《数字逻辑》习题解答
令A=11,B=01,C=10,得二进制状态表。.采用D触发器，经卡诺图化简得激励方程：
D2?y1?xiy2?yiy2;D1?y2?yiy1?xiy1
所设计的同步时序逻辑电路为：
习题四5
5-1：(1)列出电路的激励函数和输出函数表达式：
?J1?K1?1 ?1?CP?CP??J2?Q3,K2?1 ???CP2?Q1??J3?Q2Q3,K3?1 ???CP3?Q1(2)作状态真值表： 输入 CP 1 1 现态 Q1 Q2 Q3 0 0 0 0 0 1 J1 K1 CP1 1 1 1 1 1 1 激励函数 J2 K2 CP2 1 1 0 0 1 0 第 21 页
次态 J3 K3 CP3 Q1(n+1) Q2(n+1 Q3(n+1)) 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 《数字逻辑》习题解答
1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 2 2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (3)作状态图表如下：
100010110000101001111011
(4)功能描述：由状态图可知，此电路为一带自启动能力的六进制计数器。
习题六
6.1 用两个四位二进制并行加法器实现两位十进制数8421BCD码到余3码的转换.。
6.2 用两块四位数值比较器蕊片实现两个七位二进制数的比较.。
列逻辑函数表达式：
F1(x,y,z)?xy?xyz；F2(x,y,z)?x?yF3(x,y,z)?xy?xy
第 22 页
6.3用三输入八输出译码器和必要的逻辑门实现下
《数字逻辑》习题解答
解：F1(x,y,z)?xy?xyz=xyz?xyz?xyz?m0?m1?m6
=xyz?xyz?xyz?m0?m1?m6?m0m1m6； F2(x,y,z)?x?y=xyz +xyz+xyz +xyz + xyz +xyz
=m0?m1?m2?m3?m6?m7?m0m1m2m3m6m7 F3(x,y,z)?xy?xy=xyz+xyz +xyz+xyz
=m0?m1?m6?m7?m0m1m6m7
逻辑电路如上：
6.4用四路选择器设计下列组合逻辑电路：
⑴ 全加器；
⑵ 三变量多数表决电路。
6.5 用四位二进制同步可逆计数器和必要的逻辑门构成模12加法计数器。
第 23 页
《数字逻辑》习题解答
6.6 用两块双向移位寄存器蕊片实现模8计数器。
6.7用ROM设计一个三位二进制平方器。
6.8 用PLA实现四位二进制并行加法器。
解：根据P195图6.2四位并行加法器逻辑电路，可得各输出函表达式：
F1?A1B1C0+A1B1C0+A1B1C0+A1B1C0， C1? A1B1 +A1C0 + B1C0, C1?A1B1?A1C0?B1C0;
设1P1 =A1B1C0; 1P2 =A1B1C0; 1P3 =A1B1C0; 1P4 =A1B1C0; 1P5 = A1B1;
1P6 = A1C0; 1P7 = B1C0; 1P8 =A1B1; 1P9 =A1C0; 1P10 =B1C0;
F2=A2B2C1+A2B2C1+A2B2C1+A2B2C1， C2? A2B2+A2C1 + B2C1; C2?A2B2?A2C1?B2C1;
第 24 页
《数字逻辑》习题解答
设2P1 =A2B2C1; 2P2 =A2B2C1; 2P3 =A2B2C1; 2P4 =A2B2C1; 2P5 = A2B2;
2P6 = A2C1; 2P7 = B2C1; 2P8 =A2B2; 2P9 =A2C1; 2P10 =B2C1;
F3=A3B3C2+A3B3C2+A3B3C2+A3B3C2， C3? A3B3+A3C2 + B3C2 ; C3?A3B3?A3C2?B3C2;
设3P1 =A3B3C2; 3P2 =A3B3C2; 3P3 =A3B3C2; 3P4 =A3B3C2; 3P5 = A3B3;
3P6 = A3C2; 3P7 = B3C2; 3P8 =A3B3; 3P9 =A3C2; 3P10 =B3C2;
F4=A4B4C3+A4B4C3+A4B4C3+A4B4C3，C4?FC4? A4B4+A4C3 + B4C3;
设4P1 =A4B4C3; 4P2 =A4B4C3; 4P3 =A4B4C3; 4P4 =A4B4C3;
4P5 = A4B4; 4P6 = A4C3; 4P7 = B4C3;
6.9 用PLA实现图6.33所示的时序逻辑电路。
第 25 页
《数字逻辑》习题解答
解：D触发器激励函数表达式为：
D?x1?x2?x3Q?x1x2?x1x2?x3Q； Qn?1?D
输出函数表达式为：
Z =x1?x2?x3Q?x1x2?x1x2?x3Q
设 P 1=x1x2；P 2=x1x2；P 3=x3Q，则根据激励函数和输出函数表达式，可画出用PLA实现的时序逻辑电路。
第 26 页