材料力学习题
2-2 求下列各杆内的最大正应力。 （2）图(b)为阶梯形杆，AB段杆横截面积为80mm2，BC段杆横截面积为20mm2，CD段杆横截面积为120mm2；
2-3 一起重架由100×100mm2的木杆BC和直径为30mm的钢拉杆AB组成，如图所示。现起吊一重物W=40kN。求杆AB和BC中的正应力。
2-7 图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。
2-9 求图示圆锥形杆，在轴向力F作用下的伸长量。弹性模量为E。
2-10 图示水塔结构，水和塔共重W=400kN，同时还受侧向水平风力F=100kN作用。若支杆①、②和③的容许压应力［σc］=100MPa，容许拉应力［σt］=140MPa，试求每根支杆所需要的面积。
2-12 图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。
2-14 图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。
2-17 两块钢板塔接，铆钉直径为25mm，排列如图所示。已知［τ］=100MPa，［?bs］=280MPa，板①的容许应力［σ］=160MPa，板②的容许应力［σ］=140MPa，求拉力F的许可值，如果铆钉排列次序相反，即自上而下，第一排是两个铆钉，第二排是三个铆钉，则F值如何改变?
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3-1 一直径d=60mm的圆杆，其两端受外力偶矩T=2kN·m的作用而发生扭转。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。
3-3 从直径为300mm的实心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应力增大了百分之几?
3-4 一端固定、一端自由的钢圆轴，其几何尺寸及受力情况如图所示，试求： (1)轴的最大切应力。
(2)两端截面的相对扭转角(G=80GPa)。
3-5 一圆轴AC如图所示。AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径为35mm。要使杆的总扭转角为0.12°，试确定BC段的长度a。设G=80GPa。
3-8 传动轴的转速为n=500转/分，主动轮输入功率P1=500KW，从动轮2、3分别输出功率P2=200KW，P3=300KW。已知［τ］=70MPa，［θ］=1°/m，G=8×10MPa。
(1)确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
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4(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。
3-10 图(a)所示托架，受力F=40kN，铆钉直径d=20mm，铆钉为单剪，求最危险铆钉上的切应力的大小及方向。
A-2 试求(b)两图形水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz。
A-3 试计算(b)图形对y，z轴的惯性矩和惯性积。
A-9 确定图示截面形心主轴的位置，并求形心主惯性矩。
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4-1 图(a)所示钢梁(E=2.0×105MPa)具有(b)、(c)两种截面形式，试分别求出两种截面形式下梁的曲率半径，最大拉、压应力及其所在位置。
4-2 处于纯弯曲情况下的矩形截面梁，高120mm，宽60mm，绕水平形心轴弯曲。如梁最外层纤维中的正应变ε=7×10-4，求该梁的曲率半径。
4-4 求梁指定截面a-a上指定点D处的正应力，及梁的最大拉应力?tmax和最大压应力?cmax。
4-6 一矩形截面悬臂梁，具有如下三种截面形式：(a)整体；(b)两块上、下叠合；(c)两块并排。试分别计算梁的最大正应力，并画出正应力沿截面高度的分布规律。
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