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载波提取电路的设计与实现
输入已调信号平方律部件e(t)2fc窄带滤波器二分频载波输出图1.1 平方变换法提取载波
在实际中，伴随信号一起进入接收机的还有加性高斯白噪声，为了改善平方变换法的性能，使恢复的相干载波更为纯净，图1.1中的窄带滤波器常用锁相环代替，构成如图1.2所示的方框图，称为平方环法提取载波。由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆功能，平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。因而，平方环法提取载波得到了较广泛的应用。
输入已调信号平方律部件环路滤波器压控振荡器载波输出鉴相器二分频锁相环图1.2 平方环法提取载波
我们以2PSK信号为例，来分析采用平方环的情况。2PSK信号平方后得到
e(t) = [
当g(t)为矩形脉冲时，有
e(t) = 1/2 + 1/2cos 2
假设环路锁定，VCO的频率锁定在2
ct
ct
ng( t-nTs) ]2 cos2
ct (1-4)
(1-5)
频率上，其输出信号为
ct+2
v0(t) = A sin() (1-6)
这里，为相位差。经鉴相器（由相乘器和低通滤波器组成）后输出的误差电压为
vd = Kdsin2 (1-7)
式中，Kd为鉴相灵敏度，是一个常数。vd仅与相位差有关，它通过环路滤波器去控制压控振荡器的相位和频率，环路锁定之后，是一份很小的量。因此，VOC的输出经过二分频后，就是所需的相干载波。
应当注意，载波提取的方框图中用了一个二分频电路，由于分频起点的不确定性，使其输出的载波相对于接收信号相位有180。的相位模糊。相位模糊对模拟通信技术关系不大，因为人耳听不出相位的变化。但对数字通信的影响就不同了，它
第一章 载波同步原理
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有可能使2PSK相干解调后出现“反向工作”的问题，克服相位模糊度对相干解调影响的最常用而又有效的方法是对调制器输入的信息序列进行差分编码，即采用相对移相（2DPSK），并且在解调后进行差分译码恢复信息。 1.1.2 同相正交法
同乡正交环法又叫科斯塔斯（Costas）环，它的原理框图1.3所示。在此环路中，压控振荡器（VCO）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号， 两者相乘后可以消除调制信号的影响， 经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。
v3输出输入已调信号v190°相移压控振荡器低通环路滤波器vd低通v5v2v4v6图1.3 Costas环法提取载波
设输入的抑制载波双边带信号为m(t)cos
ct，并假定环路锁定，且不考虑噪声
的影响，则VCO输出的两路互为正交的本地载波分别为
v1= cos(v2= sin(
ct+ct+
) (1-8) ) (1-9)
式中，θ为VCO输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。
信号m(t) cos
ct
分别与v1、v2相乘后得
cos(ct·sin(ct·
ct+θ)= 1/2 m(t)[cosθ+ cos(2ct+θ)=1/2 m(t)[sinθ+sin(2
ct+θ)］ ct+θ)］
v3=m(t)cosv4=m(t)cos
经低通滤波后分别为
(1-10)
(1-11)
v5 = 1/2 m(t)cosθ (1-12) v6 = 1/2 m(t)sinθ (1-13)
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载波提取电路的设计与实现
低通滤波器应该允许m(t)通过。v5、v6相乘产生误差信号
vd = 1/8 m2(t)sin2θ (1-14)
当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，m2(t)=1。 即使m(t)不为矩形脉冲序列，式中的m2(t)可以分解为直流和交流分量。由于锁相环作为载波提取环时， 其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此vd可写成
vd = Kdsin2θ (1-15)
