（五）、课堂小结，巩固新知。
下面我就分别从这五个方面说一说： （一）、复习旧知，渗透转化
新课开始，我先让学生回忆已经学过的平面图形，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。 （二）、创设情景，引出课题
接着，我出示一个长方形和一个平行四边形，这对好朋友发生了争论了茌它们都说是自己的面积要大，你们认为谁的面积要大呢？你是怎么知道谁的面积大呢？
通过这些问题，促使学生积极动脑猜想，长方形的面积大家会求了，平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本节课的课题：平行四边形的面积计算（板书） （三）动手实践，探究发现 1、数方格，引发猜想
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？通过数格子的方法，并填写表格，从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相?。这时我启发学生猜想，是不是平行四边形的面积就是底乘高呢？刚才我们用数格子的方法来计算长方形和平行四边形的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？ 2，剪拼法，验证猜想
心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。
由于前面在数格子时已经有同学提到用割补的方法来求面积，所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式用字母表示S＝ah。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。 3、解决实际问题
教学例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？引导学生写完整个解题过程。
新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来?，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。 （四）分层训练，理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思
31
维”的原则，设计四个层次的练习题： 第一层：基本练习：书本P82第1题
有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。 第二层：综合练习： 1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？
让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过程也体现了“重实践”这一理念。
2、你会求出这个平行四边形的面积吗？
通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条高相对应的?。 第三层：扩展练习： 1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？（图在课件中）
学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。
2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？
通过这个过程的操作，让学生明白当一个平行四边形的周长一定时，越拉近它的面积就越小。 整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
（五）课堂小结，巩固新知
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？全课总结时，我让学生自己概括。有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识培养了学生归纳、整理知识的能力 。
《三角形的面积》说课稿 今天我说课的内容是人教版数学五年级上册中《三角形的面积》。 一、说教材。 1、教材简析。《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，被安排在五年级上册第五单元。这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。“三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相对应的知识为基础，使“三角形面积计算”这一新知识纳入到学生原有的知识体系中，运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生切实理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。新课程沐浴下成长的五年级学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
32
3、教学目标。
依据新课程对《空间与图形》的教学要突出探究性活动的要求，考虑到学生的全域发展，我确定如下教学目标：
（1）知识能力目标：理解并掌握三角形面积公式，能够应用公式解决实际问题。（2）过程方法目标：通过对三角形面积公式的推导，学会用转化法探索新知，培养探究能力。 （3）情感态度目标：通过学习活动，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。 4、教学重难点。
根据以上分析，我确定本课的
重点为：用转化法探索三角形面积公式，正确计算三角形的面积。 难点为：认识图形之间的内在联系及推导说理。 三、说教学程序。
为了能更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，高效完成教学目标，结合学生年龄特点，我设计如下教学环节。
（一） 结合生活设疑，激发情趣导入。
首先，我以灵溪的标志性建筑引入，以中心广场为基本线索（课件），通过让学生计算行政大楼前那块平行四边形空地的面积，过渡到复习平行四边形面积计算公式及其推导方法，结合学生的回忆和述说，我板书：平行四边形的面积=底×高。然后抛出问题：园林工人准备将这块空地分成两半，分别种上菊花和太阳花，你知道它们的种植面积是多少吗？这样自然引出计算三角形花坛面积的问题，从而揭示课题。
通过这样一个鲜活的现实生活背景材料，使学生对家乡的认识更觉亲切；而平行四边形空地的面积计算，则自然勾起学生对平行四边形面积公式及其推导过程的回忆，让转化法浮现在学生的脑海；接着抛出计算三角形花坛面积的问题，引出本课所要研究的重点内容，并使学生在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的探究氛围中，就为学生动脑加大了马力，为学习新知丰富了情趣，也为后面的教学埋下了伏笔。 （二） 组织动手实践，多维尝试探究
依据学生对上述生活实际问题感兴趣这一可贵资源，我将以“让学生参与园林设计”为主线，进一步引导和组织学生动手实践，解决花坛的面积问题。我首先引导学生明确：要想知道菊花和太阳花的种植面积，其实就是要计算三角形花坛的面积。接下来，我鼓励学生大胆猜想：平行四边形的面积与它的底和高有关，那么三角形的面积可能与什么有关呢？让学生带着这个疑问观察一组课件演示：底不变，高变小，面积会怎样；高不变，底变小，面积会怎样。（课件）这样，学生会明显地感觉到三角形的面积与它的底和高有关。但究竟有什么样的关系呢？学生可能会猜到底乘高。结合学生回答，我板书：三角形的面积=底×高？有猜想就要有验证，于是我组织学生动手操作：用两个完全一样的三角形拼一拼，摆一摆，看看能转化成什么图形，并根据操作情况填写实验报告表。学生的拼图可能会有几种情况，我选取其中有代表性的几组贴在黑板上，并展开观察与讨论：拼成的新图形与原来三角形有什么关系？根据学生的汇报得出：三角形的底和高分别等于平行四边形的底和高，三角形面积是平行四边形面积的一半。
