排列（一）
【学习目标】
1. 理解排列的意义，能够识别出排列问题 2. 会通过画树形图写出一个排列中的全部排列 3．会建立数学模型推导出排列数公式
【自主学习】
1．只有问题与元素的位置有关，才是排列问题。 2．排列数公式的推导方法是什么？ 3．排列数公式的限制条件是什么？
4.如何利用类比、概括以及构建数学模型解决相关问题？
【自主检测】
1．下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）20位同学互通一次电话 （6）20位同学互通一封信
（7）以圆上的10个点为端点作弦 （8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线
（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？
2．从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有 种不同的选法.
3．从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数 .
【典型例题】
例1.某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其余各队在主、客场
分别比赛一次，共进行多少场比赛？
例2.用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
例3.某信号兵用红、黄、蓝3面旗挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1
面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
【课堂检测】
1.从5个元素a,b,c,d,e中任取2个元素的全部排列为
2.从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，共有 种不同的种植方法.
3.一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放的方法（假定每股岔道只能停放1列货车）？
4.20个同学互通一封信，那么通信的次数是多少？20个同学互相通话一次，那么通话的次数是多少？
【总结提升】
1.掌握排列及排列数的概念，，注意排列与元素的顺序有关；
2.尝试将一些符合排列特征的实际问题转化为排列问题解决,牢记排列数的计算公式:
（1）元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。
（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。
（3）两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
（4）m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。
（5）为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。
m计算排列数An有两个公式，如果m较小，一般用乘积形式，如果m较大，特别
是m,n都较大，或m、n均为字母时，一般用阶乘较方便.任何时候公式的使用都是灵活的，要积累经验，多加观察