OFDM高斯通道特性 瑞利信道的基本概念 Viterbi算法原理卷积码编码及Viterbi译码的发展和应用 QPSK QAM OFDM
《OFDM无线宽带移动通信系统中信道估计与均衡技术研究_宋伯炜.caj》
OFDM技术的技术背景
OFDM是一种特殊的多载波传输技术，它既可以被看作是一种调制技术，也可以被当 作一种复用技术。OFDM通过将高速率的信息符号并行化成低速率符号，然后在多个正交 的子载波上并行地发射，可以减小宽带系统的频率选择性衰落所带来的影响；由于OFDM 各个子载波上的信号在频谱上混叠并保持相互正交，OFDM与普通频分复用（FDM）相比， 具有较高的频谱利用率；通过加入循环前缀（CP）,有效地避免各个子载波上的符号间干扰； 并且，通过灵活选择OFDM符号的长度，可以减少信道时变特性对OFDM系统性能的影响； 在接收端，只需要利用简单的频域均衡器就可以完全补偿信道的衰落；通过使用快速傅立叶 算法（FFT），使得OFDM接收机的实现变得非常简单。
OFDM最早起源于20世纪50年代中期。早在1961年，就有人提出了一种码分复用的 方案，采用正弦和余弦函数作为正交信号[6]，产生的信号已经可以和OFDM信号类似了。 但是当时人们并没有认识到它在频率选择性信道上有什么优越性。自1966年，不同的文献 都提出了频谱交叠的FDM系统[7]-[9]，并在此基础上发展出用离散傅立叶变换（DFT）实现 FDM的方案[10]。但是，由于半导体器件技术的制约，无法高效地实现DFT算法，OFDM仍 然无法实际应用。直到1971年提出了完整的OFDM系统[11]，包括用快速傅立叶变换产生信号以及在多径信道中加入保护间隔。这样，在完成FDM的过程中，不再要求使用子载波振
荡器组以及相干解调，只需要简单基带处理就可以实现OFDM的信号生成，推动了OFDM 的实际应用。但OFDM仍然只是在一些高频军事系统中应用，直到80年代中期，人们才开 始对OFDM系统在平坦及频率选择性衰落的信道下的性能进行了分析和讨论[12]，并开始将 OFDM应用到民用广播和移动接收中[13]。OFDM相继被各种无线通信标准所采用。例如数 字音频广播（DAB），数字电视广播（DVB-T），无线局域网（802.11，HIPERLAN），无线 广域网（802.16）等。OFDM迎来了它的第一个发展高峰。由于技术本身的优越性，以及一 些非技术性的因素（比如专利因素等），OFDM技术得到了移动通信业界的广泛认同和欢迎， 被普遍认为是宽带移动通信的最佳技术之一。为了共同推动OFDM在下一代移动通信中的 应用，一些通信厂商建立了OFDM论坛（http://www.ofdm-forum.com）,共同制定全球宽带 移动网络的OFDM标准。不论是已经在制定中的增强型3G标准E3G（Enhanced 3 G），还 是仅仅处在研究阶段的下一代移动通信系统B3G（Beyond 3G,or 4G）,都已经确定了以 OFDM为核心的技术体系。
高斯通道特性
在加权高斯白噪声(AWGN ) 信道中，整个通道带宽下功率谱密度( PDF) 为常数，并且振幅符合高斯概率分布 信道的信息通过能力与信道的通过频带宽度 信道的工作时间 信道的噪声功率密度( 或信道中的信号功率与噪声功率之比) 有关 频带越宽，工作时间越长，信号与噪声功率比越大，则通道的通过能力就越强 高斯信道对于评价系统性能的上界具有重要意义，对于实验中定量或定性评价某种调制方案 误码率性能等也有重要作用
瑞利信道的基本概念
《一种基于MATLAB的瑞利信道仿真方法研究_王志杨.caj》
参考图1,式(1)为基站发出信号的延迟波,fc(Hz)为发出时频率,θn为附加角度. rn(t) =Re[en(t)expj(2πfct)] (1)
这里,Re给出附加波复包络的实部,n为附加波编号,j是虚单位.en(t)由式(2)给出,Ln为传输路径长度(m),v为移动台的速度(m/s),λ为波长(m).
en(t) = Rn(t)expj(2π(Ln- vtcosθn)λ+φn) = xn(t)+jyn(t) (2)
Rn和φn是附加波n的包络和相位,xn(t)和yn(t)是en(t)同相和正交分量,附加波n由多普勒效应引起的多普勒频移为fc= vcosθn/λ(Hz)[3,4].
