图3-31 基本的有源低通滤波器
为了改善滤波效果，在图3-31(a)的基础上再加一级RC网络，为了克服在截止频率附近的通频带范围内幅度下降过多的缺点，通常采用将第一级电容C的接地端改接到输出端的方式，如图3-32所示，即为一个典型的二阶有源低通滤波器。
图3-32 二阶低通滤波器 这种有源滤波器的幅频率特性为
?A?U?A?0??2?Ui1?(3?A?)SCR?(SCR)A?1?(?21?)?j?0Q?0 （3-69）
A??1?式中：
RfR1为二阶低通滤波器的通带增益；
?0?Q?1RC 为截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。
13?A?为品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的
形状。
注：式中S代表j?
2．高通滤波器
只要将低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成有源高通滤波器， 如图3-33所示。其频率响应和低通滤波器是―镜象‖关系。
图3-33 高通滤波器 这种高通滤波器的幅频特性为
?(SCR)A?U?A?0??2?Ui1?(3?A?)SCR?(SCR)2(1?(?2)A??0?21?)?j?0Q?0 （3-70）
式中
A?;?0;Q的意义与前同。
3．带通滤波器
这种滤波电路的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号都被阻断。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波电路中将其中一级改成高通而成。如图3-34所示，它的输入输出关系为
1S)()?UR1?0RC?0? （3-71） A?0??BSSUi1??()2(1?)(Rf?0?0?0中心角频率 ?0?111(?) （3-72） 2R2CRR3Rf112频带宽 B?(??) （3-73）
CRR2R1R3选择性 Q?f0 （3-74） B 图3-34 典型二阶带通滤波器
这种电路的优点是改变Rf和R1的比例就可改变频带宽而不影响中心频率。 4．带阻滤波器
如图3-35所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。常用于抗干扰设备中。
图3-35 二阶带阻滤波器 这种电路的输入、输出关系为
?U?A?0??Ui[1?(S?0)2]A?S1?2(2?A?)?0?(S （3-75）
?0)2式中：A??RfR1;?0?1?愈大，即起到阻断范围,由式中可见，A?愈接近2，ARC变窄的作用。
六、实验内容
1．二阶低通滤波器
实验电路如图3-32正确连接电路图，打开直流开关，取Ui =1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近理论上的截止频率338Hz 附近改变），并维持Ui=1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U0，记入表3-29中。
输入方波，调节频率（接近理论上的截止频率338Hz附近调节），取Ui =1V（峰峰值），观察输出波形，越接近截止频率得到的正弦波越好，频率远小于截止频率时波形几乎不变仍为方波。有兴趣的同学以下滤波器也可用方波作为输入，因为方波频谱分量丰富，可以用示波器更好的观察滤波器的效果。
2．二阶高通滤波器
实验电路如图3-33正确连接电路图，打开直流开关，取Ui =1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近理论上的高通截止频率1.6K附近改变），并维持Ui=1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U0，记入表3-30。
3．带通滤波器
实验电路如图3-34正确连接电路图，打开直流开关，取Ui =1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近中心频率为1023Hz附近改变），并维持Ui=1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U0，自拟表格记录之。(记入表3-31。)理论值中心频率为1023Hz，上限频率为1074Hz，下限频率为974Hz。
（1）实测电路的中心频率f0。
（2）以实测中心频率为中心，测出电路的幅频特性。 4．带阻滤波器
实验电路选定为如图3-35所示的双T型RC网络，打开直流开关，取Ui =1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近中心频率为2.34KHz附近改变），并维持Ui=1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U0，自拟表格记录之。(记入表3-32。)理论值中心频率为2.34KHz。
（1）实测电路的中心频率。 （2）测出电路的幅频特性。
七、注意事项
1．连接电路前，先用万用表粗测集成运算放大器是否损坏； 2．注意集成运算放大器电源引脚，一定不要将电源的正负接反。 八、实验报告
1．整理测试数据，并对数据进行处理；
2．对实验数据进行分析，并与理论数据进行比较、分析； 3．回答预习要求和思考题中的问题； 4．附上原始数据记录及指导教师的签名。
九、思考题
1．如何根据幅频特性曲线得到截止频率、中心频率和带宽？ 2．运算放大器的闭环放大倍数对有源滤波器的特性有何影响？
实验原始数据记录
步骤1：
表3-29二阶低通滤波器的幅频特性
f(Hz) U0(V)
步骤2：
表3-30二阶高通滤波器的幅频特性
f(Hz) U0(V)
步骤3：
表3-31带通滤波器的幅频特性 f(Hz) U0(V)
步骤4：
表3-32 带阻滤波器的幅频特性 f(Hz) U0(V)
指导教师：
实验日期：