（1） （2） （3） （4） （5）
13．如图所示，直线上有13个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段？
【数学故事６】
分蛋糕
星期天早上，小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口，准备给小白兔庆祝生日。但小白兔家的门关着，怎么不开门呀？原来是调皮的小猴在跟大伙开玩笑，它在门上贴了一张纸条，纸条上写着：只切5刀，把一块蛋糕切成18块，怎么切？答对了，门会自动打开。
大伙七嘴八舌地议论开了，它们边讨论边在沙地上用木棍画了起来。小松鼠着急地说：“就5刀哪够呀？”小花猫舔了舔嘴，摇摇头说：“我不会切。”聪明的小狗摇了摇尾巴，兴奋地说：“先在蛋糕上面切4刀，成“＃”形，切成9块，再从蛋糕的中间横切一刀，就是18块。”机灵的小松鼠受到启发，一拍脑袋，大叫起来：“我也想到了一种办法。先在蛋糕的上面切3刀，成“≠”形，切成6块，再从蛋糕的中间横切两刀，也是18块。”
话音未落，大门果然“吱”的一声自动开了。神气的小猴已经按照大伙的想法分好了蛋糕。小动物们进了小白兔家，小屋里很快传来了生日歌??
１.下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
２.把10、12、14这三个数填在下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。
4 6 8 3 7 5
３.在下图中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数。
① 如果在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
② 如果在一些小区域中，自然数1、4、6三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
2．图中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
3．下图是由四个三角形组成的，每个三角形上都有三个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中，让每个三角形上的三个数之和都是15。
4．下图是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
【帮帮忙】
如图所示为切大饼的示意图。切一刀只有一种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法，??，问切十一刀有多少种切法。
切两刀2种切法
切一刀1种切法
切三刀4种切法
（规定：三刀或三刀以上不能切在同一点上）
【数学故事７】
师兄的建议
章磊 现在就读于清华附中“龙班”。
章磊同学给小弟弟、小妹妹们提了以下中肯的建议：
第一、 自己提高水平是关键，提高自学能力，自己多做难度稍大的题目，这样才能锻炼提高能力，但是不论做什么样的题目，都不要先看答案，一定要给自己思考的空间，争取尽最大的努力先把题目做出来。
第二、 多做“好题”，就是指的考试要考的题型，然后要做各种类型的题目，做题一定要全面。
第三、 认真完成作业，这是提高水平的最简单的方法，一定要认真完成老师布置的作业，这些题目针对性非常强，大部分都是些杯赛、入学考试常考的题目。
第四、 积极配合家长，章磊说他非常感谢他的爸爸妈妈，他能考上清华附中，他的父母付出了非常多的努力，一点都不比自己少。父母虽然有时说的不对，但是都是为了自己好，请配合爸爸妈妈。
第五、 一定要注意基本的文明礼貌，章磊同学是一个非常有礼貌、尊敬师长的孩子，他说在面试一定要表现出最基本的礼貌来，千万不要为此而在面试中被刷掉。
1．从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？
2．把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？
3．把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？
4．整数6有多少种不同的分拆方式？
5．用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？
6．一个盒中装着七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两
枚，记下它们的和，然后放回盒中。如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？
【帮帮忙】
一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。请你帮他算一算，他用这些邮票可
以组成多少种不同的邮资？
【数学故事８】
怎样学好数学
经常有家长问：“我的孩子刚开始接触数学，特别是奥数，怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，而不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。这也是一些同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题。
学习数学有诀窍吗？根据经验，答案是没有。但如果非要说一个的话，那就是“做题”。 最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错的，先把题目用钢笔抄在本子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。
1. ①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？
②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？
2. 桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，
这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？
3. 天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排
成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？
4. 小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，应付一元五角钱，可是售货员找给他五角钱，
你说售货员一定错了吗？
5. 一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？
6. 大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半
人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？