% x1=0100110 % x2=1010001
% 从每个个体的第3位开始交叉，交又后得到2个新的子代个体y1，y2分别为： % y1＝0100001 % y2＝1010110
% 这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。
% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。 %遗传算法子程序 %Name: crossover.m %交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:2:px-1 if(rand cpoint=round(rand*py); newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)]; newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)]; else newpop(i,:)=pop(i); newpop(i+1,:)=pop(i+1); end end % 2.6 变异 % 变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转，即由“1”变为“0”， % 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。 %遗传算法子程序 %Name: mutation.m %变异 function [newpop]=mutation(pop,pm) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:px if(rand mpoint=round(rand*py); if mpoint<=0 mpoint=1; end newpop(i)=pop(i); if any(newpop(i,mpoint))==0 newpop(i,mpoint)=1; else newpop(i,mpoint)=0; end else newpop(i)=pop(i); end end % 2.7 求出群体中最大得适应值及其个体 %遗传算法子程序 %Name: best.m %求出群体中适应值最大的值 function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue) [px,py]=size(pop); bestindividual=pop(1,:); bestfit=fitvalue(1); for i=2:px if fitvalue(i)>bestfit bestindividual=pop(i,:); bestfit=fitvalue(i); end end % 2.8 主程序 %遗传算法主程序 %Name:genmain05.m clear clf popsize=20; %群体大小 chromlength=10; %字符串长度（个体长度） pc=0.6; %交叉概率 pm=0.001; %变异概率 pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体 for i=1:20 为迭代次数 [objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数 fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度 [newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制 [newpop]=crossover(pop,pc); %交叉 [newpop]=mutation(pop,pc); %变异 [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值 y(i)=max(bestfit); n(i)=i; pop5=bestindividual; x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023; pop=newpop; end fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10]) hold on plot(x,y,'r*') hold off [z index]=max(y); %计算最大值及其位置 x5=x(index)%计算最大值对应的x值 y=z 【问题】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9 【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08 【程序清单】 %编写目标函数 function[sol,eval]=fitness(sol,options) x=sol(1); eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x); %把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下 initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10 [x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',... [0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %次遗传迭代 运算借过为：x = 7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553) 注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。 遗传算法实例2