成都市武侯区2018年九年级第二次诊断性检测试题
数 学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 ，共30分）
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.如果 a 与
1互为相反数，则 a 等于 2A.
11 B.? C.2 D.-2 222.如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是
A B C D 3.从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中，这项工程总投资约 780亿元，预计2019 年12月建成通车，届时成都到贵阳只要 3 小时，这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路”. 将数据780亿用科学计数法表示为
A.78?109 B.7.8?108 C.7.8?1010 D.7.8?1011 4.下列计算正确的是 A.?2a2????6a B.a363?a3?2a3 C.a6?a3?a2 D.a3?a3?a9
5.在平面直角坐标系中，若直线y?2x?k?1经过第一、二、三象限，则 k 的取值范围是 A.k＞1
B.k＞2
C.k＜1
D.k＜2
6.如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a、b 分别相交于点 A、B 过 A 作 AC⊥b，垂足为 C，若∠1=48°，则∠2的度数为
第6题 第9题 第10题 A.58°
B.52° C.48° D.42°
7.武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学，在刚刚结束的 3 月份的月考中，某班 7 个共学小组的数学平均成绩分别为 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分，则这组数据的众数和中位数分别是
A.131分,130分 B.130分,126分 C.128分,128分 D.130分,129分
8.关于x的一元二次方程2x2?3x??5的根的情况，下列说法正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定
9. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，△AOB 的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转 90°后得到对应的△COD，则点A 经过的路径弧AC的长为
A.π B.π C.2π
32 D.3π
10.如图，抛物线y?ax2?bx?c?a?0?与 x 轴的一个交点坐标为 ( 3,0)，对称轴为直线x??1，则下列说法正确的是
A.a＜0 B.b2?4ac＜0 C.a?b?c?0 D.y随x的增大而增大
第Ⅱ卷（非选择题 ，共70分）
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分，答案写在答题卡上） 11.49的算术平方根是______.
12.已知2a?b?2，2a?b??4，则4a2?b2?______.
13.如图，在△ABC中，D 为AB的中点，E 为AC 上一点，连接 DE，若AB=12，AE=8，∠ABC =∠AED，则AC=______.
第13题 第14题
14.如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD=6，则AD=______.
三、解答题（本大题共 6个小题，共 54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分 12 分，每题 6 分）
?1?0π?2018??2sin60??3?2 （1）计算：?????3??2?x?3??-2?（2）求不等式组?4x?2的整数解.
＞x?1??3
16.（本小题满分6分）先化简，再求值：
?11?a?2?3?，其中a?3?1. ???a?1a?1a?1??
17.（本小题满分 8分）
为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏. 如图，工程人员在高架上的车道 M 处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是 20°， 仪器 BM 的高是 0.8m，点M 到护栏的距离 MD 的长为 11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长（结果保留到 0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈ 0.94，tan20°≈0.36）
18.（本小题满分8分）
为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出. 某校为了解九年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）求在本次抽样调查中，“基本了解”中国诗词大会的学生人数；
（2）根据调查结果，发现“很了解”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生. 现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率.