中考数学类比探究 实战演练（十一）
22. （10分）已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与点A，B重合），分别过点A，B向直线CP作垂
线，垂足分别为E，F，Q是斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是___________，QE与QF的数量关系是______________．
（2）如图2，当点P不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明．
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？请画出图形并给予证明．
BFQ(P)EAC图1
BFPQEAC图2BQAC图311
中考数学类比探究 实战演练（十二）
22. （10分）问题解决： 如图1，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的点E处（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当类比归纳： 在图1中，若CE1AM的值． ?时，求CD2BNCE1AMCE1AM则的值为__________；若则的值为__________；若?，?，CD3BNCD4BNCE1AM，则的值为__________．（用含n的式子表示） ?（n为整数）CDnBN联系拓广： 如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的点E处（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设AB1CE1AM，的值为_______．（用含m，n的式子表示） ?（m?1）?，则BCmCDnBNFAMDEBN图1FCAMDEB
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N图2C
中考数学类比探究实战演练参考答案
（一）（1）证明略．（2）AN=nCN．（3）AN?m2nCN． （二）（1）43．（2）①61；②（三）（1）1．（2）①
56?52（52?3也正确）
2251，②成立，证明略（3）CE的长为或25 5n（四）（1）AD=2OM，AD⊥OM；（2）成立，证明略．（3）不发生变化，证明略 （五）（1）证明略．（2）成立，证明略．（3）
EFb?． EGa（六）（1）MD=MB且MD⊥MB，证明略；（2）不发生变化，证明略；（3）不发生变化，证明略． （七）（1）证明略．（2）CF=BC+CD．（3）①CF=CD-BC，②等腰三角形，理由略．
BE1BE1BEk（2）（3）?；?，证明略；?
FD2FD2FD2EF1（九）（1）EF=EB；（2）不成立，（3）EF=EB，证明略． ?；
EBk（十）（1）证明略；（2）?BDG?45?；（3）?BDG?60?．
（八）（1）
（十一）（1）AE∥BF，QE=QF．（2）QE=QF，证明略．（3）仍然成立，画图及证明略．
(n?1)2m2n2?2n?1AM129（十二）问题解决：．联系拓广：． ?．类比归纳：；；2n?1m2n2?1BN5517
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