第三节指数体系与因素分析
一、指数体系的意义 1、概念：
指数体系：若干个具有一定内在联系的指数所构成的整体。如：
总产值指数=产量指数×价格指数 总成本指数=产量指数×单位成本指数 ……
指数体系包括两个内容：
一是各因素指数的乘积等于现象的总变动指数(如,前两个指数体系)
?pq?pq1010qp?pq????qp?pq10100011
二是各因素影响的绝对差额之和等于现象发生的总绝对差额,即:
?pq??pq1100?(?q1p??qp)?(?pq??pq)
00011012、作用
（1）利用指数体系对现象的变化进行因素分析。
具体可以从数量上分析现象总变动中，各个构成因素变动对其影响的方向、程度和绝对效果。
如，通过编制总产值指数、产量指数和价格指数，从相对数和绝对数两个方面测定产量变动和价格变动对总产值变动
的影响。
（2）利用指数体系，可以由已知两个指数推算另外一个未知的指数。
例如，某产品总产值报告期比基期增长50%，产量提高25%，则价格上涨20%
根据“总产值指数=产量指数×价格指数”这一指数体系，推算出价格指数为：150%÷125%=120% 说明产品价格比基期平均上涨20% 二、总量指标变动的两因素分析：举例：
6.依据表9—11资料计算产量指数和价格指数，并分析总产值受各因素影响的结果（教材P223页）
产品名称 计量单位 甲 乙 丙 件 台 米 产量 基期q0 100 20 1000 现行价格（元） 报告期p1 600 3000 5 报告期q1 基期p0 100 25 2000 500 3000 6 总产值 （元） 基期p0 q0 50000 60000 6000 116000 报告期p1 q1 60000 75000 10000 145000 假定p0 q1 50000 75000 12000 137000 解：
（1）∑P0Q0=11.6(万元)，∑P1Q1=14.5(万元)，∑P0Q1=13.7(万元)
总产值变动：总产值指数=∑P1Q1/∑P0Q0=14.5/11.6=125%， 总产值增加的绝对额为：14.5-11.6=2.9（万元） 产量变动：产量指数=∑P0Q1/∑P0Q0=13.7/11.6=118%， 产量变动而使总产值增加的数额：13.7-11.6=2.1(万元)） 价格变动：价格指数=∑P1Q1/∑P0Q1=14.5/13.7=105.8%， 由于价格变动而使总产值增加的数额：14.5-13.7=0.8(万元) （3）指数体系： 125%=118%×105.8% 2.9万元=2.1万元+0.8万元
（4）分析：由计算结果可知，总产值报告期比基期平均提高了25%，增加的总产值为2.9万元。这是由于产量增长了18%，使产值增加2.1万元；价格上涨了5.8%，使总产值增加了0.8万元，两个因素共同作用的结果。
三、平均指标变动的两因素分析：
举例：
6.某公司所属工厂生产同一产品的产量和平均成本资料如下：
工厂分组 甲 乙 合计 计量单位 件 台 产量 基期f0 200 400 600 平均成本（元） 报告期f1 基期x0 报告期x1 300 900 1200 800 500 —— 1200 800 —— 总成本 （元） 基期x0 f0 160000 200000 360000 解：
报告期x1 f1 360000 720000 1080000 假定x0 f1 240000 450000 690000 （1）计算三个指数及变动的绝对额： 可变构成指数：
x??fx??fx?fx?f11100100?1080000360000??900?600?150% 1200600变动的绝对额=900-600=300（元） 结构影响指数：
xxn0fx?fx????f?f100100?690000360000??575?600?95.8% 1200600变动的绝对额=575-600=-25（元）
固定构成指数：
x??fx??fx?fx?f1111n110?1080000690000??900?575?156.5% 12001200变动的绝对额=900-575=325（元）
（2）指数体系： 150%=95.8%×156.5% 300元=-25元+325元 （3）分析：
计算结果表明，该公司所属工厂全部产品总平均成本报告期比基期提高了50%，总平均成本增加了300元，这是由于各工厂产量结构变动和各厂平均成本变动两个因素共同作用的结果。其中，由于各厂产量结构比重的变化使总平均成本下降了4.2%，减少总平均成本25元；由于各厂产品平均成本提高了56.5%，增加了325元。
总结说明:
本章内容的学习,重点是总指数编制的基本原理和方法,即综合指数法编制总指数的原则、方法。同时，要根据指数体系的理论，能够对现象变动（总量指标变动、平均指标变动进行因素分析）