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遵义市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试题卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂
其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是
A．-1 B．0 C．-2 D．1 2．下图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为
81011
12A．317?10 B．3.17?10 C．3.17?10 D．3.17?10 4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板的顶点A，B分别
在直线a，b上，则∠1+?2的值为
A．90 B．85 C．80 D．60 5．下列运算正确的是
A．a?a?a B．a2623??????3?a5 C． a2?a3?a6 D．3a2?2a2?a2
6．已知一组数据：60，30，40，50，70．这组数据的平均数和中位数分别是
A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60 7．已知反比例函数y?k?k?0?的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是 xA．a=b B．a=-b C．ab
8．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交与点O.若增加一个条件，使□ABCD成为菱形，下列
给出的条件不正确的是 ．．．
A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC
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9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是
A．39 B．36 C．35 D．34
10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12.C为半圆上一点，∠CAB=30，弧AC的长是
A．12? B．6? C．5? D．4?
?
11．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，CD上的点，且∠CFE=60．将四边形BCFE
沿EF翻折，得到B?C?FE，C?恰好落在AD边上，B?C?交AB于点G，则GE的长是
?A．33-4 B．42-5 C．4-23 D．5-23
12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，
则PQ的长是
A．
5 B．25 C．
5 D．22 2二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在
答题卡的相应位置上．) 13．计算2－18的结果是 ▲ ．
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110．AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD，则
∠ABD = ▲ 度．
?15．已知x1，x2是一元二次方程x?2x?1?0的两根，则
211= ▲ ． ?x1x2
16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，
将他们两两组合，并用字母连接表示，右表是三种组合与连接的对应表．由此可推断图形的连接方式为 ▲ ．
17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交
与点E，连接BE．若S?ACE?6，S?BDE?3，则AC= ▲ ．
71418．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速
度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动．设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关
于t的函数图形如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 ▲ ．
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[来源:学&科&网Z&X&X&
三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相
应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
??1－2?2－2sin45 19．（6分）计算： ???20160－1o
?a2?4a4?a?220．(８分)先化简，??a?2?2?a???a2?4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
??
21．(８分)某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板
到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m．（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45夹角时，恰为儿童的安全高度，则
h= ▲ m． （2）某成人在玩秋千是，摆绳OC与OB的最大夹角为55．问
此人是否安全？ （参考数据：2≈1.41,sin55≈0.82，cos55≈0.,57,tan55≈1.43）
22．(10分)2016年5月9日—11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行．大会
推出五条遵义精品旅游线路：A．红色经典，B．醉美丹霞，C．生态茶海，D．民族风情，E．避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主体宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请解决下列问题． （1）本次参与投票的总人数是 ▲ 人． （2）请补全条形统计图． （3）扇形统计图中，路线D部分的圆心角
是 ▲ 度． （4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生
态茶海”路线的人数约为多少？
23．(10分)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移
动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动．甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图． （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概
率是 ▲ ．
（2）若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率． ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ▲ ．
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ooooo
24．（10分）如图，矩形ABCD中．延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，
连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点． （1）求证：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=22，∠AEF=45，求矩形ABCD的面积． 25．（12分）上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体．日前，某通信公司推出消费优惠新
招——“定制套餐”．消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．
o
（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元．求a，
（注：1GB=1024MB） b的值．
（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含
1GB的月流量．二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．
o26．（12分）如图，△ABC中，∠BAC=120，AB=AC=6，P是底边BC上的一个动点（P与B、C
不重合）．以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E． （1）若点Ｅ在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y．求y关
于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当BP=23时，试说明射线CA与⊙P是否相切；
1（3）连接PA，若S?APE?S?ABC，求BP的长．
8 27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别
o
是A(-8，3)，Ｂ(-4，0)，C(-4，3)，∠ABC=?，抛物线y?12x?bx?c经过点C，且对称24，并与y轴交与点G． 5（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点
轴为x??E，然后将三角形绕点E顺时针旋转?得到△DEF，若点F恰好落在抛物线上． ①求m的值；
②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，
交CG于点P．求证：PH=GH． （解题用图见答题卡）
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o
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遵义市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分） 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 A 5 D 6 C 7 D 8 C 9 B 10 D 11 C 12 B
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
13．?22 14．35 15．?2 16．a?c 17． 1 18．5
三、解答题(共9小题，共90分) 19．(6分)解:原式=1?2?1? =
?1?2 21 220．(８分)解：原式=?a2?4a4?a?2a?2??a?2
?a?2??a?2?a?2a?2 =
a?2a?23?2当a=3时，原式===5
a?23?12?a?2?= ?a?2
?a?2??a?2?21．(８分)解：(1)过A作AE交OB于点E，设OE=x，由题意，得
在Rt△OAE中，
∠AOE=45 OAE=45 AE=x OA=OB=3 BE=3－x
??32 232∴ BE=3－x=3?
232∴ h=3?+0.6?1.5
2∴2x=3 解得 x?2(2)同理,可解得点C到地面的距离为1.9米,此人安全。
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22．(10分)解：（1）设本次参与投票的总人数是x人，由题意，可得
24?20% 解得x=120 x （2）（图略）． B.醉美丹霞 120 ?30%=36 （人）
（3）扇形统计图中，路线D部分的圆心角是为：
18?360??54? 120
（4）全校2400名学生中，选择“生态茶海”路线的人数约为： 2400?25%=600（人）
23．（１０分）
解：（1）由图可知，所有可能结果共有3种，能构成轴对称图形的有1种．
∴P（轴对称图形)?
（2）由列表或画树状图可知，所有可能结果共有9种：
①黑色方块所构拼图是轴对称图形的有3种．
∴P（轴对称图形)?1 331? 93
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的有2种
∴P（中心对称图形)?2 924. （10分）
（1）证明：在△EBP和△FDQ中，
∠EPB=∠QQD ∠EBP=∠FDQ=90 ，
∴△EBP≌△△FDQ (AAS) ∴BP=DQ
又∵AQ=AD-DQ CP=BC-BP ∴CP=AQ (2)：由题意，BP=1 PQ=22∠AEF=∠BPE=45
∴BP=BE=1 EP=2
222在Rt△AEP中，EQ=EP+PQ=32，AE?AQ?EQ
2∴2AE=32
????2 AE?3
又∵AB=AE-BE ∴AB=3-1=2 AD=3+1=4
∴S矩形ABCD?2?4?8
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