初中数学教学中渗透数学史教育和写数学周记的行动研究
课题结题报告
慈溪市金山初级中学课题组 岑占新 翁建平（执笔）史幸芳 楼旭美 胡孟权
一、课题的现实背景及意义
数学史是研究数学概念、数学思想、数学方法的起源与发展的一门学科。随着新课程数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。国际上成立了HPM组织（即数学史与数学教育研究组织），《普通高中数学课程标准（实验）》将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，初中数学新课程各种版本教材中也介绍了有关数学史的阅读材料、探索问题、课题研究，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。
法国数学家庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”。数学教学中，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生了解数学发展的基本规律和基本思想，感受数学发展的曲折，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生在获得真知的同时获得顽强学习的勇气，进而塑造完美的人格
新课程倡导知识与技能，过程与方法，情感态度价值观这三维目标的有机整合。而实际数学中，以数学本身的魅力来激发学生对数学的兴趣却做的较少。因为“分数”及“升学率”的影响，许多课堂都成了纯粹的解题过程，使学生很难体会到数学知识的背景与产生原因，学生对数学的重要性认识肤浅，出现学生“喜欢上数学课而不喜欢数学”的奇怪现象，导致部分学生对数学感到越学越烦。另外，师生缺少真正的交流，数学教师对学生学习过程中的困惑了解不够，不能对症下药去解决问题，数学课对学生缺乏人文关怀和数学素养的培养。学生对数学的性质，数学发展的历史和规律，数学活动的特点及数学研究的方法等一无所知，成为单纯的解题机器。
通过在课堂教学中渗透数学史教育，可以真正调动学生学习数学、感受数学魅力、激发学生探索数学的内在学习动力，为培养真正的数学人才打下基础，同时也加深学生对数学的认识和理解，能主动合作交流，参与探索，起到解题教学所无法获取的思想教育。通过在课外写数学周记搭建师生共同交流的平台，教师了解了学生的困难与需求，及时给予帮助，增进了师生的情感交流，真正
提高学生对数学的兴趣，营造热爱数学的氛围。让学生主动学习，形成自主学习与自学能力，扩充知识面，塑造学生具有浓厚求知欲望和智慧的头脑，培养具有创新精神和可持续发展能力的人才，而不是应试者，真正体现新课改的基本理念
二、研究理论依据
1、义务教育《数学课程标准》（实验稿）(以下简称《数学课程标准》)提出的基本理念：数
学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。
2、《数学课程标准》在课程目标中提出：通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
3、《数学课程标准》在教材编写建议中提出：介绍有关的数学背景知识,可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。这部分内容的学习可以采用阅读材料的形式呈现。具体内容的介绍，应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体、生动有趣。
三、研究目标与研究内容
（一）研究目标
1、通过课堂渗透数学史教育调动学生主动参与数学问题的研究过程，变单一知识为多维知识，
感受数学的魅力，让数学溶入到社会大数学的环境中，培养学生的创新精神与科学素养。
2、开展写数学周记有效改变师生交流的局限性与简单化，教师能准确全面地了解学生的需求与困难，有效地进行指导、帮助。
（二）研究内容
1、研究在初中数学教学中通过课堂渗透数学史教育和课后写数学周记后对提高学生的数学学习兴趣、更好地掌握数学思想方法和合作交流能力的效度。
2、如何确定开展这两项实验的计划，方法、步骤，如何收集、分析、比较实验数据的结果，如何有效选择数学史和数学周记的素材。
3、课题的开展对教师的教学研究、业务能力和数学素养提高的影响。 4、研究课题的开展对学生学习成绩的影响度。
四、研究原则
1、适当渗透原则。数学史教育，由于是在数学的课堂教学中进行的，它的作用一是辅佐数学
教学，二是弘扬数学文化，要正确把握数学史渗透和数学知识生成的主次。限于授课时间安排，只能有所侧重．数学史知识应穿插在授课内容中自然引出的，要把握时机、适时介绍，所以不能喧宾夺主，否则就会形成对数学教学的干扰，
2、科学性原则。渗透的数学史知识必须是正确的．不可随意编造，特别是在介绍时，不可随意夸大我国的数学成就，贬低外国的数学成就，数学是几千年来全人类不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富，是各地数学家相互交流、共同探索的结果，数因此在进行数学史渗透时要注意选择不同时期、不同国度的史料，不能只局限于中国数学史，应客观、公正地提供与教学内容相关的数学史知识，这样才能全面地、准确地展示数学史的全貌，只有实事求是才能激发学生民族自尊心和爱国情感.
