（1）LS耦合：
h而S?s1?s2或S?s1?s2故S?0或1；2?hPL?L(L?1),其中L?l1?l2,l1?l2?1,.........,l1?l2;2?hPJ?J(J?1),其中J?L?S，L?S-1，.........,L-S;2?显然对于S?0时，J?L那就是一个能级，称为一个单一态；PS?S(S?1)jj耦合
（2）
对于S?1时有，J?L?1，L，L?1，共有三个J值，相当于有三个能级，称为三重态1j?l?s或l?s,而s?.故每个电子有两个j值，也就是有两个pj，每个电子的pj再和另一个2h电子的pj合成原子的总角动量：PJ?J(J?1),J只能有如下数值：2?J?j1?j2，j1?j2?1，.........,j1?j2.9，原子磁矩的计算： （1）磁矩?j?gepj 2m对于单个电子：g（2）
?1?j(j?1)?l(l?1)?s(s?1)
2j(j?1)对两个或两个以上电子的原子，?J?gePJ，PJ是原子的总角动量。2mJ(J?1)?L(L?1)?S(S?1) LS耦合g?1?，其中L,S,J是各电子耦合后的数值。2J(J?1)jj耦合过于复杂，可以不记。10，外磁场对原子的作用：
heB?Mg?BB4?m如下数值：原子受磁场作用的附加能量：其中M称为磁量子数，只能取?E?MgJ，J?1，..........,?J，
g是朗德g因子，B磁场强度，?B为波尔磁子。11，
塞曼效应的理论解释：
111Be?（）?'???M2g2?M1g1???M2g2?M1g1?L?4?mc??Be 其中L?为洛伦兹单位。4?mc111???‘对于?和?相差不大时?（）?'??2????塞曼跃迁也有跃迁定则，只有下列情况的跃迁发生：
1，?M ?0，产生?线（当?J?0时，M2?0?M1?0除外）。2，?M??1，产生?线。
原子物理复习资料
一、选择题
1.德布罗意假设可归结为下列关系式：（ A ） A .E=h?， p=
h?; B.E=??，P=??; C. E=h? ，p=
??; D. E=?? ，p=
??
2.夫兰克—赫兹实验的结果表明：( B )
A电子自旋的存在；B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角动量量子化
3为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：B A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二项性 4．若镁原子处于基态,它的电子组态应为：( C ) A．2s2s B.2s2p C.3s3s D.3s3p 5．下述哪一个说法是不正确的?( B )
A.核力具有饱和性; B.核力与电荷有关; C.核力是短程力;D.核力是交换力. 6．按泡利原理，主量子数n确定后可有多少个状态？( D )
A.n; B.2(2l +1); C.2j+1; D.2n
2
2
7．钠原子由nS跃迁到3P态和由nD跃迁到3P态产生的谱线分别属于：（ D ）
A.第一辅线系和基线系 B.柏格曼系和第二辅线系 C.主线系和第一辅线系 D.第二辅线系和第一辅线系
8．碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：（ A ）
A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化 9．铍（Be）原子若处于第一激发态,则其电子组态：( D ) A.2s2s； B.2s3p； C.1s2p; D.2s2p
10如果l是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为：（ C ）
A.?l?0; B. ?l?0或?1; C. ?l??1; D. ?l?1
11．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：C A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个
12.氦原子由状态1s2p 3
P3
2,1,0向1s2s S1跃迁,可产生的谱线条数为：( C )
A.0； B.2； C.3； D.1
13．设原子的两个价电子是d电子和f电子,在L-S耦合下可能的原子态有：( D )
A.9个 ； B.12个 ； C.15个 ； D.20个 ； 14．原子发射X射线特征谱的条件是：( C )
A.原子外层电子被激发；B.原子外层电子被电离；
C.原子内层电子被移走；D.原子中电子自旋―轨道作用很强 15正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：C
A．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g大小不同； C．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁
16.钍23490Th的半衰期近似为25天,如果将24克Th贮藏100天,则钍的数量将存留多少克? ( A )
A.1.5； B.3； C.6； D.12. 17.如果原子处于2
P1/2态,它的朗德因子g值：( A ) A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2
6．氖原子的电子组态为1s2
2s2
2p6
,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：( C ) Ａ.１
Ｐ３
１
３
１； Ｂ.Ｓ１； Ｃ .Ｓ０； Ｄ.Ｐ０ . 18．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：( C )
Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 19．原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中（ C ）
A.绝大多数?粒子散射角接近180? B.?粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 20．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： （ C ）
A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 C.自旋－轨道耦合和相对论修正
D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正 21．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是：（ A ）
