名师课堂——关键教方法
——方老教你学数学
第六讲：综合运用（六） ——和差问题1
一、训练目标
知识传递：学习简单的和与差相关问题的综合和应用。
能力强化：分析能力、综合能力、推算能力，以及画图理解题意的能力。 思想方法：图形思想、假设思想、比较思想、对比思想、代入思想。
二、知识与方法归纳
一天，妈妈从超市买回15支铅笔分别给姐弟两人，已知姐姐比弟弟多分到3支，那么姐姐和弟弟各分到几支铅笔呢？
我们把类似于上面的问题称为和差问题。和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。解答这类应用题的困难在于这两个数不相等，如果 我们想法使这两个数变成相等的数，问题就解决了。下面我们看例题，找出“和差问题”的解题思路和规律：
小数 =（和-差）÷2 大数 =（和+差）÷2
三、经典例题
例1．五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五、六年级各植树多少棵？ 画图：
解：
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答：五、六年级各植树 棵。
例2．妈妈买来巧克力糖，平均分给小明和小强每人12块。如果小明比小强多分4块，小
明和小强各应得几块巧克力糖？ 画图：
解：
答：小明和小强各应得 块巧克力糖。
体验训练1
师父和徒弟3小时共加工零件102个，师父比徒弟每小时多加工4个，师父和徒弟每小时分别加工多少个零件？
解：
答：小师父和徒弟每小时分别加工 个零件。
例3．甲、乙两个书架共有图书480本，如果从甲书架中拿走80本，这时两个书架的书一
样多，甲、乙两个书架分别有图书多少本？ 画图：
解：
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答：小明和小强各应得 块巧克力糖。
例4．甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组
车床各有多少台？ 画图：
解：
答：两组车床各有 台。
例5．有一根100米长的绳子剪成3段，要求第二段比第一段长16米，第三段比第一段短
18米，三段绳子分别长多少米？ 画图：
解：
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答：三段绳子分别长 米。
体验训练2
小华、小林、小峰三人数学期末考试成绩总和为289分，已知小华比小林多10分，小林比小峰少9分。三个人数学成绩各得多少分？
解：
答：三个人数学成绩各得 分。
*例6。三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运
200块，三只船各运木板多少块？
解：
答：三只船各运木板 块。
四、内化练习
1.小明和小强的身高总和是264厘米，又已知小明比小强矮8厘米，求两人身高分别是多少厘米？
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解：
答：两人身高分别是 厘米。
2. 红星小学三年级甲乙两班上期共有学生108人，这学期从甲班转出4人，两个班就同样多了，甲乙两班各多少人？
解：
答：甲乙两班个 人。
3. 明明期末考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。问语文和数学各得了几分？
解：
答：三只船各运木板 块。