《分析化学》作业-1 第三章 定量分析中的误差及数据处理
3-1 在进行农业实验时，需要了解微量元素对农作物栽培的影响。如果从实验田中挖一小铲泥土试样，送化验室测定，由此试样所得的分析结果有无意义？应该如何正确采样？（简答） 答：取样没有代表性，分析结果没有意义。应按随机取样的原则，在实验田的不同位置采集足够量的原始试样，混合均匀后送至化验室，经化验室人员粉碎、过筛、混匀、缩分至适当量后再进行分析。
3-2 现有粗碎后的试样20 kg，将其破碎后全部通过10号筛（d=2 mm），可以缩分几次？设K值为0.2。
解：Q缩分?Kd2?0.2?22?0.8 kg
n??lgQ样品?lgQ缩分?/lg2??lg20?lg0.8?/lg2?4.6?4 次
3-3 测定某试样中氮的质量分数时，六次平行测定的结果分别是20.40%、20.52%、20.54%、20.58%、20.50%和20.56%。（1）计算该组数据的平均值、极差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和变异系数；（2）若此样品为标准样品，其中氮的含量为20.46%，计算以上测定结果的绝对误差和相对误差。 解：（1）x?
?xi/n?20.52%
R?20.58%?20.40%?0.18%
；d/x?100%?0.2%（0.19%） d??xi?x/n?0.04%（0.043%）
s???xi?x?/?n?1??0.06%（0.064%）；s/x?100%?0.3%（0.31%）
2（2）Ea?x???0.06%；Er?Ea/??100%?0.3%（0.29%） 注意：本题中偏差和误差按修约规则应保留1位，但多保留1位也可以。
3-4 分析过程中出现下列情况会造成哪种误差或过失？若是系统误差应如何消除？ （a）分析试剂中含有微量待测组分（系统误差；空白试验或更换为高纯度试剂） （b）移液管转移溶液后尖嘴处残留量稍有不同（随机误差） （c）称量过程中天平零点略有变动（随机误差）
（d）基准物质保存不当，结晶水部分风化（系统误差；更换基准物）
（e）用NaOH标准溶液测定某食醋试样总酸度时，碱式滴定管未用NaOH标准溶液润洗（过
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《分析化学》作业-1 第三章 定量分析中的误差及数据处理
失；重做）
（f）同（e），锥形瓶未用待测醋酸试液润洗（准确操作） （g）过滤时发生穿滤现象，没有及时发现（过失；重做）
（h）沉淀重量分析时，非待测成分发生共沉淀（系统误差；事先分离或掩蔽干扰成分）
3-5 用加热驱除水分法测定CaSO4?2H2O（纯品）中结晶水的含量。现称取试样0.2000 g，所用分析天平称量精度为?0.1 mg，试问分析结果应保留几位有效数字？简述原因。 答：以CaSO4?2H2O中结晶水的理论含量计算0.2000 g CaSO4?2H2O试样加热驱除结晶水分前后的质量差?m?2MH2OMCaSO4?2H2O?0.2000?2?18.02?0.2000?0.041858? g，
172.2在精度为?0.1 mg的分析天平上只能准确称量至0.0418 g（三个有效数字）。
wH2O??m/0.2000，按有效数字的修约规则结果应保留三位有效数字。
3-6 某试样中氯的质量分数约为12%，拟用AgCl沉淀重量法进行测定。实验中采用精度为0.1 mg的分析天平，要求称量AgCl沉淀质量时相对误差?0.1%，则至少应称取多少g试样？ 答：已知采用精度0.1 mg的分析天平，欲保证称量误差?0.1%，AgCl沉淀质量应?0.2 g，则所称试样质量ms
mAgCl?ms?
Ar?Cl?MAgCl0.2??wCl35.45143.3?0..41 g 0.123-7 根据有效数字的规定和运算规则，回答下列问题：
（a）甲、乙同时分析血清中的磷含量，取样均为1.25 mL，分析结果分别报告为：甲（0.628 mmol?L-1）；乙（0.6278 mmol?L-1）。试问哪份报告合理？原因？（甲；根据误差的传递规则，最终计算结果不应比测定数据有更多的有效数字） （b）pH=3.05水溶液中的? H +?=8.9?10-4 mol?L-1
?0.1000?0.02500?0.09980?0.02400??100.1?（c）
6?0.235110025?100%?2.97%
3-8测定试样中蛋白质的质量分数（%），5次测定结果的平均值为：34.92，35.11，35.01，
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35.19和34.98。（1）用Q检验法判断是否存在可疑数据；（2）计算总体平均值的置信区间（置信度P=95%）。
解：（1）将测定结果排序：34.92、34.98、35.01、35.11、35.19（%），35.19%为可疑数据
Q计算??35.19?35.11?%?0.30?Q0.95(5)?0.73?35.19%保留
?35.19?34.92?%（2）x?35.04%，s?0.11%，P=95%时，查表可得t0.05,4?2.78
t0.05,4?s???2.78?0.11??????x???35.04????%??35.04?0.14?% ?n??5??3-9 用分光光度法测定某人血清样品中无机磷的含量（mmol/L），8次的测定结果如下：1.25，1.34，1.28，1.17，1.33，1.24，1.31，1.32。（1）用Grubbs法检验分析结果是否有需要舍去的数值；（2）如果正常成人血清中无机磷含量的标准值是1.20 mmol/L，请判断血清样品中的无机磷含量是否异常？（置信度P=95%）。
解：（1）将测定结果排序：1.17、1.24、1.25、1.28、1.31、1.32、1.33、1.34 （mmol/L） x?1.28mmol/L?1.17 mmol/L为可疑数据；s=0.06 mmol/L
G计算?1.28?1.17?1.83?G0.95(8)?2.03?1.17 mmol/L保留
0.06（2）t计算??1.28?1.20??8/0.06?3.77?t0.05,7?2.36?该血清样品中的无机磷含量偏高
3-10 在光度分析中，用一台旧仪器测定溶液的吸光度6次，得标准差s1=0.055；再用一台性能稍好的新仪器测定4次，得标准差s2=0.022。试问新仪器的精密度是否明显优于旧仪器（置信度P=95%）。 解：F计算结论。
3-11 某人以原子吸收法测定大米中镉的含量，欲比较湿法灰化和干法灰化两种样品处理方式之间是否存在显著性差异，你认为应如何进行（简述过程）
答：分别以两种方式处理样品，然后测定得两组测量数据（测量数据不能太少）；然后用F检验法比较两组数据的精密度；在精密度无显著性差异的前提下进行t检验，根据检验结果即可判断两种处理方式间是否存在显著性差异。
0.0552??6.25?F0.05?5，3??9.01?不能得出新仪器精密度明显优于旧仪器的20.022 3