北城中学2018-2019学年度第一学期第一阶段考试
九年级数学
(考试时间:120分钟 总分:150分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1.下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A B C D
2.在平面直角坐标系中,点A(-2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为 A,(-2,1) B.(2,-1) C.(2,1) D.(-2,-1) 3.函数y??x2?4x?3图象顶点坐标是
A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1)
4.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则一次函数y?bx?c在坐标系中的大致图象是
A B C D 5.已知函数y??k?3?x2?2x?1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 A.k?4且k?3 B.k＜4且k?3 C.k＜4 D.k?4
6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到
Rt△A?B?C?，点在边B?C上,则?B?的大小为
第4题 第6题 第8题 A.42° B.48° C.52° D.58°
7.点P?ac2，?在第二象限,点Q?a，b?关于原点对称的点在
??b?a?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图,在⊙O中,OC⊥AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是 A.3 B.5 C.15 D.17 9.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为
第9题 第10题
A.2 B.3 C.4 D.5
10.二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x?2， 下列结论:①4a?b?0；②9a?c＞3b；③8a?7b?2c＞0；④当x＞?1时,y的值随x值的增大而增大,其中正确的结论有_______个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
11.如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,∠ADB=______.
第11题 第16题 第17题 12.已知点O是△ABC外接圆的圆心,若∠BOC=110°,则∠A的度数是_______.
13.请写出一个二次函数的解析式,满足:图象的开口向下,对称轴是直线x?1,且与y轴的交点在x轴的下方,那么这个二次函数的解析式可以为_______.
14.已知二次函数y?3?x?1??k的图象上三点A?2，y1?、B?3，y2?、C??4，y3?,则
2y1、y2、y3的大小关系是____________.
15.已知二次函数y?ax2?bx?c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
则当x?1时,y的最小值是___________.
16.如图，将直角边长为5cm的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB?C?， ,则图中阴影部分的面积是____________cm2.
17.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=3,则BE=_________. 18.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:
已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过点(1,0)……，求证:这个二次函数的图象关于直线
x?2对称,根据现有信息,得出有关这个二次函数的下列结论:
①过点(3,0)；②顶点(2,2)；③在x轴上截得的线段的长是2；④与y轴的交点是(0,3),其中正确的是______________(填序号).
三、解答题(本大题共10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明