9．如图所示，一个盛有流体的容器相对于地面作直线匀加速运动，其加速度a?axi?ayj?azk，求容器
中的压强分布。
10． 一盛有液体的的开口圆筒，设圆筒以等角速度ω绕其中心铅垂轴旋转。待运动稳定后，液体各质点与
圆筒具有相同的角速度。将坐标系取在运动的容器上，坐标原点取在旋转轴与自由表面的交点上，z轴垂直向上。求稳定后圆筒中自由液体表面的方程（r为半径，g为重力加速度）。 11． 如图所示，一充满水的圆柱形容器直径为d，绕垂直轴等角速?旋转，在顶盖r0处安装一开口测压管，
管中水位为h。求容器的转速?为多少时，顶盖上所受静水总压力为零。
12． 有一个二维流动，假定流体是不可压缩流体，其速度分量为
ux??xy;u?? yx2?y2x2?y2试问：1）流动是否满足连续性方程；2）流动是否无旋？
13． 如图所示，设等截面直角形管道，铅直段长L1，水平段长L2，管中盛满理想不可压缩均质的水，当
C处阀门打开后，管中的流动在各截面上是均匀分布的。试求：（1）当铅直段中液面高度为h时，管中的压强分布；（2）假设L1＝L2＝L，铅直管中液体流空所需要的时间以及液体流空整个管道所需要的时间。
14． 设流场中任意一点处的静压强为p，速度场为u = yzt ，v = zxt ，w = 0，流体的粘性系数
??0.01N?s/m2，求任意一点处的应力大小。
15． 两无限大平板间不可压缩均质粘性流体的速度成线性分布u?yU，如图所示。由于粘性应力作功部hx。
x2?y2分机械能转化为流体内能，求流场中单位体积中的内能增加率。（忽略导热影响） 16． 已知速度势函数?，求相应流函数?：（1）??xy；（2）??17． 试分析复位势W?z??mln?z???1??的基本流动； z?18． 有一半径为a?2m的圆柱体被速度为v??5ms的均匀流绕过。如果发现绕过圆柱体时只在圆柱表面上有一个驻点（0，-2m）。试问绕此圆柱时是否有环量存在？若有，试求此环量。
?a2??zln，式中a是圆柱半径，U是来流速度，19． 已知有环量圆柱绕流的复位势是F(z)?U?z???z?2?ia??是绕圆柱的环量。试利用伯努利方程求沿圆柱表面的压强分布p(a,?)和流体对圆柱的作用力。
20． 如图所示，密度为?b 的半圆柱由于自重沉于水底，速度为U的均匀水流绕过此半圆柱。半圆柱与 底面间有很小间隙，其中滞止压强等于p0 。求能使半圆柱浮起的最小速度Umin
21． 如图所示，密度为?b的半球物块由于自重沉于水底， 速度为U的均匀来流绕过此半球体。半球底部与河床间有很小的间隙，间隙内压强是滞止压强p0。求能使半球浮起来的最小速度Umin。设流体密度为?。
22． 已知流体通过漏斗时旋转的速度分布可用柱坐标表示为：（a为漏斗半径）
1?当 0?r?a: v?0 v?? r vz?0r??2 ? 21a? 当 r?a : vr?0 v??? vz?02r???求：涡量??rot V，说明在什么区域是有旋的，什么区域是无旋的？（?是常数）
23． 带有自由表面的粘性不可压缩流体在倾斜平板上由于重力的作用而发生运动。设：平板无限大，与水
平面的倾角为?，流体的深度为 h，作定常层流运动。求：速度分布、平均流速、及作用在平板上的摩擦力。
y pa u h θ x
24． 如图所示的管流是定常不可压缩流动，它的进口断面是1和2，出口断面是3，各断面参数如图所示，
流体密度为?，求管子对流体的总的作用力。（忽略质量力）
A2,V2,p2 θ y x A1,V1,p1 A3,V3,p3
25． 如图所示的弯管内的流动是定常可压缩流动，求弯管断面1和断面2之间流体对弯管的作用力。（断
面1和断面2上参数分别计为p1，?1，A1和p2，?2，A2，忽略质量力的作用）
2 θ 1 V2 2 V1 y 26． 如图所示的弯管内的流动是定常可压缩流动，从积分型动量方程出发，求弯管断面1和断面2之间流
体对弯管的作用力。（假设断面1和断面2上参数均匀分布，压力、密度、速度分别计为p1、?1、V1和p2、?2、V2，断面面积分别为A1和A2，忽略质量力的作用）
V2 2 2 1 x 1 V1 y 1 x
027． 如图所示，水射流直径d?4cm，速度??20m/s，平板法线与射流方向的夹角??30，平板沿其
法线方向运动速度u?8m/s。试求作用在平板法线方向上的力F。
28． 设物体表面是不可穿透的，且表面形状在初始时刻可用F(x,y,z)?0来表示，如果此物体开始作下
列不同运动：（1）以速度U作等速运动，速度沿负x 轴方向；（2）以速度f(t)作变速运动，速度沿正x轴方向。试写出在静止坐标系中粘性流体在物面上的速度，物面在运动过程中的表达式，并计
算速度沿物面法线的分量。 29． 如图所示的流动是两静止的无限大平行平板之间的定常不可压层流，请根据N-S方程和连续方程计算
平板间的速度场分布。
y h z h x
30． 如图所示的流动是两平行平板之间的定常不可压缩流动，其中下板静止不动，上板以恒定速度U运动，
假设平板无穷大，请根据N－S方程和连续方程计算平板间的速度场分布。（忽略质量力）
y U h z h x
31． 如图，水平放置的两块平行无穷平板间有厚度为a、b，粘性系数分别为?a、?b的不相混的不可压
缩流体作平行于平板的定常的层流运动。试求：速度沿厚度方向的分布以及两层流体在界面上的切应力?ab（设沿流动方向上的压力梯度为常数，即
y dp。 ???0）
dxa ?a ?b x O b
32． 如图所示，均匀来流以速度u0流过无限薄平板，在平板上形成了层流边界层，假设边界层内任意断面
上的速度分布ux与y的函数关系为三次多项式，试计算边界层厚度??x?的近似解析式。（提示：该平
dux?u0?ux?dy，其中?w为平板壁面切应力） 板层流边界层积分形式的动量方程为?w???dx0?
??ku??33． 给定边界层的速度分布为?1?e?，其中?为边界层厚度。试求k以及和的值。
U??y34． 设平板层流边界层速度分布为
uy?a?b，试利用动量积分方程确定边界层厚度?，??，?及壁面U?切应力?0。
T?282oC，35． 有一大的压力容器，内盛完全气体，已知p?690kN/m，??1.4，R?166.6Nm/kgK，
2通过一个收缩喷管向大气排气，大气压力pa?101.3kN/m，质量流量m?0.45kg/s。求喷管出口面
2积Ae，压力pe和速度Ve。 36．