九年级数学期中复习检测题二
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 方程kx2?2x?1?0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k≠0且k≥-1 B. k≥-1 C. k≠0且k≤-1 D. k≠0或k≥-1 2．方程x?x?1???x?1?的根为（ ）
A.x1?1,x2??1 B.x1?0,x2??1 C.x?0 D.x??3 3. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
4. 若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．关于x的二次函数y=-(x-1)2+2下列说法正确的是（ ）
A、图像开口向上 B、图像顶点坐标为（-1,2）
C、当x>1时，y随x的增大而减小 D、图像与y轴的交点坐标为（0，2）
6、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
517 . 直线y?x?2与抛物线y?x2?x的交点个数是（ ）
22 A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 8. 如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ） A．-2 B．23，-23 C．2，-6 D．30，-34
9．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或85 D．85 10．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行
5时间t(s)的关系式是h??t2?20t?1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到
2引爆需要的时间为（ ）
（Ａ）3s （Ｂ）4s （Ｃ）5s （Ｄ）6s
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二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 一元二次方程2x2?3x?2?0的二次项系数是____，一次项系数是_____，常数项是____ 12. 二次函数y=x2-4x+5有最 值是 。
13. 若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a＝ 。
14. 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 . 15. 若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a= 。 16． 代数式x2+8x+5的最小值是_________
17. 已知m是方程x2?x?2?0的一个根，那么代数式m2?m?______
18. 已知直线y?2x?1与抛物线y?5x2?k交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 19. .在实数范围内定义运算“?”，其法则为：a?b?a2?b2，则方程（4?3）?x?24的解为 ．
20. 如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG，EF交AD于
E 12点H，
那么DH的长为 。
三、简答题（共4小题，共计18分） 21.解方程（共6分）：
（1）x2?3x?4?0 （2）(x?3)
22.已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0 （6分） （1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，
2A H F B D G
C ?2(3?x)?0
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
2
23. 已知标及对称轴。
+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐
四、应用题（共4小题，共计32分）
24．如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少?
25.如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）
（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（3分） （2）写出A1，C1的坐标。（3分）
26、 已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴， (1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号，
(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。
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27.已知抛物线y?ax2?bx?4a经过A(-1，0)、B(0，4)两点． （Ⅰ） 求抛物线的解析式； （2）求抛物线顶点坐标和对称轴。
28.如图， 已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表： x ? 0 1 3 4 ? y ? 8 0 0 ? （1）抛物线的对称轴是 ，点A（ ），点B（ ）；（3分）
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（2）求二次函数y=ax+bx+3的解析式；（3分）
（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式。（6分）
29.如图，已知抛物线与x轴、y轴分别交于点A(－1,0)、B(2,0)、C(0,－2)． （1）求抛物线解析式及顶点M的坐标．
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段MB上运动时（点N不与点B、M重合），设N(t, h)，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
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