流体力学第八章习题答案(2)

1?1?8?3?1?2 2答：跃后水深h''是跃前水深h'的2倍。

解：

h??1?h?2?1?8Fr12?1????8.20试分析下列棱柱形渠道中水面曲线衔接的可能形式

i1ic

i1

i1>ici2

解：

N1CN2N1Ci1icN2

N1CN1N2在该点相切N2i1

CN1h01h01'h02N2i1>icN1h02Ci2

8.21有棱柱形渠道，各渠段足够长，其中底坡0i3>ic，闸门的开度小于临界水深hc，试绘出水面曲线示意图，并标出曲线的类型。

C0ici3>ic(i3

解：

N1CN2N10icN3N2CN3i3>ic(i3

8.22有矩形断面长渠道向低处排水，末端为跌坎，已知渠道底宽b=1m，底坡i=0.0004，正常水深h0=0.5m，粗糙系数n=0.014，试求：（1）渠道末端出口断面的水深；（2）绘渠道中水面曲线示意图。

解：（1）确定临界水深hC。

R0?bh01?0.5??0.25（m）

b?2h01?2?0.51231i?A0R0i?0.5??0.2523?0.0004?0.283（m3/s）

n0.0143Q?K03bhC??AC?Q223 ??bhC?Bbg??Q2?∴hC??2??bg?13?1.0?0.2832???2?1?9.807??13?0.202（m）

（2）计算水面曲线

h

0.5 0.4 0.3 0.202

v

bh?R

b?2h116R?C n0.566 0.25 56.69

0.708 0.222 55.58

0.943 0.188 54.06

1.401 0.144 51.71

h??v22g?e

0.516 0.426 0.345 0.302

R1?R2?R 2C1?C2?C 2v

0.236 56.14 0.637 0.546

0.205 54.82 0.826 1.107

0.166 52.89 1.172 2.958

v2?J?10?3 2CR?e??l i?J6.69 6.28 3.89

（3）渠道水面曲线示意图：

0.50.40.30.2026.696.283.89

答：（1）渠道末端出口断面的水深为0.202m；（2）渠道中水面曲线示意图见上图。 8.23矩形断面长渠道，底宽b=2m，底坡i=0.001，粗糙系数n=0.014，通过流量Q=3.0m/s，渠尾设有溢流堰，已知堰前水深为1.5m，要求定量给出堰前断面至水深1.1断面之间的水面曲线。

31.5m

解：（1）正常水深计算。

?h?1123Q?A0R0i??bh0??0?nn?1?h0??h?∴h0??0??1?h0?迭代计算： h 1.0 1.05 1.025 1.035 1.04 2323?h?1?i??2?h0??0??0.001

0.014?1?h0?23?0.014?3?0.664

2?0.001Q 0.630 0.672 0.651 0.6594 0.664 可得正常水深h0?1.04m （2）列表计算水面曲线。

h 1.1

2.2 A

1.364 v

1.2

2.4 1.25 0.545 64.56

1.3 2.6 1.154 0.565 64.95

1.4 2.8 1.071 0.583 65.29

1.5 3.0 1.0 0.6 65.60

bh?R

b?2h116R?C n0.524 64.13

h??v22g?e

1.195 1.280 1.368 1.458 1.551

R1?R2?R 2C1?C2?C 2v

0.5345 64.345 1.307

0.555 64.755 1.202

0.574 65.12 1.1125

0.5915 65.445 1.0355

v2?J?10?4 2CR?e??l i?J（2）水面曲线图。

h (m)7.72 6.21 5.08 4.23

6.43 6.58 6.67 6.85

1.1N1.21.31.41.5N26.5320.1013.526.850.0