揭阳2014届高三考前训练
数学（文科）
一、选择题：
1.已知集合U?{0,1,2,3,4},A?{x|x2?2x?0}，则eUA=
A．{1,2,3} B．{0,1,3,4} C．{1,3,4} D．{0,3,4} 2. 复数
2i等于 1?i3A.1?i B. ?1?i C. 1?i D.?1?i 3. “函数f(x)在[a,b]上单调”是“函数f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的
A．充分非必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2?2py(p?0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为
A.1 B.2 C. 3 D. 4
5.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的左视图为
图（1） 6．已知数列{an｝是各项均为正数的等比数列，若a2?2,2a3?a4?16，则a5? A.4 B.8 C.16 D.32 7. 关于函数f(x)?x3?3x?1，下列说法正确的是
A．f(x)是奇函数且x=-1处取得极小值 B．f(x)是奇函数且x=1处取得极小值 C．f(x)是非奇非偶函数且x=-1处取得极小值 D．f(x)是非奇非偶函数且x=1处取得极小值
8. 如图（2）是某算法的程序框图，当输出的结果T?100时，整数s的最小值是 图（2）
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知不共线的平面向量a，b，c，两两所成的角相等，且｜a｜＝1，｜b｜＝1 ｜c｜＝3，则｜a＋b＋c｜等于
A．2 B.5 C.2或5 D.2或5
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?x?y?2?10. 已知O是坐标原点，点A??1,0?，若M?x,y?为平面区域?x?1上的一个动点，
?y?2?则OA?OM的最小值是
A.232 B.1 C. D.5 2212二、填空题
11.若函数y?f(x)是函数y?()x的反函数，则f(x)? . B，C的对边分别为a，b，c，且a?b?c，3a?2bsinA．则12.在△ABC中，角A，角B的大小为 ； 13.
已
知
函
数
f(x)?3?x1?x，记f(1)+f(2)?f(4)??f(256)?a，
11f()?f()?24?f(1)?b，则a?b? ． 25614．(几何证明选讲选做题)如图（3），AB是圆O的直径，延长AB至C，使AB?2BC，且BC?2，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，则CD?________，
DA?DAB?________．
15.（极坐标与参数方程选讲选做题）极坐标系中，曲线???4sin?和
OBC?cos??1相交于点A,B，则AB＝ . 图（3）
三、解答题
16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?2sin(x??)（x?R,0???（1）求?的值； （2）设?,??[0,13?2）的图象过点M(?2,3).
?2]，f(3???)?105?6,f(3??)??,求sin(???)的值. 132517．（本小题满分12分）
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：
健康指数 60岁至79岁的人数 2 120 1 133 0 34 -1 13 第 2 页 共 10 页