2011年成人高考专升本《高数一》试题及答案
一、选择题（每小题5分，共85分）
1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M N为（ ）。
A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2}
2. 不等式 的解集为（ ）。
A. B. C. D.
3. 设甲： 是等腰三角形。 乙： 是等边三角形。
则以下说法正确的是（ ）
A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( )
A.180种 B.360种 C.15种 D.30种
5．设tan =1,且cos <0,则sin =( )
A. B. C. D.
6．下列各函数中，为偶函数的是( )
A. B. C. D. 7. 函数 的定义域是( )
A. B. C. D.
8. 下列函数在区间 上为增函数的是( )
A. B. C. D.
9．设向量a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为( )
A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4)
10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( )
A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0
12．已知 中，AB=AC=3， ,则BC长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
13.双曲线 的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
14.椭圆 的焦距为( )
A. 10 B. 8 C. 9 D. 11
15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( )
A. B. C. D.
16.设 ,且 ，则下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
17. 已知P为曲线 上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是( )
A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0
二、选择题（每小题4分，共16分）
18. 函数y=2sin2x的最小正周期是________。
19． =____________。
20．已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，则m= 。
21． 某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：
1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200
则该样本的方差为______。
三、解答题（本大题共小题4，共49分）
22．(本小题满分12分)已知等差数列 的第四项是10，第八项是22。
(1)求此数列的通项公式。
(2)求它的第十项。
23．(本小题满分12分)
在 中，已知 ， 。 。求
24．(本小题满分12分)
已知圆的方程为 外一点 ，由此点向圆引一条斜率存在的切线，求切线方程。
25．(本小题满分13分) 已知在[-2，2]上有函数 ，
（1）求证函数 的图像经过原点，并求出 在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。
（2）求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。
2011年成考数学模拟试题 一、 选择题
1D 2B 3B 4B 5A 6D 7B 8 B 9C 10A 11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A
二、 选择题
(18) (19) (20) 1/3 (21)6821 三、解答题 略