? 所以取ZⅡset.4=33.573
2）灵敏度校验：KsenZⅡ33.573=2.1＞1.25，满足灵敏度要求。 ?set.4?ZBC16Ⅱ3）动作时限：与相邻保护2 的Ⅰ段配合，有t1?tⅡ3??t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相
邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护4距离Ⅲ段的整定：
1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有
ZL.min?ⅢZset.4?UL.minUL.max??=0.9?1103?0.3Ⅲ=190.53?，Zset.4?KrelZL.min
KssKrecos(?set??L)0.83?190.53=155.93? ??1.2?1.2?cos(75?30)2）灵敏度校验：
（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.4=9.74＞1.5 ??ZBC16ⅢZset.4≥1.2
?K4b.maxZnext（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?ZBC① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有
K4b?1?1X56.02??X12.0?XBC0311?X34.1?XAC1X12.1?[X56.0XX56.0?(1?AB0)(1?)]X12.0X12.0X34.0?XBC0
当X12.1、X56.0分别取最小值，而X34.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当
X12.1min=12.5?，X56.0min=20?，X34.1max=20?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时，有K1bmax=2.21，Znext?ZAB=24?，Ksen(2)?ZBCⅢZset.4=2.26>1.2
?K4b.maxZnext②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K4bmax=1.99，Znext?Zt=20?
Ksen(2)?ZBCⅢZset.4=2.79>1.2 所以灵敏度校验要求。
?K4b.maxZnextⅡ3）动作时限：与相邻设备保护配合，有tⅡ?t42??t=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。
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（5）当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，那个地方哪些测量元件动作，请逐一列出。保护、断路器正常工作条件下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除。 答：当 AB线路中点处发生B、C两相短路接地时，接地保护中：B相、C相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C相间距离保护的测量元件动作。保护、断路器正常工作条件下，保护1的B,C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护Ⅰ段、保护2的B，C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护的Ⅰ段，将在故障瞬间跳开保护1,2处的断路器，从而将短路故障切除。
（6）短路条件同（5），若保护1的接地距离Ⅰ段拒动、保护2处断路器拒动，哪些保护以时间跳开何断路器将短路切除。
答：保护1的相间距离保护Ⅰ段将在故障瞬间跳开保护1处的断路器，保护4的距离Ⅲ段延时1s跳开保护4的断路器。
（7）假定各保护回路正确动作的概率为90%，在（5）的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高？
答：假定保护1在发电厂侧还有1套远后备保护，则线路AB中点短路后应该有4个断路器的跳闸回路被4套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有90%，则全系统中不被错误切除任意一个断路器的概率是P=0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561。 3.19什么是助增电流和外汲电流？它们对阻抗继电器的工作有什么影响？
答：图3-9（a）中母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2,此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1??????UI1????I1ZAB?I2ZBkI1?????ZAB?ZBk?ZAk
在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为
Z1?UI1????I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1??????ZAB?ZBk??I3ZBkI1???ZAk?I3ZBkI1??
即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变大，这种使测量阻抗变大的分支就成为助增分支，对应的电流I3称为助增电流。
类似地图3-9（a）中，在母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2，此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1?????????UI1???I1ZAB?I2ZBkI1????ZAB?ZBk?ZAk
在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为
Z1?UI1
???I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1?????ZAB?ZBk?I3ZBkI1???ZAk?I3ZBkI1??
