初一整式的加减所有知识点总结和常考题
知识点：
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数； 3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数. 4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。
多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；
6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0
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注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式. 7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这
个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按
这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中
不含字母的代数式叫整式.
单项式９．整式分类：整式? . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。） ??多项式１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 １２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 １３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； （２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式
的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 常考题：
一．选择题（共14小题） 1．下列式子：x2+2，+4，A．6 B．5 C．4 D．3 2．下面计算正确的是（ ） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ） A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1
4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 5．下列各组中，不是同类项的是（ ） A．52与25 B．﹣ab与ba
，
，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
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C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 7．如果单项式﹣xa+1y3与
D．5a2﹣4a2=1
是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2 8．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 9．下列各题运算正确的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 10．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（ ） A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n
11．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ） A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a） 12．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（ ） A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4 13．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（ ）
A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8 14．观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
二．填空题（共11小题） 15．若单项式2x2ym与
xny3是同类项，则m+n的值是 ．
16．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ． 17．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 ． 18．若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b= ．
19．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ． 20．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=
x2 +y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．
21．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m= ，n= ． 22．计算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）= ．
23．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是 ． 24．小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，他们各取了相同数量的扑克牌（牌
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数大于3），然后小亮从小明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张；最后
小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张．”小亮给小明牌之后他手中还有 张牌．
25．扑克牌游戏：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是 ．
三．解答题（共15小题）
26．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3． 27．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
28．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．
29．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中
”．甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果
也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
30．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 31．先化简，再求值：
（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2． 32．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．
33．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
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34．化简求值：3xy﹣[2xy﹣3（2xy﹣xy）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 35．先化简，再求值：
，其中x=﹣1，y=2．
36．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．
37．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问： （1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达） （2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 38．已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣ （1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 39．化简：
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（1）；
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2] （3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）
（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
40．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．
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初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴
题练习(含答案解析)
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．（2015秋?龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，
，
，﹣5x，0中，整
式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项． 【解答】解：式子x2+2，+4，
，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个． 故选：C．
【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．
单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算． 2．（2016秋?南漳县期末）下面计算正确的是（ ） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并． 【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误； B、3a2与2a3不可相加，故B错误； C、3与x不可相加，故C错误； D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．
故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变． 3．（2009?太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1
【分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答． 【解答】解：设这个多项式为M， 则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）
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