A
EGBFCD
(3)情况一：EA=EB，∠B=∠EAB=30°，∵AE为三角形的倍角高线，∴作AD⊥BC，可得∠BAE=∠CAD=30° ∴∠C=60°，∠BAC=90°，∵AB=2，∴BC=
情况二：BA=BE，∠BAE=∠BEA=75°， 作AD⊥BC，∵AE为△ABC的倍角高线， ∴∠BAE=∠CAD=75°，∴∠ACB=15°， 过C作AB的垂线交BA的延长线于点F ∴∠CAF=45°，设AF=CF=x，则BF=3x
43 33x?x?2,得：x?3?1，∴BC=23?2
情况三：BA=BE，∠BAE=∠BEA=15°，作AD⊥BC， ∵AE为△ABC的倍角高线，∴∠BAE=∠CAD=15°， ∴∠BAC=45°，设CF=AF=x,∵∠ABC=30°， ∴BF=3x
∴3x?x?2,得：x?3?1，∴BC=23?2 综上所述：BC为
43，23?2，23?2 12分（给出一种情况得2分，后两3种情况各1分）
26. 解：（1）①∵直线l：y=x+2交x轴，y轴于点A，C
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∴点A坐标为（﹣2，0），点C坐标为（0，2） 1分 ∴OA=OC，∠AOC=90°，∠CAO=45° 2分 又∵此时BC为圆的直径 ∴∠ADB=90°
∴△ADB为等腰直角三角形 3分 ②作DF⊥x轴
∵∠DAB=∠ADF=45° ∴FD=FA 同理：FD=FB 又∵AB=8
∴点D坐标为（2，4） 作BH⊥AD
∵∠CAO=45°，AB=8
∴AH=BH=42 又∵BC=BD ∴设CH=DH=a 42﹣a
∵∠ADO=∠ABC，∠DAO=∠BAC
∴△AOD∽△ABC 8故
AOAC?ADAB 即AC·AD=16
∴（42﹣a）（42+a）=16 解得：a=4（负舍）
故AC=42﹣4 10（3）过点C作x轴的平行线交OD于点K 由（2）得：AC·AD=16 ∴AC=x，AD=
16x，CD=16x?x 镇海区2018年初中毕业生模拟考试数学模拟试卷 第6页（共6页）6分 7分
分 分 (2) AC=
∵CK∥OA
CKCD16?x2 ∴ ??2AD1616?x2 故CK= 12分
8 又∵y?CEBE?CKOB 16?x2 ∴y?48 14
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分