移动台收到的波形是以上所提到的附加波的合成,当波的数目为N时,接收波记为r(t):
x(t)和y(t)是归一化随机过程.当N足够大时,其均值为0,方差为σ.令x = x(t),y = y(t),可以得出 x(t)和y(t)的联合概率密度函数:
p(x,y) =x2+y22πσ2exp(-x2+y22σ2) (6)
此外,也可以用接收波的幅度和相位表示r(t): r(t) = R(t)cos(2πfct+θ(t)) R(t)和θ(t)为:
R(t) = R = x2+y2
(8)
(7)
θ(t) =θ=tan-1[y/x] (9) 通过使用变量代换,p(x,y)表示为p(R,θ):
p(R,θ) =R2πσ2exp(-R22σ2) (10) 对θ从0到2π积分,可得概率密度函数p(R): p(R) =Rσ2exp(-R22σ2) (11) 对R从0到∞积分,可得概率密度函数p(θ): p(θ) =12π (12)
式(11)和式(12)表明信号衰落的包络变化服从瑞利分布,相位变化服从均匀分布[5]
Viterbi算法原理
《高效Viterbi译码器的结构与实现.caa》
Viertbi算法是Viethti在1%7年针对卷积码的译码而提出的一种概率译码算法， 它是一种最大似然译码，因此先介绍最大似然译码的原理。 最大似然译码
在一个编译码系统中，如图所示，输入信息序列M被编码为序列C，假设C序 列经过有噪声的无记忆信道传送给译码器。译码器根据一套译码规则，由接收序 列R给出与发送的信息序列M最接近的估值序列后。由于M与码字c之间存在 一一对应关系，所以这等价于译码器根据R产生一个c的估值序列亡。即当且仅 当亡二c时，后二M，这时译码器正确译码。如果译码器输出的亡护c，则译码 器产生了错误译码。
Viterbi算法基本原理
由卷积码的编码过程可以看出，码序列的个数是很大的。例如当码序列长度 L二50，。=3，k=2时，则共有ZLk=210”>1护“个码，对应于网格图上的ZLk条路 径。若m=5，则L(+m)=55。如果在一秒中内送出这Lk二100个信息元，则信
息传输速率只有10Obi珑，这是很低的，但即使在如此低的信息速率下，也要求译 码器在一秒中计算、比较1护。个似然函数(或汉明距离、软距离)，这相当于要求译 码器计算每一似然函数的时间小于10一30秒，这根本无法实现。更何况通常情况下L
是成百上千的。因此，有必要寻找新的最大似然译码算法。
Viotbri译码算法正是为了解决以上困难所引入的一种最大似然译码算法。它
是由美国的Qualocmm公司创始人Viethti在1%7年提出的。由于并不是在网格图
上一次比较所有可能的ZLk条路径，而是接收一段，比较一段，选一段最可能的译码分支，从而达到整个码序列是一个有最大似然函数的序列，其实现步骤的简单 过程如下:
()l从某一时间单位j=m开始，计算进入每一状态的所有长为j段分支的
部分路径度量，为每一状态，从转移到其中的所有路径中挑选并存储一条有最大 度量值的部分路径及其部分度量值，称此部分路径为相应状态下的留选路径或幸 存路径(Suvrivorpath)。
(2)j增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的
前一时刻幸存路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的部分路径度量值， 选取一个状态存储具有最大路径度量值的路径，并删去其他路径，从而得到了新 的幸存路径，因此幸存路径延长了一个分支。
(3)若j 由时间单位m至L，网格图中ZLk个状态中每一个有一条幸存路径，共有ZLk条。 但是在L时间单位(节点)后，网格图上的状态数目减少，留选路径也相应减少。最 后到第L+m单位时间，网格图回归到全为o的状态0s，因此仅剩下一条幸存路径。 这条路径就是要找的具有最大似然函数的路径，也就是译码器输出的估值码序列 亡。由此可知，在网格图上用viethti译码算法找到的路径一定是一条最大似然路 径，因而这种译码方法是最佳的。 所以，Vietbri算法的实质是最大似然译码，但它利用了编码网格图的特殊结 构，从而降低了计算的复杂性，与完全比较译码相比，它的优点是使得译码器的 复杂性不再是码字序列中所含码元数的函数。 译码分硬判决译码和软判决译码，它们之间唯一不同之处在于支路度量值的 计算方法。