课程设计说明书（论文）
凯塞窗函数的时域形式可表示为
2?2k???I0??1??1???N?1????? 0?k?N?1 (3-2-11) w(k)??I0(?)其中，I0(?)是第1类变形零阶贝塞尔函数，?是窗函数的形状参数，由下式确定：
(??8.7),??50?0.1102? ???0.5482(??21)0.4?0.07886 (??21),21???50 （3-2-12）?0,??21?其中，?为凯塞窗函数的主瓣值和旁瓣值之间的差值(dB)。改变β的取值，可以对主瓣宽度和旁瓣衰减进行自由选择。β的值越大，窗函数频谱的旁瓣值就越小，而其主瓣宽度就越宽。
Kaiser函数：生成凯塞窗
调用方式w = kaiser(n,beta)：输入参数n是窗函数的长度；输入参数beta用于控制旁瓣的高度；输出参数w是由窗函数的值组成的n阶向量。n一定时，beta越大，其频谱的旁瓣就越小，但主瓣宽度相应的增加；当beta一定时，n发生变化，其旁瓣高度不会发生变化。
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3 方案设计与分析
用窗函数法设计一个FIR带阻滤波器。指示如下： 下通带截至频率 wlp=0.2*pi； 上通带截止频率 wls=0.44*pi； 阻带下限频率 wus=0.24*pi； 阻带上限频率 wup=0.4*pi； 通带最大衰减 ap=0.25dB； 阻带最小衰减 as=30dB；
3.1方案设计程序
6中窗函数的基本参数如下
窗函数类型 旁瓣峰值 过渡带宽度 近似值 4?/N 8?/N 8?/N 8?/N 12?/N 精确值 1.8?/N 6.1?/N 6.2?/N 6.6?/N 11?/N 10?/N 阻带最小衰减 ?n/dB 矩形窗 三角窗 汉宁窗 哈明窗 布莱克曼窗 凯塞窗
-13 -25 -31 -41 -57 -57 ?s/dB -12 -25 -44 -53 -74 -80 因为阻带最小衰减as=30dB，所以选择汉宁窗设计，程序步骤如下：
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3.2分析
4 设计带阻滤波器时首先要计算出过渡带，然后查表得到不同窗函数所需
要的阶数，不同的窗函数所设计的滤波器的形状各有差异，尤其在主瓣宽度、旁瓣的形状以及主瓣与旁瓣的高度差上有比较明显得差别，实际应用中应根据实际情况，折衷处理，兼顾各项指标。
为了这次课程设计，自己自学了数字信号处理领域中窗函数的有关知识。实际中遇到的离散时间信号总是有限长的，因此不可避免地要遇到数据截断问题。而在信号处理中，对离散序列的数据截断是通过序列与窗函数相乘来实现的。而且，有关滤波器的设计、功率谱估计等基本概念也要用到窗函数。本次课程设计对经常用到的下面6窗函数：矩形窗函数、三角窗函数、汉宁窗函数、哈明窗函函数、布莱克曼窗函数、凯塞窗函窗，先是做了基本概念上的阐释，然后对其MATLAB实现函数做出了说明，最后又结合具体的实例，对这些窗函数的频域特性等进行了介绍。
通过这次学习，我不但掌握了FIR数字滤波器窗函数的基本知识及其实际应用的技巧了，还提高了自己的编程和写报告的能力，收获颇多。
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6 参考文献
[1]《数字信号处理》（第三版），丁玉美，高西全.西安电子科技大学出版社，2000. [2]《MATLAB及在电子信息课程中的应用》，陈怀堔，吴大正，高西全.电子工业出版社，2006.
[3]《MATLAB 7.0从入门到精通》，求是科技.人民邮电出版社，2006. [4]《数字信号处理（第三版）》学习指导，高西全，丁玉美.西安科技大学出版社，2001.
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