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17．（8分）如图15（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间
内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随按如图15（乙）怕示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e?nBmS2?2?cost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变TT化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值。 （2）小灯泡消耗的电功率。 （3）在磁感强度变化的0~
T的时间内， 4通过小灯泡的电荷量。
18．（8分）在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ，导轨间距为d，导轨和电路的连接如图16所示。在导轨的MP端放置着一根金属棒，与导舅垂直且接触良好。空间中存在竖直向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B。将开关S1闭合，S2断开，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，金属棒仍处于静止状态；再将开关S2闭合，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，金属棒在导轨上由静止开始运动，运动过程中金属棒始终与导轨垂直。设金属棒的质量为m，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势，重力加速度为g。求：
（1）金属棒到达NQ端时的速度大小。
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（2）金属棒在导轨上运动的过程中，电流在金属棒中产生的热量。 19．（9分）如图17（甲）所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点。两板间电压的变化如图17（乙）所示。在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l。质量为m、电荷量为 e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线OO′连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：
（1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO′的距离之比。 （2）两板间电压U0的最大值。
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围。
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20．（9分）如图18所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的均强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大。在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场。当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇。不计粒子的重力。 （1）P、Q两点间距离。 （2）粒子B的质量。
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参考答案
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，
有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案的代表字母填写在题后的括号内。
1．B 2．AC 3．CD 4．AB 5．D 6．CD 7．BC 8．AC 9．A 10．CD 二、本题共3小题，共14分。按照要求作图或把答案填在题中的横线上。 11．5.95×104；（2分） 串。（1分） 12．（1）
I1U2?I2U1U?U2；（2分） 1；（2分）（2）偏小。（1分）
I1?I2I2?I1URv。（2分）
IRv?U13．（1）如答图1；（2分） （2）0~6.4；（2分） （3）R??
三、本大题包括7小题，共56分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤。 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题的答案必须明确写出数值和单位。 14．（7分） 解：（1）质子进入磁场做半径为R1的匀速圆周运动，洛仑滋力提供向心力，根据牛顿第二定律，
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2v0mv0ev0B?m,R1?.…………………………（2分）
R1Be
质子离开磁场时到达A点，O、A间的距离d1?2R1?2mv0.………………（1分） Be
同理，α粒子在磁场中做圆周运动的半径为R2?2mv0，α粒子离开磁场时到达B点， Be
O、B间的距离d2?2R2?4mv0，则A、B两点间的距离d?d2?d1?2mv0.…（2分） BeBe （2）α粒子在匀强磁场中运动周期为T?
则α粒子在磁场中运动的时间为t?2?R24?m， ?v0Be15．（7分）解：（1）根据电磁感应定律，金属棒ab上产生的感应电动势为
T2?m?.…………………………（2分） 2BeE?BLv?3.0V,……………………………………（1分）
根据闭合电路欧姆定律，通过R的电流I? 金属棒两端的电压U=E－Ir=2.5V.………………………………………………（1分）
（2）由于ab杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力大小相等，即
F?BIL?0.15N.…………………………………………………………（2分） （3）根据焦耳定律，电阻R上消耗的电功率P=I2R=1.25W.…………………（2分）
E?0.50A.……………………（1分） r?R16．（8分）解：（1）滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力f??(mg?qE)cos37?，
设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理
(mg?qE)h?fh1?mv12，…………………………（2分）
sin37?2解得v1?2.4m/s.………………………………………………（1分）
（2）滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，设此高度为h1，根据动能定理，
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