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新课程高中数学“统计与概率”及其教学研究
授 课 提 纲
绍兴柯桥中学 余继光（正高）
第一部分：高中统计与概率内容与教学现状分析
1.新课程“统计与概率”与大纲教材在内容上比较 内容 统 计 16 随机抽样 用样本估计总体 变量间相关关系 实习与小结 概率 8 随机事件概率 古典概型 几何概型 小结 互斥事件有一发生概率 相互独立事件同时发生概率 统计案例 10 计数原理14 随机
课时 5 5 4 2 3 2 2 1 新课程 教学 上 上，新增茎叶图 上 上 上，增加随机数产生 上，增加均匀随机数产生 涉及 理科涉及 检测 高考重点检测 高考重点检测 高考有检测 高考重点检测 高考重点检测 高考还未检测 高考不做重点检测 理科高考重点检测 综合检测不实施 教学 上 上 无 上 上 无 上 上 大纲教材 检测 未测 未测 无 高考重点检测 高考重点检测 无 高考重点检测 高考重点检测 回归分析的基本思想及其初步应用 独立性检验的基本思想及其初步应用 实习与小结 两个原理 排列 组合 二项式定理 小结 离散型随机变量及其分4 2006-2008年上，2009年以后不上 2006-2008年上，2009年以后不上 理上文不上 理上文不上 理上文不上 理上文不上 上 无 无 3 综合检测不实施 无 无 3 4 3 3 3 1 4 理科检测 理科检测 理科检测 理科检测 高考重点检测 理、文上 理、文上 理、文上 理、文上 上 检测 检测 检测 检测 高考重点检测 1
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变量及其分布 15
布列 二项分布及其应用 离散型随机变量均值与方差 正态分布 6 3 上（新增条件概率） 上 高考重点检测 高考重点检测 上 上 高考重点检测 高考重点检测 1 上 高考还未检测 上 高考有检测 2.新课程数学“统计与概率”教学中的问题梳理 内容 教材 随机抽样 统 用样本估计 计总体 变量间相关关系 基本没变化 频率分布直方图在初中已接触 新增茎叶图 如何用Excel画散点图？ 最小二乘法推导线性回归方程 强调概率概念与思想教学 新增整数随机数产生 新增均匀随机数产生 理科 师生 教与学无障碍 教与学基本无障碍 可以掌握 教材 基本没变化 频率分布直方图在初中已接触 新增茎叶图 如何用Excel画散点图？ 最小二乘法推导线性回归方程 强调概率概念与思想教学 新增整数随机数产生 新增均匀随机数产生 文科 师生 教与学无障碍 教与学基本无障碍 可以掌握 概率 总的问题 随机事件概率 古典概型 创设新情境，学好茎叶图？线性回归问题的教学深度？ 教师不习惯，如何突破？ 如何突破信息技术渗透数学教学一关？ 同上 教师不习惯，如何突破？ 如何突破信息技术渗透数学教学一关？ 同上 几何概型 总的问题 教师如何适应信息技术渗透数学教学？概率的统计定义如何教？ 在未学排列组合条件下，概率的古典定义教学问题？ 几何概型教学问题？ 以案例为线索渗透回归分析基本思想 复习线性回归方程，分析随机误差过程教学难度较大，学生难以掌握。 机械地掌握二维列联表，难以理解独立性检验的思想 以案例为线索渗透回归分析基本思想 复习线性回归方程，分析随机误差过程教学难度较大，学生难以掌握。 机械地掌握二维列联表，难以理解独立性检验的思想 统计案例 回归分析的基本思想及其初步应用 独立性检验的基本思想及其初步应用 总的问题 以案例为线索渗透独立性检验思想 以案例为线索渗透独立性检验思想 对于社会经济统计学原理中的部分内容下放到中学后， 由于只是介绍其中的一点，不能系统学习，导致学生理解困难 基本没变化 基本没变化 学生学习有困难 无 学生学习有困难 无 不学 不学 计数两个原理 排列 2
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原组合 理 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列 二项分布及其应用 离散型随机变量的均值与方差 正态分布 总的问题 基本没变化 基本没变化 学生学习有困难 无 教学重点 无 不学 不学 新增条件概率 基本没变化 教学重点 教学重点 无 无 不学 不学 基本没变化 一般介绍 无 不学 条件概率概念如何教学？ 第二部分，统计与概率教育中的若干问题思考与教学建议
