第二节 数学基础能力测试题
（25题，每题4分，共100分，考试时间45分钟）
1. 1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?111?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11?_____ (A).10 (B).11 (C).12 (D).132. 记不超过10的素数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是____ (A).2 (B).3 (C).4 (D).53. 1000米的大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花， 这样需要____ (A).树200棵，花200盆 (B).树202棵，花200盆 (C).树202棵，花200盆 (D).树200棵，花202盆4. 已知a?20012002,b?20022003,c?20032004,则____. (A).a?b?c (B).b?c?a (C).c?a?b (D).c?b?a5. 某工厂月产值三月份比二月份增加10%，四月份比三月份减少10%，那么____.(A).四月份与二月份产值相等 (B).四月份比二月份产值增加(C).四月份比二月份产值减少21991100199 (D).四月份比二月份产值减少6. 函数y?ax?bx?c,(a?0)在[0,??)上单调增的充分必要条件是____. (A).a?0且b?0 (B).a?0且b?0 (C).a?0且b?0 (D).a?0且b?07. 函数y1?f(a?x)(a?0)与y2?f(a?x)的图象关于___ (A).直线x?a?0对称 (B).直线x?a?0对称 (C).x轴对称 (D).y轴对称8. 已知实数x和y满足条件(x?y)99??1和(x?y)100?1.则x101?y101的值是_____. (A).?1 (B).0 (C).1 (D).2 9. 一批产品的次品率为0.1，逐件检测后放回，在连续三次检测中至少有一件是次 品的概率为_____. (A).0.271 (B).0.243 (C).0.1 (D).0.08110.A、B、C、D、E五支篮球队相互进行循环赛，现已知A队已赛过4场，B队已赛过 3场，C队已赛过2场，D队已赛过1场，则此时E队已赛过____. (A).1场 (B).2场 (C).3场 (D).4场
11.过点P（0，）2作圆x?y方程为____ (A).x??1222?1的切线PA,PB,A、B是两个切点，则AB所在直线的 (B).y??12 (C).x?12 (D).y?12
12.如图，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AB和BC的中点,则图中阴影部分面 积为____ (A).12 (B).34 (C).23 (D).35
A D
E
B F C
13.已知两平行平面?，?之间的距离为d(d?0),l是平面?内的一条直线，则在平面? 内与直线l平行且距离为2d的直线有____ (A).0条 （B）条1 (C).2条 (D).4条14.正圆锥的全面积是侧面积的 (A).? (B).54倍，则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为_____?2 (C).2?32 (D).?615.设点(x0,y0)在圆C:x?y?1的内部,则直线x0x?y0y?1和圆C_____. (A).不相交 (B).有一个交点 (C).有两个交点，且两交点间的距离小于2 (D)有两个交点，且两交点间的距离等于2 16.设f(x)??x0t(t?1)dt,则（fx）的极值点的个数是____2 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 317.如果函数f(x)在x0处可导，?f(x0)?f(x0??x)?f(x0),则极限lim (A) 等于f'(x0) (B) 等于1 (C)等于0 (D)不存在 18. 甲.乙两人百米赛跑的成绩一样，那么_____ (A).甲、乙两人每时刻的瞬时速度必定一样 (B).甲、乙两人每时刻的瞬时速度都不一样 (C).甲、乙两人至少在某时刻的瞬时速度一样 （D）.甲、乙两人到达终点时的瞬时速度必定一样19.方程x2?f(x0)?df(x0)?x___?x?0?xsinx?cosx的实数根的个数是_____ (A).1个 (B).2个 (C).3个 (D).4个20.设I???0sin(cosx)dx则______ (A).I?1 (B).I?0 (C).0?I?1 (D).I?0221.行列式10x?11x0xx2?12x?10?x展开式中x的系数是_____4 (A).2 (B).?2 (C).1 (D).?1
?1 ?1??1 1 0???22.设A?2 0,B???,则必有_____.???2 3 1?3 1???? (A).AB?BA (B).AB?BA (C).|BA|??8 (D).|AB|?023.设A为4阶非零方阵，其伴随矩阵A的秩r(A)?0,则秩r(A)等于____ (A).1或2 （B）或13 （C）2或3 （D）3或424.设A为m?n的非零矩阵，方程组Ax?0只有零解的充分必要条件是____ (A).A的列向量线性无关 (B).A的列向量线性相关 (C).A的行向量线性无关 (D).A的行向量线性相关25.已知三阶矩阵M的特征值为?1??1，?2?0，?3?1，它们所对应的特征向量 为?1?(1,0,0),?2?(0,2,0),?3?(0,0,1),则矩阵M是_____?0? (A).0???0?0? (C).0???1?1000000???1??0 (B).0??1????0?1???1??0 (D).0??0????01000000??1?1??0??0?1??TTT**TT