四、实验仪器与设备
1. 电容传感器实验模板 1块 2. 电容传感器 1个 3. 螺旋测微头 1个 4. 数显单元 主控台 5. ±15V电源 主控台 五、注意事项?
1．电容变换器增益旋钮一旦调整好后，在实验过程中，不能再动。?
2．电容传感器的连接线从实验模板上取下时，需要按下连接线与模板接头处的按键后再拔下。
六、 创新与思考?
1．查阅资料，谈谈目前电容传感器有哪些新的应用??
2．本实验采用的是差动变面积式电容传感器，根据下面提供的电容传感器尺寸，计算在移动0.5mm时的电容变化量(△C)。传感器外圆筒半径R=8mm，内圆筒半径r=7.25mm，当活动杆处于中间位置时，外圆与内圆覆盖部分长度L=16mm。
七、 实验报告要求?
1．根据表2-1数据绘制静态输出特性曲线U=f(x)，计算电容传感器的灵敏度S。建议采用matlab工具用最小二乘法拟合曲线。
2. 计算系统非线性误差。
5. 分析实验误差产生的原因。 6. 完成创新与思考中的问题。
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实验三 差动变压器传感器实验
一、 实验目的?
1. 了解差动变压器的工作原理和特性。
2. 掌握差动变压器零点残余电压的补偿方法。
3. 掌握差动变压器的静态标定方法，了解微位移测量原理。? 4．了解差动变压器测量振动的方法。 二、 实验原理
螺线管式差动变压器通常由一个初级线圈和二个次级线圈及铁芯组成，根据内外层排列不同，有二段式和三段式等，本实验采用三段式结构。在传感器的初级线圈上接入高频交流信号，当初、次中间的铁芯随着被测体移动时，由于初级线圈和次级线圈之间的互感磁通量发生变化促使两个次级线圈感应电势产生变化，一只次级感应电势增加，另一只感应电势则减少，将两只次级线圈差动连接(即将一组同名端连接)，在另两端就能引出差动电势输出，其输出电势的大小反映出被测体的移动量。
1. 结构?
差动变压器式传感器的结构如图3.1所示，初级线圈(1)和次级线圈(2)、(3)绕在同一骨架上，线圈中间插入的衔铁(4)可以自由移动，初级线圈接入稳定激励电源后，次级线圈将因互感而产生输出电压，当衔铁移动时，互感随之而变，输出电压也发生相应变化，由于两个次级线圈接成差动输出形式(同名端相接)，故通常称为差动变压器，又称三节式螺管型互感传感器。
图3.1 差动变压器结构示意图
2. 工作原理?
图3.2是忽略铁损、线圈寄生电容时的等效电路。
其中U1为初级线圈的激励电压，R１、Ｌ１为初级线圈的电阻和电感，R２、Ｒ３、Ｌ２、Ｌ３为两个次级线圈的电阻和自感，M２、Ｍ３分别为初级线圈和两个次级线圈间的互感，RＬ为负载阻抗。
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图3.2 差动变压器式传感器等效电路
当输出空载时，在正弦电流的情况下，根据图示的电流，电压参考方向和线圈的同名端，可写出如下方程：
I(R1?j?L1)?U1 I(j?M2?j?M3)?U0
所以
?????U0?? U1(j?M2?j?M3)R1?j?L1接上负载电阻RＬ后，负载电流IＬ将影响初级回路。但因负载大多是前置放大器的输入阻抗，其值很大，所以次级电流很小，加之在测量范围内(M２－Ｍ３)不大，因此负载电流IＬ对初级回路的影响可忽略不计，由此可得
?RLU?U0RL?R2?R3?j?L2?j?L3?
?其有效值
RL(j?M2?j?M3)U1(R1?j?L1)(RL?R2?R3?j?L2?j?L3)RL?(M2?M3)U1?UL?
(R1)2?(?L1)2?(R?R2?R3)2?(?L2??L3)2RL??MU12222 (1)
?相移角
(R1)?(?L1)?(RL?R2?R3)?(?L2??L3)??M- 13 -
??(?)?2?arctg?L1R1?arctg?L2??L3R2?R3?RL （2）
当ΔＭ＞0时取正号，当ΔＭ＜０时取负号。由(1)式可见，输出电压UＬ的幅值取决于ΔM，也即取决于衔铁在线圈中移动的距离，当衔铁处于中间位置时，若两个次级线圈参数和磁路尺寸相等，则因M２＝Ｍ３，ΔＭ＝０，ＵＬ＝０(V)。?
由(2)式可见，U与U间的相位差角则由衔铁的移动方向决定。?
L1??上述关系可用图3.3表示，图中U２、Ｕ３分别为两个次级线圈的输出电压的幅值，UＬ为负载电压，即(差动输出电压)幅值，x表示衔铁偏离中心位置的距离，本实验将通过实际测量U－Ｘ关系来验证差动变压器的上述特性。
图3.3 差动变压器输出电压特性及残余电压
3. 差动变压器的零点残余电压及其补偿电路 当差动变压器的衔铁处于线圈中间位置时，理想情况下差动输出电压应为零，但是实际上，无论怎样调衔铁位置也无法使输出电压为零，而只能使其达到某个最小值U０。如图3.3(c)所示，这个最小的输出电压就称为零点残余电压，图中虚线为理想特性，实线为实际特性。产生零点残余电压的原因比较复杂，首先是由于两个次级线圈的绕制在工艺上不可能完全一致，因此，它们的等效参数(M、L、R)不可能完全一致，造成残差，其次是因为铜损、铁损，分布电容的存在，使得两次级线圈的感应电压不仅数值不等，而且相位上也存在误差，因此产生的零点残余电压是无法通过调节衔铁位置来消除的。而残压的存在会造成零点附近的不连续性，还有残压输入放大器后还会使放大器末级趋于饱和，影响电路正常工作，所以应消除零点残余电压。为了消除零点残余电压，主要是从设计上和工艺上尽量保证线圈和磁路的对称。在电路上则可采用补偿的方法，图3.4是两种补偿电路方法，其中(a)的补偿网络接在初级线圈中，(b)的补偿网络接在次级线圈中。
4. 差动变压器的应用——微位移测量原理?
差动变压器式传感器常用来进行位移测量，例如可对长度内径、外径、不平行度、不垂直度、偏心、椭园度等进行测量，此外还可以用来测量零件的膨胀、伸长、应变、移动、目前不少位移测微仪常用差动变压器形式，图3.5是差动变压器式测微仪的典型框图。
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?????? ? (a) (b)??
图3.4 零点残余电压补偿电路
图3.5 电感测微仪框图
?图中，音频振荡器输出U1接入差动变压器初级线圈，那么，差动变压器的输出电(x为衔铁位移)，因UL幅值较小，需经放大器放大K倍，相敏检波器解调，才
??压UL?x
能在数字电压表上显示电压U，由于相敏检波器同时以音频信号为参考信号，所以相敏检波器输出电压既正比于放大器的输出电压，又能反映其相位，所以数字电压表上显示 的电压能反映出测量的位移大小和方向。
本实验采用的差动变压器标定电路和电感测微仪的结构基本相同，若用测微头精确控制衔铁的位移，并以此为标准来校准数字电压表，就成为一个数字式位移测量仪。
三、 实验步骤?
(一) 差动变压器的性能实验
1．根据图3.6，将差动变压器装在差动变压器实验模板上。
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