3．（2014?南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ） A．C．
B． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可． 【解答】解：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，由题意得，
．
故选：B．
【点评】此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 4．（2014?锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ） A．
B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【专题】年龄问题．
【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y﹣x，列出方程组即可．
【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得
．
故选：D．
【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题． 5．（2013?台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．
小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”
老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”
老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．” 根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）
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A．20 B．30 C．40 D．50 【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设布丁的单价为x元/个，棒棒糖y元/个，则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为：2x+12y=200．根据2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为：2x+10y=180，将两个方程构成方程组求出其解即可．
【解答】解：设布丁的单价为x元/个，棒棒糖y元/个，由题意，得：
，
解得：
，
∴布丁和棒棒糖的单价相差：40﹣10=30元． 故选：B．
【点评】本题考查列二元一次组解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据单价×数量=总价建立方程是解答本题的关键． 6．（2013春?金平区期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） A．
B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：
①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．
【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．
列方程组为．
故选：C
【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系． 7．（2012?长春模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【专题】应用题．
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【分析】此题中的等量关系有：
①把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子； ②把小龙的给小刚，小刚就有10颗．
【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子，可表示为y+=10，化简得2y+x=20；
根据把小龙的给小刚，小刚就有10颗．可表示为x+=10，化简得3x+y=30． 列方程组为
．
故选：A． 【点评】此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简． 8．（2014春?滨湖区校级期末）某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】本题中只有一个等量关系，但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设2元和5元的货币各是x和y张，那么x张2元的+y张5元的=27元． 【解答】解：设2元和5元的货币各是x和y张， 则：2x+5y=27，
∵x和y是货币张数，皆为整数，
∴或或．
故此人有三种付款方式． 故选C．
【点评】用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义． 9．（2015春?文安县期末）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表： 40 50 100 捐款（元） 20 10 8 人数 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A．C．
B． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【专题】图表型．
【分析】两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数． 等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．
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【解答】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22； 根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000． 列方程组为
．
故选C．
【点评】读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点． 10．（2011秋?道里区期末）今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ） A．15岁 B．16岁 C．17岁 D．18岁 【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．
本题中两个等量关系为：甲现年龄=3×乙现年龄；甲现年龄+6=2×（乙现年龄+6），根据这两个等量关系可列出方程组．
【解答】解：设甲今年的年龄是x岁，乙今年的年龄为y岁．
则，
解得，
∴甲今年的年龄是18岁． 故选D．
【点评】本题在找等量关系的时候需要注意：6年后甲乙两人都将增加6岁．
二．填空题（共5小题） 11．（2014?滨州）某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 34 元钱买门票．
【考点】二元一次方程组的应用． 【专题】应用题．
【分析】设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．
【解答】解：设大人门票为x，小孩门票为y，
由题意，得：解得：
，
，
则3x+2y=34．
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票． 故答案为：34．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解．
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12．（2014?丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组
．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【专题】销售问题．
【分析】设每支笔x元，每个圆规y元，根据买3支笔和2个圆规共花19元；买5支笔和4个圆规共花35元，列方程组．
【解答】解：设每支笔x元，每个圆规y元， 由题意得，故答案为：
． ．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 13．（2013秋?江西校级期末）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组是
．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【分析】本题的等量关系：（1）购买甲、乙两种纯净水共用250元；（2）乙种水的桶数是甲种水桶数的75%，列出方程组．
【解答】解：设买甲种水x桶，买乙种水y桶， 由题意可知：
．
故答案为：
．
【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 14．（2003?杭州）中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了 8 个2分球和 3 个罚球． 【考点】二元一次方程组的应用． 【分析】由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球=总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分=总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组． 【解答】解：设2分球投中了x个，罚球罚进y个．
则可列方程组为，
解得：x=8，y=3．
故投中了8个2分球和3个罚球．
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