问题1．统计与概率的教育价值是什么？
1．必要性——素质 2．思想性——深刻 3．应用性——广泛 4．综合性——交互 5．系统性——案例
问题2．如何把握统计与概率的教学目标？ 1.与统计和概率联系的一般目标 2.与统计和概率联系的具体目标 例1、概率条件下的决策方案
问题3．如何理解随机思想与统计思想？ 例2、NBA总决赛比赛收益问题 例3、高考填报志愿问题
问题4．概率教学的难点在哪里？ 1．概率的抽象性； 2. 统计规律的隐含性；
案例1、频率估计概率，计算估计的可靠性 案例2、美国的一个电视游戏节目 问题5．统计教学的难点在哪里？
1．传统的数学思维模式对统计思维方法的影响 2.统计方法的评价与统计结果的解释 3．统计原理的理解与运用
案例3 目前流行的甲型H1N1流感传染性 问题6．如何引导学生学会收集数据的方法？ 案例4、高中生的课桌椅高度设计问题探究
案例5、数学会考与高考成绩相关性研究与教学对策 问题7．如何创设问题新情境，学好茎叶图？
例4、某赛季篮球运动员技术分析方法
问题8．线性回归分析是教学重点吗？它的教学难点是什么？
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本节的核心：了解最小二乘法的思想 最小二乘法推导线性回归方程（录像） 案例6、人体的脂肪百分比和年龄的关系
例5、小卖店每天卖出的热饮杯数与当天气温的关系 案例7、FREIGHT CHARGES —— 航空货运费用问题 例6、2007年广东高考题
问题9．统计案例的回归分析基本思想和独立性检验思想如何处理？ 案例8、此药是否有效？
问题10．新课程中如何进行概率概念教学？ 1．先讲统计后讲概率设计理由是什么？ 2．在没讲排列组合的情况下如何讲概率？ 案例9、概率的古典定义（教学设计） 例7（2008年上海春季高考数学题）
问题11．几何概型的教学关注什么问题？ 例8、基本事件（样本空间）确定易错题 问题12．随机数的产生的教学重点是什么？ 案例10、整数随机数产生（录像） 问题13．条件概率概念如何教学？ 例9：样本空间变化引起的概率问题
问题14．统计与概率的教学对策是什么？ 1．充分挖掘概念内涵与外延 2．充分挖掘教材情境的功能 3．充分讲活教材中系列案例 4．恰时恰点变式编活问题串 5．充分挖掘问题的应用价值 6．探索新课程数学教学模式
“问题、变式、反思、体验”数学教学设计模式研究
问题15．如何把握新课程高考中统计与概率题的命题趋势？ 1．新课程区高考数学应用题命题趋势分析 新课程高考新增内容考情一览表
模块 新增内容 考纲要求 高考考情（知识点、省份、题号） 2007年 必修1 ①幂函数；②零点；③二分法 必修2 ①三视图 ①能画、能识别； 了解 ①山东4， ②山东9，广东20 ①山东3，海南宁夏8 ①山东6，广东5，海南宁夏12 2008年 2009年 ②广东21（2），天津4， ①海南宁夏11，辽宁15，山东4，天津12，浙江12 必修3 ①程序框图；②算法语句；③茎叶图；④变量的相关性；⑤几何概型 ①②理解；③会画、理解特①山东10，广东6，①山东13，广东海南宁夏5 江苏7 ③山东8，海南宁夏16 ⑤江苏6 ①山东15，广东6，海南宁夏10，江苏7，辽宁10，天津5，浙江6， ③福建12， 9，海南宁夏5，9，安徽13，福建点；④⑤了解 ④广东17 4
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④海南宁夏3 ⑤山东11 必修4 必修5 选修1-1 全称量词与存在量词 选修1-2 ①统计案例；②合情推理与演绎推理；③框图；④复数 ①②③了解；④理解，会运算 理解 山东7，海南宁夏2 ④山东1，广东2，④海南宁夏3，海南宁夏15 江苏3 海南宁夏4，辽宁11，浙江8 ①辽宁20，④广建13，海南宁夏2，江苏1，辽宁2，山东2，天津1，浙江3 选修2-1 全称量词与存在量词 选修2-2 ①定积分与微分基本定理；②合情推理与演绎推理 选修2-3 ①条件概率；②统计案例 ①②了解 ①山东18(III) ①②了解 理解 山东7，海南宁夏1 ①山东14，海南宁夏10 海南宁夏5，天津3 ①广东8，福建4 广东2，山东2，东2，安徽1，福2．高考中概率的主流题型是什么？
3．高考中统计的主流题型是什么？ .
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