Ａ.1s2
2s2
2p6
3s2
3p6 1
S2
2
6
6
8
3
0 Ｂ.1s2s2p２p3d P0 Ｃ.1s2
2s2
2p6
3p8
1
S2
2
6
4
2
2
0 Ｄ. 1s2s2p3p3d D1/2 22．已知钠原子核23
Na,钠原子基态32
S1/2能级的超精细结构为( A )
A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 二．填空题
1．在量子力学中波函数满足的三个基本条件是指连续的、单值的、有限的。
2．碱金属原子能级比相应的氢原子能级低主要是由于原子实的存在而发生的，包括两种情况（1）原子实极化；（2）轨道的贯穿。
3．根据泡利不相容原理，原子的3d次壳层一共可以容纳 10 个电子。
4．第一个人工核反应是卢瑟福用?粒子轰击氮气，产生了另外一个原子核和质子，其核反应方程可写为： 。由于重核和轻核的结合能都低于中等核，因此一般获得核能的方法是 核聚变 和 核裂变 。 5．卢瑟福根据 ?粒子散射实验提出了原子的核式结构模型。在这个结构中有一个带 正 电的原子核，核外散布着带负电的 电子。
6．玻尔认为原子内部存在一系列离散的稳定状态——定态。电子在这些定态上运动时不会 发出或吸收能量，当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，辐射电磁波的频率的是一定的，如果用E1和E2代表二定态的能量，电磁波的频率ν满足的关系是 。玻尔还提出了角动量量子化条件 。后来 夫兰克-赫兹 实验证实了能级的存在。
7．X射线谱是由两部分构成了，一种是 连续 谱，一种是 标识谱。前者是由于电子的动能转化成辐射能，就有射线放出，称为 轫致 辐射，后者是由原子的 内层电子 受激发出的。描述X射线在晶体中衍射的布拉格公式是 。
8．第一个人工核反应是卢瑟福用粒子轰击氮气，产生了另外一个原子核和质子，其核反应方程可写为：。由于重核和轻核的结合能都低于中等核，因此一般获得核能的方法是核聚变和核裂变。 9．碳原子基态的电子组态和原子态分别是_2P2P,_。
10．原子核式结构模型的提出是根据?粒子散射实验中?粒子的_大角散射_。 11．夫—赫实验的结果表明 _原子能量量子化 _。 三、计算题
1． Na原子的基态项3S。当把Na原子激发到4P态后，问当4P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（不考虑精细结构）？画出相应的能级图。
2．He原子的两个电子处在2p3d电子组态。问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。已知电子间是LS耦合。
3．锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。当其中有一个被激发到5s态；试求出LS耦合情况下这种电子组态组成的原子状态。画出相应的能级图。并分析形成的激发态向低能级跃迁发生几种光谱跃迁？ 4．Pb原子基态的两个价电子都在6p轨道。若其中一个价电子被激发到7s轨道，而其价电子间相互作用属于合。问此时Pb原子可能有哪些状态？
5．已知氦原子的一个电子被激发到2p轨道，而另一个电子还在1s轨道。试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁？
6．已知钒原子的基态是
4jj耦
（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。 F3/2。
27．Li漫线系的一条谱线(3D3/2?22P1/2)在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
A，漫线系第一条的波长为
?8． Na原子的基态3S。已知其共振线波长为5893
8193
A，基线系第一条的波长为
?
18459
A，主线系的系限波长为2413A。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。
?1??.1A(1s3d9．氦原子光谱中波长为667811D2?1s2pP1)及7065.1A(1s3s1S1?1s2p3P0)的两条谱线，在磁场中
12
6
1?发生塞曼效应时应分裂成几条？分别作出能级跃迁图。问哪一个是正常塞曼效应？哪个不是？为什么？ 10．1H和0n的质量分别是1.0078252和1.0086654质量单位，算出=931.5MeVC中每个核子的平均结合能（1原子量单位
/c2）。
1
1
11、解释Cd的6438埃的红光(D2?P1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图。
12、氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s若其中一个电子被激发到2p态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图. 14:P168页 3题
原子物理复习题
填空题
1.各种原子的半径是不同的，但都具有相同的数量级，即 。
2.光谱从形状来区别，可分为 是分子所发出的、 是原子所发的、 是固体加热所发的光谱。 3.氢原子的光谱项T 等于
Rn2，它与原子的内部能量E的关系是 。
4.氢原子的电子只能在一系列一定大小的、彼此分隔的轨道上运动；这样的轨道我们说是 。表达这些物理量的各公式中的n称为 。
5.基态氢原子的电离电势是 伏，第一激发电势是 伏。 6.关于?粒子散射的实验与理论充分证明了 。
7.氢原子光谱的谱线系有在紫外区和可见区的 ；和三个红外区的 。
8.氢原子的电子只能在一系列一定大小的、彼此分隔的轨道上运动；这样的轨道我们说是 。 9.波长为1
A的X光光子的动量和能量各为 ， 。
?10.经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波波长为 ，用该电压加速的质子束，其德布罗意波波长是 。
11.与实物粒子联系着的波为 ，关系式为 。
12.根据玻恩德布罗意波的统计解释，d?体积中发现一个实物粒子的几率表达式为 ；几率密度为 ,粒子在整个空间各点出现的几率总和等于 。 13.德布罗意波函数必须满足的标准条件 。
14.同一个 在jj耦合和LS耦合中形成的原子态的数目 。
15.从实验的分析，已经知道碱金属原子的能级都是 的，足见电子自旋有 个取向。 16.碱金属原子的光谱分为四个线系，即 ， ， ， 。
17.通过对碱金属原子光谱精细结构的讨论，可得到这样一个结论：碱金属原子的s能级是 ，其余所有p、d、