实验七 函数发生器的设计
通过本课题设计，要求掌握方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法与调试技术。学会安装与调试由多级单元电路组成的电子线路。
一、函数发生器的组成
函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，使用的器件可以是分立器件（如低频信号函数发生器S101全部采用晶体管），也可以采用集成电路（如单片函数发生器模块5G8038）。为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，本课题介绍由集成运算放大器与晶体管差分放大器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法。
产生正弦波、方波、三角波的方案有多种，如首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；也可以首先产生三角波—方波，再将三角波变成正弦波或将方波变成正弦波等等。本课题只介绍先产生方波—三角波，再将三角波变换成正弦波的电路设计方法。其电路组成框图如图2.6.1所示。
图2.6.1 函数发生器组成框图
1．方波—三角波产生电路
图2.6.2所示的电路能自动产生方波—三角波。电路工作原理如下：若a点断开，运算放大器A1与R1、R2及R3、RP1组成电压比较器，C1称为加速电容，可加速比较器的翻转。运放的反相端接基准电压，即U_=0，同相端接输入电压U10，R1称为平衡电阻。比较器的输出U01的高电平等于正电源电压+Ucc，低电平等于负电源电压—UEE(|+Ucc|=|—UEE|)，当比较器的U+=U—=0时，比较器翻转，输出U01从高电平+UCC跳到低电平—UEE，或从低电平—UEE跳到高电平+Ucc。设U01=+Ucc，则
图2.6.2方波——三角波产生电路
U??R3?RPR21(?UCC)?U10?0 （2-6-1）
R2?R3?RPR?R?RP1231将上式整理，得比较器翻转的下门限电位U10—为
U10???R2?R2(?UCC)?UCC （2-6-2）
R3?RPR?RP131若U01= —UEE，则比较器翻转的上门限电位Uia+为
Uia??R2R2(?UEE)?UCC （2-6-3）
R3?RPR3?RP11比较器的门限宽度UH为 UH?Uia??Uia??2?R2UCC （2-6-4）
R3?RP1由式(2-6-1)~(2-6-1)可得比较器的电压传输特性，如图2-6-3所示。
图2-6-3比较器电压传输特性 图2-6-4方波—三角波
a点断开后，运放A2与R1、RP2、C2及R5组成反组相积分器，其输入信号为方波U01，则积分器的输出U02为
U02??1U01dt （2-6-5） ?(R4?RP2)C2?(?UCC)?UCCt?t （2-6-6）
(R4?RP2)C2(R4?RP2)C2U02?U01= —UEE时，
U02?UCC?(?UEE)t?t （2-6-7）
(R4?RP2)C2(R4?RP2)C2可见积分器的输入为方波时，输出是一个上升速率与下降速率相等的三角波，其波形关系如图2-6-4所示。
A点闭合，即比较器与积分器首尾相连，形成闭环电路，则自动产生方波—三角波。三角波的幅度U02m为
U02m?R2UCC （2-6-8）
R3?RP1方波—三角波的频率?为 f?R3?RP1 （2-6-9）
4R2(R4?RP2)C2由式（2-6-8）及（2-6-9）可以得出以下结论：
①电位器RP2在调整方波—三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度。若要求输出频率范围较宽，可用C2改变频率的范围，RP2实现频率微调。
②方波的输出幅度应等于电源电压+UCC。三角波的输出幅度应不超过电源电压+UCC。电位器RP1可实现幅度微调，但会影响方波—三角波的频率。
2．三角波→正弦波变换电路
根据图2.6.1的组成框图，三角波→正弦波的变换电路主要由差分放大器来完成。本章课题三的差分放大器设计表明，差分放大器个有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器时，可以有效地抵制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。分析表明（见参考文献[5]），传输特性曲线的表达式为
IC1?aIE1?IC2?aIE2aIo （2-6-10）
1?e?Uid/uTaIo? （2-6-11） ?Uid/uT1?e式中，a=Ic/IE≈1；
Io——差分放大器的恒定电流；
UT——温度的电压当量，当室温为25℃时，UT≈26mV。
如果Uid为三角波，设表达式为
?4Uin?T?T??t?0?t????T?4?2????? Uid?? （2-6-12）
?T???4Um?t?3T??t?T??????2??T?4?式中，U10——三角波的幅度；
T——三角波的周期。
将式（2-6-12）代入式（2-6-10）或（2-6-11），则
aIo???4um?T??t??uTT?4???1?eIC1(t)??aIo??4um?3???t?T?uTT?4???1?eT??0?t???2???T???t?T??2? （2-6-13）
利用计算机对式（2-6-13）进行计算，打印输出的IC1(t)或IC2(t)曲线近似于正弦波，则差分放大器的单端输出电压UC1(t)、UC2(t)亦近似于正弦波，从而实现了三角波→正弦波的变换，波形变换过程如图2-6-5所示。为使输出波形更接近正弦波，由图2-6-5可见：
①传输特性曲线越对称，线性区越窄越好；
②三角波的幅度U01应正好使晶体管接近饱和区或截止区。
图2-6-5 三角波→正弦波变换
图2-6-6为实现三角波→正弦波变换的电路。其中RP1调节三角波的幅度，RP2调整电路的对称性，其并联电阻RE2用来减小差分放大器的线性区。电容C1、C2、C3为隔直电容，C4为滤波电容，以滤除谐波分量，改善输出波形。
图2-6-6 三角波→正弦波变换电路
二、函数发生器的性能指标 1．输出波形
正弦波、方波、三角波等等。 2．频率范围
函数发生器的输出频率范围一般分为若干波段，如低频信号发生器的频率范围为：1Hz~100Hz，100Hz~1kHz，1kHz~10kHz，10kHz~100kHz，100kHz~1MHz，等6个波段。
3．输出电压
输出电压一般指输出波形的峰-峰值，即Upp=2Um。 4．波形特性
表征正弦波特性的参数是非线性失真系数y~，一般要求y~＜3%。表征三角波特性的参数也是非线性失真系数y△＜2%。表征方波特性的参数是上升时间t1，一般要求t1＜100ns(1kHz，最大输出时)。
三、设计举例
例：设计一方波-三角波-正弦波函数发生器。 性能指标要求：
频率范围 1Hz~10Hz，10Hz~100Hz；
输出电压 方波Up-p≤24V，三角波Up-p=8V，正弦波Up-p＞1V； 波形特性 方波t1＜100μs，三角波y△＜2%，正弦波y~＜5%。 解：（1）确定电路形式及元器件型号
采用如图2-6-7所示电路，其中运算放大器A1与A2用一只双运放μA747，差分放大器采用课题三设计完成的晶体管单端输入-单端输出差分放大器电路，4只晶体管用集成电路差分对管BG319或双三极管S3DG6等。因为方波电压的幅度接近电源电压，所以取电源电压+Ucc=+12V，－UEE=－12V。