3、可接受性原则。数学史的内容应符合学生的认知水平，易为学生理解和接受，不可太过深奥难懂，做到趣味性、典型性相结合，情节要生动，能使课堂教学娓娓动听．能寓教于乐，发展学生的思维。
4、可操作性原则。数学史的内容应为教师所易于接受，教学设计应为教师所易于操作。 5、及时性原则。应让学生坚持在每周双休日写数学周记，周一及时上交，教师能及时批改反馈，书写评语，对典型案例可以当面谈话交流。
五、概念的界定
1、数学史是研究数学发展与规律的科学, 包括数学的产生、数学内容与数学思想方法的发展演变过程以及历史上数学的发展对人类文明所带来的影响、一代代数学家为当时的数学所做出的创造性的工作与付出的心血。数学史是数学发展的历史与逻辑, 数学的进步离不开数学史, 数学教育的发展同样也离不开数学史。
2、数学周记就是学生以周记的形式记述他们对每周教学内容的理解和学习体会，评价教师教学和自己的得失，提出自己对学习的要求和目标，向教师请教自己在学习中遇到的知识疑难、学习方法的探讨，心理上的疑惑等。
写数学周记能够帮助学生找出一周数学学习的得失，不断调整学习方法，使学生的数学学习能够不断完善和成熟，同时也能帮助教师从学生的数学周记中迅速反馈教学中的得失，看到教学中的不足之处，了解学生对教师教学方法的要求及希望。
六、研究方法
实验研究法和比较研究法。通过购买相关图书、订阅杂志、上网查询等方式搜集、整理有关数学教育中渗透数学史和写数学周记的研究成果的文献资料，认真研读、梳理、学习，将收集到的数学资源和方法应用到教学实践中，再定期对实验效果进行回顾反思、比较分析、改造创新，修改后再应用到教学实践中。
七、研究过程与措施
(一)准备阶段 1、成立课题组
为使课题研究得到领导的支持，我校确定了以岑占新校长为组长，教导主任史幸芳、教研组长翁建平为副组长，市骨干教师楼旭美、优秀青年教师胡孟权、吴文为组员的课题组，以保证课题顺
利开展。
2、加强学习，明确课题内涵
2007年1月,本课题申报市课题成功。起初，课题组成员对该课题理解不深，觉得操作难度较大，资料收集很困难，研究方法、达成目标不太清楚。所以，我们从杭州购买了有关的理论书籍，订阅了大量的数学杂志，共同学习相关数学史理论和写数学周记的方法，使每个成员能深刻认识，了解该课题多种相关知识，引导课题组成员转变教育观念，探索新的教学模式，提高教师的实际操作能力。
(二)实施阶段
在具体实施过程中，我们发现课题中提出的进行数学史演讲局限性太大，模式太单一，操作起来效果不是很好，于是我们及时调整把数学史演讲改进为渗透数学史教育，这样既可包括数学史演讲的方案，又可灵活选择其他方法，提高了课题实施的效率具体实施的过程如下： 1、利用数学史引入教材内容。
义务教育课程标准浙教版数学教材在教材设计上为体现数学的人文价值和科学价值作了大量的探索和创新，教材在章前图、引言、节前图、例题、设计题、探索题及阅读材料中介绍了数学发展史、中国国情、文化艺术、中外数学名家以及数学在现代科技和生活中的应用，在教学中若能充分利用好这些丰富的素材，可以充分发挥数学史应有的作用，营造人文教育的良好氛围，有利于焕发学生对数学学习的兴趣和热爱。
案例1、这是课题组胡孟权老师的一堂公开课的教学案例，内容是浙教版七年级上《3.2 实数》，由于学生刚学了有理数的概念和运算，掌握得不是很透彻，教材又马上编排引入实数的概念，内容编排值得商榷，从已经实施的经验看，学生很难理解。为了更好地让学生掌握，他提出了两种教学方案：
方案一：教师出示几个问题，ⅰ、边长为6的正方形的面积是多少？ⅱ、边长是a的正方形的面积是多少？ⅲ、面积是25的正方形的边长是多少？ⅳ、面积是2的正方形的边长是多少？学生根据规律可以得到是 。教师再问 是整数吗？是分数吗？是有理数吗？从而学生可以知道 不是一