《结构力学》习题集
解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
C E FP F A B F F P FH C E FP F A B F FP FH FP D (b)
I FP D (b-1)
I 解 从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。
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《结构力学》习题集
2-1(c)
2Fp a Fp l=6×a (c) 2Fp N O P Q H I Fp D (c-1)
J R S T L Fp M B Fp F A G C K E 解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以
FNOG＝－FNOH （a）
同理，G、H结点也为“K”结点，故
FNOG＝－FNGH （b） FNHG＝－FNOH （c）
由式（a）、（b）和（c）得
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0
同理，可判断在TRE三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0
D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。
第3章
3-1 试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数。
A R R FP FP θ （a） 1 —— 7 ——
B
a θ （b） 《结构力学》习题集
解 由图（a）、（b）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的，所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。
令内侧受拉为正，则
?M?Rsin???FPM?R?1?cos???P?2代入公式，得
??????0,?
?2??MMPMMP2?Bx???ds?2??0dsEIEI 3FFR2?2Rsin??PR?1?cos ??Rd????P ????0EI22EI
* 3-2 图示柱的A端抗弯刚度为EI，B端为EI/2，刚度沿柱长线性变化。试求B端水平位移。
B 0 l 1 0 x q0
A x l=2 解 以左侧受拉为正，则 （a） 习题3-2图
（b）
?M?x??q0x3?MP?6l?代入公式，得
lx??0,l?
?Bx
l1q0x3q0l4MMP??ds???x??dx? 0EI0EI6l30EI—— 8 ——
《结构力学》习题集
第4章
4-1 试确定下列结构的超静定次数。
(b)
(b-1)
(a-1) (a)
解 去掉7根斜杆，得到图（a-1）所示静定结构。因此，原结构为7次超静定。
解 去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。因此，原结构为3次超静定。
第5章
5-1 试确定图示结构位移法的基本未知量。 解
(a) n=2
(b) n=1
(c) n=2
—— 9 —— (d) n=3
（e) n=5
(f) n=2
《结构力学》习题集
5-2 试用位移法作图示刚架的M图。
A 30kN/m B 60kN A C 2i 2i
i 4m
D
2m 2m 3m
习题5-2图
6i C 2i B 4i 45 D A ?1?1 2i C 2i i B D 基本结构
90
?1?1=1 45 C B A 2i 第六章 习题 D 6-1用静力法作图示梁的支杆反力FR1、FR2、FR3及内力Mk、FQK、FNK的影响线。 MP图(kNm) 第8章
8-1 试确定图示体系的动力分析自由度。除标明刚度杆外，其他杆抗弯刚度均为EI。除(f)题外不计轴向变形。
M1图
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