这一组实践操作，让学生从感性到理性认识到三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高、面积之间的内在联系，学生在充足的时间里进行合作探究，一种民主、和谐、愉悦的氛围自然形成，为下一步推导三角面积计算公式做好充分的准备。 （三） 抓住重点环节，深入推导梳理
学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经感受到：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形面积是所拼得的平行四边形面积的一半，但是，这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系，而这个联系正是本节课的重难点，于是，
33
我以图1为例，组织学生深入推导。想一想：你们先前猜的三角形的“底×高”求出的是什么？那么，一个三角形的面积怎样求？它的计算公式你能推导出来吗？结合学生回答，我补充板书：
因为，三角形的面积 =平行四边形面积的一半 所以，三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
这样就顺势梳理出了三角形的面积公式。但是，能不能单凭这一个拼图就说明所有三角形的面积都是底×高÷2呢？很显然需要进一步验证。于是我再针对第二、三组拼图引导学生深入验证。
公式的顺利推导，都源于上一环节学生的实践操作，这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的重要教学目标。到此，我并没停住，仍然借助“参与园林设计”的情境，给出三角形花坛的具体数据（课件），让学生利用公式计算，从而解决菊花和太阳花的种植面积问题。 （四）分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：
1 、解决问题，学习例2：计算红领巾的面积。
红领巾是学生常见的三角形之一，通过计算它的面积，一方面巩固刚学的三角形面积公式，另一方面，让学生体会数学价值，知道数学来源于生活也服务于生活。 2 、实践运用，做一做：课本第85页计算三角尺的面积。
三角尺也是学生常见的三角形，其中的两条直角边就是它的一组对应的底和高，通过计算它的面积，让学生充分感受到计算三角形面积必须是对应的底和高的积除以2，使学生对求三角形面积的条件加深理解。 3 、联系生活，适当拓展：
（1）课本第86页第1题。利用计算交通警示牌的面积解决生活中的数学问题，突出数学的应用性，同时向学生渗透安全教育。 （2）课本第86页第4题改编（见课件）。利用计算草坪的价格，在突出数学应用性的同时，发散学生的思维，引导学生从不同角度思考问题，并应用所学知识寻求解决问题的方法。 整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的重要知识点，题目的呈现由易到难，层层深入，使学生面对挑战充满信心。同时，练习的材料力求体现数学知识生活化，练习形式多样化，既激发兴趣、又发展思维，有效地培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 四、说总结评价。
最后是全课小结，交流评价。课堂总结既是对本节课所学知识进行归纳和总结，也是对学生的学习情况进行综合评价。《新课标》指出“数学学习的评价不仅要有对学生掌握知识的评价，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。为此，我采取自评与他评相结合的方式，要求学生根据本节课的学习情况先进行自我评价，然后教师再进行综合评价。力求体现评价目标多元化，评价方法多样化，让学生感受成功的体验，增强自信心。
纵观本节课的教学设计，新课伊始，激趣导入，能充分调动学生的求知欲望；而重点部分的教学，通过全员参与，动手实践，合作交流，可以促进学生相互学习，提高课堂教学效果。同时，层次分明、难易适度的练习题，也使新知得到巩固、深化和应用。
《梯形的面积》说课稿
我说课的题目是《梯形的面积》，它是义务教育课程标准实验教科书人教版五年级上册第六单元的内容。 一、教材分析
34
本课是在学习了平形四边形，三角形面积的基础上教学的，学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了知识解决问题的能力，为今后学习几何部分知识奠定了基础，五年级的学生已具备了初步的探索能力，合作意识、能主动的参与到数学活动中来
根据学生已有的知识水平，能力和《新课标》及教学内容的要求，我们确定了本课的教学目标，重点，难点。 （一）教学目标
１、知识目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积
２、能力目标：通过操作，观察，比较发展学生的空间观念，培养解决问题的能力。 、情感目标：经历探索过程，体验数学学习的乐趣。
（二）重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。 （三）难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式 （四）教具：课件 梯形 学具：梯形 小刀 二、课时安排及教法学法的选择运用。 本课用一课时完成
根据《新课标》及教材内容的要求，我确定的教法是情境教学法，自学讨论法。教师做适当归纳或总结性的讲解，充分体现教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。
学法是：遵循小学生的心理特点和认知规律，采用学生动手操作，自主学习探究合作交流的方法，让学生成为学习的主人，感受到教学学习的成功与快乐。 三、教学程序设计
根据本课教学目标及重点难点的要求，设计以下教学教学程序 第一环节：创设情境，激趣导入
这一环节创设这样的问题情境：我们学过的平形四边形，三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能与它的什么有关？激发学生的学习兴趣，让学生进入认知活动方面的探索，接着回顾三角形面积的推导过程，提出对于设计目的是：激活学生思维，为学生提供创新机会，变“要我学”为“我要学”为下面的学习做好铺垫。 第二环节：合作探究，寻找方法
步骤一：小组合作，用拼摆的方法把２个一模一样的梯形转化为学过的图形，鼓励学生操作找转化后图形各部分间的关系，并填好实验报告使学生在拼摆中实现转化。 步骤二：分小组展示汇报，教师点拨深化，整理出计算方法。 步骤三：发散验证
设疑：如果只有一个梯形，有什么方法推导它的公式呢？
在小组里讨论：汇报，展示不同的推导方法，学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学习再创造的过程，使学生的创新思维得到更好的发展，之后课件演示总结，再次强化梯形面积公司，并用字母表示出来，这时计算公司的得出，也就水到渠成了。 第三环节：实践应用，巩固深化
为了使学生理解掌握新知，形成技能，使不同层次的学生都得到发展，我们设计了以下练习： 这些练习紧扣教学重点，有层次，有坡度，既是对知识的巩固，又是对思维的又一次拓展，使学生在解决实际问题的同时，感受到数学就在身边，体验到学习数学的价值。 第四环节：全课总结，自我评价
回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？
这一环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学习能力的培养。
六年级
35