硬判决译码是以序列之间的汉明距离作为量度，适用于二进制对称信 道B(SC);而软判决译码则是将信道输出的信号进行Q电平量化，然后再进行Vietbri 译码，这样充分利用了信道输出信号的信息，提高了译码的可靠性，是一种适用 于离散无记忆信道D(MC)的译码方法。通常，译码器利用附加的软判决信息进行 软判决译码时比硬判决译码能得到额外的2一3dB软判决增益，因此目前实用中的 vietbri译码器几乎均采用软判决译码〔2]。 卷积码编码及Viterbi译码的发展和应用 《卷积码编码器及Viterbi译码器的设计_张慎.caj》 2中的n-k个校验元不仅与本组的k个信息元有关，而且还与以前各时刻输入至 编码器的信息组有关，而分组码编码时，本组中的n-k个校验元仅与本组的k个信 息元有关，而与其他各组码元无关。正是由于在卷积码的编码过程中，充分利用 了各组之间的相关性，且k和n也较小，因此，在与分组码同样的码率和设备复 杂性条件下，无论从理论上还是从实际上均已证明卷积码的性能至少不比分组码 差[1]。 对于卷积码的编解码，最复杂的部分在于解码模块的实现，有三种译码方法 比较好：（1）1963年由梅西（Massey）提出的门限译码，这是一种利用码代数结 构的代数译码，类似于分组码中的大数逻辑译码；（2）1961年由沃曾克拉夫特 （Wozencraft）提出，1963年由费诺（Fano）改进的序列译码，这是基于码树图结 构上的一种准最佳的概率译码；（3）1967年由维特比（Viterbi）提出的Viterbi算 法，这是基于码的网（trellis）图基础上的一种最大似然译码算法，是一种最佳的 概率译码算法，也是本文要重点讨论的译码方式。Viterbi译码算法是一种最大似 然译码算法，在码约束度较小时，它比序列译码算法效率更高、速度更快，译码 器也较简单。因而，自Viterbi算法提出以来，无论在理论上还是在实践上都得到 了极其迅速的发展，并广泛应用于各种数据传输系统，特别是卫星通信系统中。 国内Viterbi译码器的研究从很早就开始了，目前已知的国内设计的各种码型 的Viterbi译码器的译码速率从几十K bits/s到几十M bits/s不等，状态数从16状 态到256状态不等。研究重点集中在SMU（幸存路径存储单元）、ACS（加比选） 单元的实现上，大部分是用FPGA实现的。 国外在Viterbi译码器方面也做了相当多的研究，所实现的Viterbi译码器从几 十K bits/s到几百M bits/s都有，应用于移动通讯、数字广播、DVB和高清晰电视 等等[3][4][5]。 不管是高速的还是低速的通信系统，都会希望通信越可靠越好。随着相关技 术的发展，使得卷积码编码器及Viterbi译码器的硬件实现变得越来越容易应用到 各种各样的通信系统之中。因此，对于卷积码的编解码技术的研究也一直是国内 外通信领域中的一个研究热点。考虑到我国目前的国情，随着VLSI技术的发展， 可编程逻辑器件（如FPGA）得到了相当广泛的应用，因此，本文讨论了基于FPGA 的卷积码编码器及Viterbi译码器的设计。 QPSK 《基于Matlab的QPSK系统的设计.caa》 QPSK简介 Quadrature Phase Shift Keying是QPSK调制的全称，中文解释为正交相 移键控，是数字调制方式的一种类型。其频带利用频繁，比二相相移键控多一 倍。其可以化为为两部分，分别是相对相移与绝对相移。究其原因，主要是因 为后者具有相位模糊这一不足之处，所以，在实际应用的过程中，一般情况 下，应该运用前者(QDPSK)。其拥有很多优秀的性质，在无线通信领域中得到广 泛应用，是现代通信领域中一个非常重要的调制解调方式。 目前较常用的卫星数字信号调制方式，是QPSK四相移键控，主要是因为它 频谱利用率比较高、抗干扰性比较强、并且在电路上也很容易实现。和QPSK的 应用主要是在HFC网络当中，在客户运用线缆调制解调器输出信息的过程中， 可以运用QPSK方式进行整体调制，同时采用TDMA方式将信息输入到上行通道 当中。以及在有线电视系统中，卫星输出的就是QPSK信号。 在实际的调谐和解调电路，使用非相干载波解调，本机振荡器信号与载波 信号的发送端的存在，产生频率偏差和相位抖动，从而模拟I，Q基带信号是 进行解调后载波误差信号。即使有这样的模拟基带信号，数字信号的时钟采样 判断是不是原来的调制信号的发送端依然不易确定，积累的错误将导致后期的