柱下钢筋混凝土独立基础设计
设计实例
1.设计题目 某教学楼为四层钢筋混凝土框架结构，采用柱下独立基础，在基础顶面处的相应于荷载效应标准组合，由上部结构传来的轴心荷载为680kN，弯矩值为80kN·m，水平荷载10kN。柱永久荷载效应起控制作用，柱截面尺寸为350mm×500mm，试设计该基础。
2.工程地质情况
该地区地势平坦，无相邻建筑物，经地质勘察：持力层为粘性土（ηb=0、ηd=1.0），土的天然重度为18 kN/m3，fak =230kN/m2，地下水位在-7.5m处，无侵蚀性，
3.基础设计
⑴确定基础的埋置深度d=1200mm(最小埋深为建筑物高度
根据GB50007-2002规定，将该独立基础设计成阶梯形，取基础高度为650 mm，基础分二级，室内外高差300mm，
⑵确定地基承载特征值fa
假设b＜3m,因d=1.2m＞0.5m故只需对地基承载力特征值进行深度修正，
2fa?fak??d?m(d?0.5)??230?1.0?18?1.2?0.5kN/m??????242.6kN/m?2
⑶确定基础的底面面积
1.2?1.5d??1.35m
26802A???3.11m
fa?rGd242.6?18?1.35Fk考虑偏心荷载影响，基础底面积初步扩大12%，于是
取矩形基础长短边之比l/b=1.5，即l=1.5b
22?A?1.2A?1.2?3.11m?3.73m
1
取b=1.6 m则l=1.5b=2.4 m
b?A?1.53.73?1.58m1.5
A= l×b=2.4×1.6 m=3.84 m2
⑷持力层强度验算
作用在基底形心的竖向力值、力矩值分别为
FK?GK?680kN??Ah?(680?20?3.84?1.35)kN ?783.68kN
Mk?M?Vh?(80?10?0.65)kN?m?86.5kN?m
Mk86.5l2.4me0??m?0.11m??0.4mFk?Gk783.686＜6
符合要求。
pkmaxkmin2Fk?Gk?6e0?783.68?6?0.11?2260.21kN/m??1????1??kN/m?A?l?3.84?2.4?147.96kN/m22
2
＜1.2fa=1.2×242.6kN/m=291.12kN/m
pkmax?pkmin260.21?147.96pk??kN/m2?204.09kN/m222
2
＜fa=242.6kN/m
故持力层强度满足要求。
⑸基础高度验算
现选用混凝土强度等级C20，HPB300钢筋，查得混凝土ft=1.1N/mm2=1100 kN/m2，钢筋fy=270 N/mm2。 地基净反力
pjmax?pmax?1.35GKG?1.35pkmax?AA1.35?20?3.84?1.35?(1.35?260.21?)kN/m23.84?314.83kN/m2
2
pjminh=650mm，h0=600mm；下阶h1=350mm，h01=300mm；az1=1200mm，bz1=800mm。
1） 柱边截面
bc+2 h0=（0.35+2×0.61）m=1.57m＜b=1.6m
lacbbcAl?(??h0)b?(??h0)222222.40.51.60.35?(??0.60)?1.6?(??0.60)2?0.5438m22222
1.35GKG?pmin??1.35pkmin?AA1.35?20?3.84?1.35?(1.35?147.96?)kN/m23.84?163.3kN/m2
Am?(0.35?0.60)?0.60?0.5856m2 Fl?PjmaxAl?0.5438?314.83?171.2kN?0.7?hpftAm?0.7?1.0?1100?0.5856?450.91kN
符合要求。 2） 阶处截面
bz1+2 h01=（0.8+2×0.31）m=1.42m＜b=1.6m
?laz1??bbz1?A1????h01?b????h01??22??22?2A2??bz1?h01?h01?0.3441m22??2.41.2??1.60.8??2?????0.31??1.6????0.31??m22??2?????2??0.4559m2
??0.8?0.31??0.31m2F1?A1pjmax?0.4559?314.83kN?143.53kN
3
0.7?hpftA2?0.7?1.0?1100?0.3441kN?264.96kN＞
F1=143.53kN
符合要求。 ⑹基础底板配筋计算
1）计算基础的长边方向，I-I截面
柱边地基净反力
l?ac
p j??pj,min?pj,max?pj,min2l
2.4?0.5 ?163.3?(314.83?163.3) 2?2.4 2? 254.85kN/m122G,M??a1[(2b?b)(Pmax?P??)?(Pmax?P?)b]12A12.4?0.52?()[(2?1.6?0.35)(314.83?254.85)?(314.83?254.85)?1.6]122?231.5kNm??As1M1231.5?106???1588mm2 0.9fyh00.9?270?600pjIII?pjmin?l?az1?pjmax?pjmin?2l2.4?1.2?2?314.83?163.3????163.3?kN/m?2?2.4??III-III截面：
?276.95kN/m2
122G,M???a1[(2b?b)(Pmax?P???)?(Pmax?P??)b]12A12.4?1.22?()[(2?2.4?1.2)(314.83?254.85)?(314.83?254.85)?1.6]122?106.86kN.m
4
As??M??106.86?106???1319mm2 0.9fyh00.9?300?300比较AsI和ASIII，应按AsI配筋，在平行于l方向1.6m宽度范围内配φ14@150
1600?2?70?1?11,150根数 2??14As??11?1692mm24n?（As=1692mm2>0.15%*1600*600=1440mm2）。 2） 计算基础的短边方向，II-II截面
12GM??(b?b,)2(2l?a,)(Pmax?Pmin?)48A1?(1.6?0.35)2(2?2.4?0.5)(314.83?163.3)48?83kNm M?83?106As????569mm20.9fyh00.9?270?600Ⅳ-Ⅳ截面
12GM??(b?bz)2(2l?az)(Pmax?Pmin?)48A1?(1.6?0.8)2(2?2.4?1.2)(314.83?163.3)48?38kNmAs?M?38?106???521mm20.9fyh00.9?270?300
比较AsII和ASIV，应按AsII配筋，但面积仍较小，故在平行于b方向2.4m宽度范围内按构造配13φ10@200（As=1021mm2>569mm2）。 （7）绘制施工图
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