2015年温州中学自主招生考试数学模拟试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置．
?x2?bx?c(x?0)1、设函数y??，当x=-4和0时，函数值相等，且当x=-2时，y=-2，
?2(x?0)则方程y?x的解的个数有（ ▲ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、有一个长方体的箱子，它的十二条棱长之和是140，并且从箱子的一角到最远的一角的距离是21，那么这个箱子的表面积是（ ▲ ）
A、776 B、784 C、798 D、800
3、某中学从初一到高三年级学生中挑选学生会成员,至少要满足以下一个条件: ①初一年级至多选1人；②初二年级至多选2人；③初三年级至多选3人；④高一年级至多选4人；⑤高二年级至多选5人；⑥高三年级至多选6人.则至多要选出( ▲ )名同学才能做到.
A、21 B、22 C、26 D、28
1 0.5 2 1 x y z 第4题图 第 5题图
4、如图所示，△ABC的边长为6、8、10，一个以点P为圆心且半径为1的圆在其内滚动，且总是与△ABC的边相切。当P第一次回到它原来的位置时，点P走过的长度是（ ▲ ）
A、10 B、12 C、14 D、15
5、在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比 数列，那么x?y?z的值为( ▲ )
A、1 B.、 2 C、 3 D、 4
222a?a?L?a12k6、对k个正实数a1，a2，…，ak，称为这k个数的平方平均数．用An
k 1
表示1，2，…，2015中能被n整除的所有数的平方平均数．则A2、A3、A5、A7按大小顺序为（ ▲ ）
A、A2 >A3>A7>A5 B、A2>A3>A5>A7 C、A3
7、已知实数m、n满足m?n?10，m2?3n2为质数．若m2?3n2的最大值为s、最小值为t．则s?t的值为（ ▲ ）
A、12 B、14 C、11 D、1
38、将方程x?3[x]?4?0（[x]表示不超过x的最大整数）的实数解从小到大
排列成
x1,x2,L,xk，则x13?x23?L?xk3?（ ▲ ）
A、8 B、12 C、15 D、20
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卷的相应位置． 9、如图，在△ABC中，∠B为直角，AD平分∠BAC，边BC上的中线为E，且点D、E恰好顺次分BC成三段的比为1∶2∶3，则sin∠BAC= ▲ ；
14?24?124?34?1994?1004?110、2的值为 ▲ ． ?22?…?2221?2?12?3?199?100?111、在平面直角坐标系中不等式x?y≤3围成的面积是 ▲ ；
12、如图，射线AO交⊙O于B、C两点，AB=1cm, BC=3cm， AD切⊙O于点D，延长DO交⊙O于点E，连结AE交⊙O于点F，则线段DF的长= ▲ cm．
第9题图 第12题图 第13题图
13、如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠BDC的平分线交BC于点L.若A、L、C、D四点共圆，则2∠BAD+3∠BCD= ▲ 度； 14、已知关于x的不等式组?值范围为 ▲ 。
?x
2x-2>a? 2