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即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变小，这种使测量阻抗变大的分支就成为外汲分支，对应的电流I3称为外汲电流。
3.20 在整定值相同的情况下，比较方向圆特性、全阻抗圆特性、苹果特性、橄榄特性的躲负荷能力。
答：在整定值相同的情况下，橄榄特性、方向圆特性、苹果特性、全阻抗圆特性分别如图3-10中的1、2、3、4所示。由该图可以清楚地看出，在整定值相同的情况下，橄榄特性的躲负荷能力阻抗能力最好，方向圆阻抗特性次之，苹果形与全阻抗的躲负荷能力需要具体分析，取决于负荷阻抗角以及苹果形状的“胖瘦”。
jXZset????jXZset3o12oRR4
图3-10 四种阻抗特性图
3.21什么是电力系统的振荡？振荡时电压、电流有什么特点？阻抗继电器的测量阻抗如何变化？
答：电力系统中发电机失去同步的现象，称为电力系统的振荡；电力系统振荡时，系统两侧等效电动势间的夹角δ在0°~360°范围内作周期性变化，从而使系统中各点的电压、线路电流、距离保护的测量阻抗也都呈现周期性变化。在系统两端电动势相等的条件下，测量阻抗按下式的规律变化，对应的轨迹如图3.10所示。
11?11?Zm?(Z??ZM)?jZ?cot?(??M)Z??jZ?cot
222222
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jXO’N1Ke?1?1Z?2ZmKe?1Ke?1OR
M21(??M)Z?2
3.22采用故障时短时开放的方式为什么能够实现振荡闭锁？开放时间选择的原则是什么？ 答：1、利用电流的负序、零序分量或突变量，实现振荡闭锁。2、当系统发生故障时，短时开放距离保护允许保护出口跳闸称为短时开放。若在开放的时间内，阻抗继电器动作，说明故障点位于阻抗继电器的动作范围之内，将故障线路跳开；若在开放的时间内阻抗继电器未动作，则说明故障不在保护区内，重新将保护闭锁。
开放时间选择的原则：Tdw称为振荡闭锁的开放时间，或称允许动作时间，它的选择要兼顾两个方面：一是要保证在正向区内故障时，保护I段有足够的时间可靠跳闸，保护Ⅱ段的测量元件能够可靠启动并实现自保持，因而时间不能太短，一般不应小于0.1s；二是要保证在区外故障引起振荡时，测量阻抗不会在故障后的Tdw时间内进入动作区，因而时间又不能太长，一般不应大于0.3s。
3.23 系统如图3-12所示，母线C、D、E均为单侧电源。全系统阻抗角均为80°，
ⅡⅡ??=24， =32，Z1.G1?Z1.G2=15?，Z1.AB=30?，ZⅠZt6.set6.set6=0.4s，系统最短振荡周期
T=0.9s。试解答：
G1A65BC32D1EG24
图3-12 简单电力系统示意图
（1） G1、G2两机电动势幅值相同，找出系统的振荡中心在何处？
（2）分析发生在振荡期间母线A、B、C、D电压的变化规律及线路A-B电流的变化。 （3）线路B-C、C-D、D-E的保护是否需要加装振荡闭锁，为什么？
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（4）保护6的Ⅱ段采用方向圆阻抗特性，是否需要装振荡闭锁？
1答：（1）在系统各部分的阻抗角都相等的情况下，振荡中心的位置就在阻抗中心Z?处，则
211有 Z?=（15+15+30）=30? 即在AB线路的中点。
22（2） 对于母线A、B，有
EG1?EG2?EEG1(1?e?j?)I???
Z?Z?Z??????UA?EG1?IZ1.G1 UB?EG2?IZ1.G2
????????由于母线C、D都是单端电源，其电压和母线B电压的变化规律一样。
（3） 不需要，线路B-C、C-D、D-E都是单端电源，在保护处所得出来的测量阻抗不受振荡的影响。
（4） 保护6的Ⅱ段方向圆阻抗特性及测量阻抗的变化轨迹如图3-13所示，此时有
?，系统振荡时测量阻抗变化轨迹OO’是G1G2的垂直平分线，Z?=15+15+30=60?。ZⅡ6.set=32
所以动作特性的半径为16，这样使测量阻抗进入动作的角度为?1=2arctan3018?122≈118°，使测量阻抗离开动作圆的角度为?1=360°-2arctan3018?122≈242°。
故停留在动作区内的角度为????2??1=242°-118°=124°。若振荡为匀速振荡，在最短
0.9?124?=0.31s，小于Ⅱ段的整定时360?间0.4s。所以在最短振荡周期振荡的情况下，距离Ⅱ段不会误动，可以不加振荡闭锁。
振荡周期的情况下，停留在动作区域的时间为?t?但是，如果振荡周期加长，测量阻抗停留在动作区域之内的时间也将会加长，Ⅱ段将由可
0.4?360?≈1.16s，即能误动，在整定时间为0.4s的情况下，允许最长的振荡周期为T=
124?振荡周期不会超过1.16s时Ⅱ段别后悔误动，超过时可能误动。 为了保证可靠性，最好还是经过振荡闭锁。
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