镇江市区2015年中考网上阅卷答题卡模拟训练
数学试卷
本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟．
注 意 事 项
[来源:学科网]
试和
1． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考号填写在试卷、答题卷上相应位置. 2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上其他位置作答一律无效．
3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1． ?3的相反数是 ▲ ． 2．计算：(?2)2= ▲ ．
3．化简：5(x?2y)?4(x?2y)= ▲ ． 4． 式子y?x?1中x的取值范围是 ▲ ． 5． 因式分解：x2y?y? ▲ ．
1ca2b（第6题）
6． 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，已知?1?70?，则?2? ▲ °．
7． 一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是 ▲ ． 8． 已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ▲ ．
9． 在一只不透明的纸盒中装有2颗白旗子和3颗黑棋子，这些棋子除颜色外都相同。若在这只盒中再放
入x颗黑棋子，搅匀后，已知从中任意摸出一颗棋子是白棋子的概率是
1，则x = ▲ ． 410．在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:5:6，则∠D = ▲ °．
11．已知 A（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图）， D（4，
y0），则点C的坐标为 ▲ ．
yB
CP
A C
xAO DB xO 1 2 34 （第11题） （第12题）
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，
过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为 ▲ ．
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符
合题目要求．）
13．如图所示，下列几何体中主视图与俯视图相同的是（ ▲ ）
A．半球 B． 圆柱 D．六棱柱
[来源:学科网ZXXK]C．球
14．方程(x?1)(x?2)?0的两根分别为（ ▲ ）
A．x1＝1，x2＝2 B． x1＝-1，x2＝-2 C．x1＝-1，x2＝2 D． x1＝1，x2＝-2
15．已知：a?1.8?106，b?1200，计算
a的值等于（ ▲ ） bA．15000 B．1500 C．150 D．15
16．如图，函数y?kx?b(k?0)的图像经过点B（2，0），与函数y?2x的图像交于点A，则不等式
0?kx?b?2x的解集为（ ▲ ）
A．x?0 B．0?x?1
C．1?x?2 D．x?2
2 yAy=2xOBxy=kx+b（第16题）
17．抛物线y?ax2?bx?3 (a?0)过A(4，4)，B (2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足
0?d?1，则实数m的取值范围是（ ▲ ）
A．m?2 或 m?3 B．m?3 或 m?4 C．2?m?3 D．3?m?4
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本小题满分8分） （1）计算：|?2|?9?(2?1)0?4cos60?； （2）化简：(1?
1x ． )?x?1x?119．（本小题满分10分）
?x?11x?1?1?（1）解方程： ； （2）解不等式组：??2x?12x?2? ，
＜4(x?1)?x?2并写出该不等式组的正整数解．
20．（本小题满分6分）
在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与AD、BC分别交于点E、F． （1）求证：AE=CF； EAD（2）连结AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．
O
（第BF20题） C
21．（本小题满分6分）
为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： 体育测试各等级学生人数条形图
人数 18180 体育测试各等级学生人数扇形图16016 16160 140 14 12012 12120
B级400 10
880 C级20f0 α4 40 404D级A级 220
OA级B级C级D级等级（第21▲题） ； （1）本次抽样测试的学生人数是
（2）扇形图中∠α的度数是 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位: 分），比如：等级为A
的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参 加这次体育测试，则测试等级为D的共有 ▲ 人；该市九年级学生体育平均成绩 为 ▲ 分． 22．（本小题满分6分）
某商店销售10台A型和20台B型电脑的总利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的总利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，
设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
23．（本小题满分6分）
已知电线杆AB直立于地面，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上．如果CD与地面成45?，
?A?60?，CD?42米，BC?(43?4)米，求电线杆AB的长．
24．（本小题满分6分）
有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A） ?M的面积 .
S的面积有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率：
（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率； （2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．
ADADB（1）
CBC（备用图）
25．（本小题满分6分）
（第24题）
如图，点A，B在反比例函数y? (k?0) 的图象上，且点A，y（a > 0)．过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，△AOC的 （1）求反比例函数表达式；
OkxB的横坐标分别为a和2a
A面积为2．
BCx（第25题） （2）求△AOB的面积；
（3）点P，Q在这个双曲线位于第三象限的一支上，点P 的横坐标为-2.若△POQ与△AOB的面积相
等，写出Q点的坐标 ▲ .
26．（本小题满分7分）
如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O与边AB交于点D，E为 BD 的中点，连结CE交AB于点F，AF=AC．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线； （2）若AB=5，BC=4，求CE的长．
27．（本小题满分9分）
在如图（1）所示的平面直角坐标系中，两条经过原点的抛物线y=x2-3x和y=x2-4x与x轴的另一个交点分别为点A，B，顶点分别为K、Q，过点P（m，0）（m > 0）作x轴的垂线，分别交抛物线y=x2-3x和y=x2-4x于点N，M．
（1）①请用含m的代数式表示线段MN的长度．
②当m为何值时，在线段OP，PM，PN，MN的四个长度中，其中有三个能围成等边三角形？
（2）直线KQ交x轴于点T，如图（2），小明发现：当3 认为他的说法正确吗？请说明理由. ABPAB xxTOO N QQ MKK （2） （1） （第27题） 28．（本小题满分11分） 阅读：如图（1），点P(x,y)在平面直角坐标系中，过点P作PA?x轴，垂足为A，将点P绕垂足A 顺时针旋转角?（0????90?）得到对应点P?，我们称点P到点P?的运动为倾斜?运动. 例如：点P(0,2)倾斜30?运动后的对应点为P?(1,3)． 图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜?运动后得到图形E?，这样的运动 称为图形E的倾斜?运动. yy