旭恒教育 高中物理 运动的描述 马老师
匀变速直线运动规律的应用
姓名：__________ 时间:________年____月____日
——【巩固练习】 一、选择题：
1、在平直公路上以72 km/h的速度行驶的汽车，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小为5 m/s，该汽车在6 s内的刹车距离为( )
A．30 m B．40 m C．50 m D．60 m 2、做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则( ) A、前10 s内位移一定是100 m B、前10 s内位移不一定是100 m C、加速度一定是2 m/s
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D、加速度不一定是2 m/s
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3、（2015 深圳宝安中学期末考）下列所描述的直线运动中，可能正确的有（ ） A． 速度变化很大，加速度很小 B． 速度变化方向为正，加速度方向为负 C． 速度变化越来越快，加速度越来越小 D． 速度越来越大，加速度越来越小 4、有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m．第6分钟内，发现火车前进了360 m．则火车的加速度为( )
A．0.01 m/s B．0.05 m/s
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C．36 m/s D．180 m/s
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5、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动、开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 ( )
A、20 m B、24 m C、25 m D、75 m 6、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法，其中正确的是（ ）
A． 汽车的速度也减小 B． 汽车的位移在增大 C． 当加速度减小到零时，汽车静止 D． 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 6、（2015 深圳三中期末考）如图示为一物体做直线运动的v﹣t图象，则在0～t1和t1～t2时间内（ ） A. 速度方向相同 B. B.速度方向相反 C. C.加速度方向相同 D. D.加速度方向相反
8、如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s，减速时最大加速度大小为5 m/s.此
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路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
9、我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，
若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为 ( ) A.
pqp?qp?q B. C. D.
pqqp10、某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10
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m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s)( )
A．7 m/s C．5 m/s 二、解答题：
1、测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小．
B．6 m/s D．3 m/s
2、在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度
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不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s；长绳的下端恰好着
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地，当地的重力加速度为g＝10 m/s.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
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【答案与解析】 一、选择题： 1．B
解析：v0＝72 km/h＝20 m/s，刹车时间为t，则at＝v0，解得t＝4 s，故刹车距离
x＝v0t＝40 m. 22、AD
解析：质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10 s内一直做匀加速运动，则前10 s内的平均速度等于5 s末瞬时速度为10 m/s，前10 s内的位移为100 m，故A正确，B错误． 3、AD
解析：A、根据a?B、根据a??v知，速度变化量很大，加速度可能很小．故A正确． ?t?v知，加速度方向与速度变化的方向相同．故B错误． ?tC、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大．故C错误．
D、当加速度方向与速度方向相同，加速度越来越小，速度越来越大．故D正确．
故选：AD． 4、A
解析：由逐差法得x6－x1＝5aT2，所以a＝5、C
x6?x12＝0．01 m/s，A对． 25T1222v0v05 s?6 s，故刹车后6 s内的位移为s＝＝25 m，Cv0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝＝a2a2
2
29，解析：由?s＝aT得：9－7＝a·1，a＝2 m/s，由v0T－aT＝s1得：v0?1－?2?1＝122正确．
6、BD
汽车的加速度方向与速度方向相同说明汽车做加速运动，当加速度减小时说明汽车速度增加得变慢了，当加速度的减小至零时汽车的速度达到最大，并保持不变做匀速运动，由于汽车的速度方向没有性变化，故汽车的位移逐渐增大． 故BD正确，AC错误． 故选：BD． 7、AD
解析：由于在在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以整个过程速度方向相同，都为正方向，故A正确B错误． 在速度时间图象中，切线代加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；
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所以前一段加速度为正，后一段加速度为负，方向相反，故C错误，D正确． 故选：AD． 8、AC
解析：本题主要考查匀变速运动规律的运用，意在考查考生灵活运用匀变速运动的规律处理实际问题的能力．在加速阶段若一直加速则2 s末的速度为12 m/s, 2s内的位移为
x＝8?12?2 m＝20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车一直减速2在绿灯熄灭前通过的距离小于16 m，则不能通过停车线，如距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为6.4 m，不能停在停车线处．AC正确． 9、B
解析：设飞机上升高度h所用的时间为t，则有：h?耗油量为：V?V0t?(pa?q)12at，所以：t?22h，则飞机的a2hq(pa?q)2?2h(p2a??2pq)，因aaq2q2?(pq)2=常数，所以当a?时，V有最小值。故正确选项为B。 式中pa?ap10、C
解析：设中学生的重心位于身体的中点，则重心上升的高度为：
2h?a1h＝2.10 －?1.70＝1.25 m，，由v02＝2gh得：v0＝5 m/s.
2
二、解答题： 1、10 m/s
解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为
2
12a?2t?＝20 m ① 2所以超声波追上A车时，A车前进的位移为
12at＝5 m ②所以超声波在2t内的路程为2×22
(335＋5) m，由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得a＝10 m/s. 2、2.4 s 7.2 m
解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：
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22vmax＝2gh1，vmax－v2＝2a(H－h1)
2aH?v2由上式解得h1＝＝7.2 m
2(g?a)12 m/s 武警战士的最大速度为vmax＝2gh1＝加速时间：t1＝vmax12＝s＝1.2 s g10vmax?v12?6＝s＝1.2 s a5减速时间：t2＝下滑的最短时间：t＝t1＋t2＝1.2 s＋1.2 s＝2.4 s
3、(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s
解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)则有
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1vt＋(9.69－0.15－t)v＝100 21vt＋(19.30－0.15－t)?0.96v＝200 2由以上两式得t＝1.29 s v＝11.24 m/s
(2)设加速度大小为a，则
va＝＝8.71 m/s2
t
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