(3)冲击,冲击力是瞬间作用在物料上,同时冲击力可以是动挤压、动剪切、动拉伸、动弯曲等作用。冲击力施于物料,或运动中的物料与物料相互撞击而破碎碎。冲击方式应用较广,近年来的新型破碎机中,尤其是中小型破碎机,多为冲击式破碎机。
3.2农作物的粒度表征
固体物质在自然界存多以颗粒群的状态存在。不同固体的颗粒粒径、颗粒表面积、颗粒体积等都具有自相似性,即具有分形的特征,频率分布和累积分布是常见的粒径分布表征方法[]。
3.2.1常见的粒度表征方法 1.粒度的频率分布
[42]
,是指一粒度大小(可用Dp表示)或某一粒度大小范围
内(用ΔDp表示)的颗粒在样品中出现的质量分数,即为频率,可用f(Dp)或表示。样品中的颗粒总数用表示,频率的关系式为:
f(?DP)?npN?100%
这种频率与颗粒大小的关系,称为频率分布。在频率分布坐标图中,纵坐标
最大值所对应粒径称为最频粒径,即为颗粒群中个数或质量出现概率最大的颗粒粒径,一般用Dmo表示。
2.累计分布
累积分布,是指把颗粒大小的频率分布按一定的方式累积。累积分布可用图形表示,但更多的是用积累曲线表示。一般可用两种方式表示,一种是按粒径从小到大进行分布,称为筛下积累(用“_”号表示);另一种是从大到小的粒径分布,称为筛上积累(用“ + ”号表示)。筛下积累所得到的积累分布表示小于某一粒径的颗粒数(或颗粒质量)的百分数,筛上积累则表示大于某一粒径颗粒数(或颗粒质量)的百分数。通常用D (Dp)表示筛下积累分布;用R(Dp)表示筛上积累分布。
在颗粒物料的样品中,可以把颗粒的个数(或质量)分成相等两部分的颗粒
粒径称为中位粒径。中位粒径也就是在累积分布图形中,筛下累积质量分布的曲线与筛上累积质量分布的曲线所对应的粒径,用D50表示,即D(Dp)=R(Dp)=50%。
3. 粒度的频率分布与累计分布的关系
频率分布f(Dp)和累积分布D(Dp)或R(Dp)之间的微分和积分关系式如下式所示:
D(Dp)??R(Dp)??f(Dp)?f(Dp)?DpDminf(Dp)dDP
DpDminf(Dp)dDPdD(DP)dDPdR(DP)dDP
因此,f(Dp)又称颗粒粒度分布微分函数,而D(Dp)或R(Dp)又称颗粒粒度分布积分函数。
3.2.2 颗粒的分形理论模型
1967年,美国数学家Mandelbrot首次在提出分形的概念后,分形理论得到
广泛的实际应用,它把从纯数学领域到工程技术领域的己有概念统一起来,因此引起了众多领域研究者的兴趣。
分形理论表明,颗粒粒度分布是作为自然现象的一种统计描述。而破碎过程是个复杂的非线性过程,每一颗粒的破碎概率和所受粉碎力都是不一样的,如果破碎过程是在很大的粒度范围内产生的,则在相当宽广的粒度范围内,除了颗粒形状的自相似之外,其粒径个数与粒度分布之间也具有自相似性,即粒度分布符合分形。
Mandlbrot分形理论指出[43]:多分散颗粒系统的粒径个数-粒度分布如果是分形的,则应满足下式:
N(?r)?C?r?D
上式为颗粒个数—粒度分形模型,其中N(>r)为系统中粒度大于r的颗粒个数;r为粒度;D为分布分维数(相似维数);C为常数。
1992年Tyler等人[44]建立了三维空间的颗粒体积分形模型:
V(r?R)?CV[1?(R)3?D]
?v上式中,V(r>R)为颗粒尺寸大于R的颗粒体积;λv,Cv为颗粒形状和尺寸的常数;R为颗粒尺寸;D为分形维数。
根据颗粒特性,假设农作物密度为?,则尺寸大于R的颗粒累积质量为：
M(r?R)??CV[1?(R)3?D]
?V当R=0时,得出颗粒总质量为:
MT??CV
当r>Rmax,上式中右等式为0,因此可得出?v?Rmax,则上式变为:
R3?D)] RmaxM(r?R)?MT[1?(因此得出尺寸小于r的农作物颗粒累积质量分数为: