第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 设集合A?{x|?1?x?2}，集合B?N，则AA.{0，1} B.{1} 2．已知复数z? C.1
B=（ ）
D.{-1，0，1，2}
i（i为虚数单位）则复数z在复平面对应的点位于( ) 1?iB．第二象限
C.第三象限
D．第四象限
A．第一象限
3．“△ABC的三个角A，B，C成等差数列”是“△ABC为等边三角形”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 等差数列{an}中，若a2?a8?15?a5，则a5等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5. 函数f(x)?lnx?2x?6的零点所在的区间为（ ）
A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 6.在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c,若a?3,b?2,B?45?，则角A= （ ）
A．30° B．30°或105° C．60° D．60°或120°
7．在?ABC中, AB?1,BC?2，E为AC的中点 ,则BE?(BA?BC)=（ ）
A．3
B．
3 2C．-3
D．?3 28. a、b为平面向量，已知a?(4，3),2a?b?(3,18)，则a、b夹角的余弦值等于（ ）.
A．
881616 B．? C． D．? 6565656529.在△ABC中，若AB?AB?AC?BA?BC?CA?CB，则△ABC是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 10.
已
知
定
义
在
R上的函数f(x)是偶函数，
对
x?R都 有f(2?x)?f(2?x)，当f(?3)??2)的值为（ ） 时，f(2013A．－2 B. 2 C.4 D.－4
11. 在数列{an}中，a11?2，an?1?an?ln(1?)，则an =( )
nA．2+(n－1)lnn B 2+lnn C． 2+nlnn D．1+n+lnn
12. 式子?(a,b,c)满足?(a,b,c)??(b,c,a)??(c,a,b)，则称?(a,b,c)为轮换对称
式．给出如下三个式子：①?(a,b,c)?abc； ②?(a,b,c)?a?b?c； ③
222?(A,B,C)?cosC?cos(A?B)?cos2C(A,B,C是
的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（ ）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上。） 13. 如果复数z?a2?a?2?(a2?3a?2)i为纯虚数，那么实数a的值为 14. 抛物线y?4x在点P?,1?的切线方程是____________
2?1??2??n,n为奇数?（n?N*)，15.已知数列?an?的递推公式an??a,n为偶数则a2数列?an?? ；4?a25n??2中第8个5是该数列的第 项
16．如图所示，f(x)是定义在区间[?c,c](c?0)上的奇函数，令g(x)?af(x)?b，并有关于函数g(x)的四个论断： ①若a?0，对于[?1,1内]的任意实数m,n(m?n)，
g(n)?g(m)?0恒成立；
n?m②函数g(x)是奇函数的充要条件是b?0；
③任意a?R，g(x)的导函数g?(x)有两个零点； ④若a≥1,b?0，则方程g(x)?0必有3个实数根；
其中，所有正确结论的序号是________
三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应在答题纸对应区域内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)
?????已知向量a?(1,y),b?(1,?3),且(2a?b)?b
（1）求a，并求a在b上的投影
（2）若ka?2b//2a?4b，求k的值，并确定此时它们是同向还是反向？
????