如果我们把图3 中除环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD），其输出vd正是我们所需要的误差电压。它通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差（即频率与ωc同频）。此时VCO的输出v1=cos(载波，而
v5 = 1/2m(t)cosθ≈ 1/2m(t) 就是解调输出。
比较式（1-7）与式（1-15）可知，Costas环与平方环具有相同的鉴相特性（vd-θ曲线），如图 1.4 所示。 由图可知，θ=nπ（n为任意整数）为PLL的稳定平衡点。 PLL工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内θ取值可能为0或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。
VdKd0－Kd?ct+θ)就是所需的同步
?图1.4 平方缓和Costas 环的鉴相特性
这种相位关系的不确定性，称为0，π的相位模糊度。这是用PLL从抑制载波的双边带信号（2PSK或DSB）中提取载波时不可避免的共同问题。不但在上述两种环路中存在，在其他类型的载波恢复环路，如逆调制环、判决反馈环、 松尾环等性能更好的环路中，也同样存在；不但在2PSK 时存在，在多相移相信号（MPSK）也同样存在相位模糊度问题。
Costas环与平方环都是利用锁相环（PLL）提取载波的常用方法。Costas环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些， 但它的工作频率即为载波频率，而平方
第一章 载波同步原理
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环的工作频率是载波频率的两倍，显然当载波频率很高时，工作频率较低的Costas环易于实现；其次，当环路正常锁定后，Costas环可直接获得解调输出，而平方环则没有这种功能。
1.2 插入导频法
在模拟通信系统中，抑制载波的双边带信号本身不含有载波；残留边带信号虽然一般都含有载波分量，但很难从已调信号的频谱中将它分离出来；单边带信号更是不存在载波分量。在数字通信系统中，2PSK信号中的载波分量为零。对这些信号的载波提取，都可以用插入导频法，特别是单边带调制信号，只能用插入导频法提取载波。在这一节中，将分别讨论抑制载波的双边带信号和残留边带信号的插入导频法。
1.2.1 抑制载波的双边带信号中插入导频
对于抑制载波的双边带调制而言，在载频处，已调信号的频谱分量为零，同时对调制信号
进行适当的处理，就可以使已调信号在载频附近的频谱分量很小，
这样就可以插入导频，这时插入的导频对信号的影响最小。但插入的导频并不是加在调制器的那个载波，而是将该载波移相90°后的所谓“正交载波”。根据上述原理，就可构成插入导频的发端方框图如图1.5（a）所示。 根据图1.5（a）的结构，其输出信号可表示为
（1-16）
设收端收到的信号与发端输出信号相同，则收端用一个中心频率为fc的窄带滤波器就可以得到导频的信号
。
，再将它移相90°，就可得到与调制载波同频同相
收端的方框图如图1.6（b）所示，从图中可以看到
（1-17）
经过低通滤波器后，就可以恢复出调制信号
。然而，如果发端加入的导频
不是正交载波，而是调制载波，这时发端的输出信号可表示为
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载波提取电路的设计与实现
（a）插入导频法发端方框图
(b)插入导频法收端方框图
图1.5 插入导频法
（1-18）
收端用窄带滤波器取出通滤波器解调后输出为
发端采用正交载波作为导频的原因。 1.2.2 残留边带信号中插入导频
为了在残留边带信号中插入导频，有必要首先了解一下残留边带信号的频谱特点。以取下边带为例，边带滤波器应具有如图1-6所示的传输特性。利用这样的传输函数，可以使下边带信号绝大部分通过，而使上边带信号小部分残留。由于附近有信号分量，所以，如果直接在处插入导频，那么，该导频必然会干扰附近的信号，同时也会被信号干扰。
为此可以在信号频谱之外插入两个导频和，使它们在接收端经过某些变换后产生所需要的。设两导频与信号频谱两端的间隔分别为
和
则：
后直接作为同步载波，但此时经过相乘器和低，多了一个不需要的直流成分
，这就是
（1-19）
式中的是残留边带形成滤波器传输函数中滚降部分所占带宽的一半（见图1.6），而
是调制信号的带宽。
对于式（1-19）定义的各个频率值，可以利用框图1.7实现载波提取。 设两导频分别为
和
，其中和是两导频信号的初始相位。如
和相偏
，
果经信道传输后，使两个导频和已调信号中的载波都产生了频偏