第十四章 气体
四、问答题 ( 共 15 题 ) 1. 15 分 (7926)
两个相同的容器装置着氢气，以一玻管相连通，管中用一滴水银作为活塞，如下图所示。当左边温度为0℃，而右边为20℃时，水银滴刚好在管中央维持平衡。试求：
(1) 当左边容器温度由0℃增至10℃时，水银滴怎样移动？
(2) 如左边温度增至10℃，而右边增至30℃，水银滴是否会移动？
(3) 要使水银滴在温度变化时不移动，则左、右的温度变化应遵循什么规律？
2. 10 分 (7933)
由麦克斯韦速率分布律导出理想气体分子按动能的分布律，并找出最概然分布的动能是什么？一个分子的平均动能是什么？ 3. 5 分 (7953)
一个为压缩氦气而设计的压缩机在压缩空气时出现了过热现象，假定压缩机是近似绝热的，并且此两气体的初始压强相同，试解释这种现象。 4. 2 分 (7979)
我们说，压力是强度性质，没有加和性，而道尔顿分压定律指出，总压等于分压之和。这两者是否有矛盾？ 5. 10 分 (7983)
如图所示，一带隔板的容器的两侧氢及氮的T，p均相同，且均能作理想气体处理。 H2 ，3 dm3 N2 ，1 dm3 T ，p T ，p
(1) 如将隔板抽掉，在保持温度不变时，p会变化否？
(2) 隔板抽去前，两侧气体的摩尔体积与抽去后混合气体的摩尔体积是否相同？ (3) 隔板抽调后，混合气体中氢及氮分压力之比及分体积各为若干？ 6. 5 分 (7984)
试根据理想气体状态方程，推导分体积定律 V=
?Vii 。
7. 5 分 (8020)
两个玻璃管内装有气体A和B，此二气体的pV乘积相等，但A为理想气体，而B为非理想气体，且温度和压力小于它的临界值，试判断B气体的温度是否大于、小于或等于A气体的温度。 8. 10 分 (8092)
从范德华方程导出下列关系：
(1) a=
2764·
R2Tc2pc； （2）b=
18·
RTcpc
9. 10 分 (8094)
一氧化氮的pc, Tc分别为64×101 325 Pa和177 K，氯气的pc, Tc分别为45×101 325 Pa和550 K，问：
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第十四章 气体
(1) 哪种气体有较小的范德华常数b？ (2) 哪种气体有较小的范德华常数a？ (3) 哪种气体有较小的临界体积？ 10. 10 分 (8097)
NO和CCl4两种气体的临界温度分别为177 K和550 K，临界压力分别为64×101 325 Pa和45×101 325 Pa。试问：
(1) 哪一种气体的a0值较小？ (2) 哪一种气体的b0值较小？ (3) 哪一种气体的临界体积较大？
(4) 在300 K和10×101 325 Pa下，哪一种气体更接近于理想气体？ 11. 10 分 (8109)
若某物质的? =
1??V?1??V?11??=，? =???=，请得出1 mol该物质的状态方程
V??p?TpV??T?pT的形式。
12. 10 分 (8110)
膨胀系数? 、压缩系数? 和压强系数? 分别定义如下：
? =
1??V?1??V?1??p??? ? =??? ? ? =?V??p?TV??T?pp??T?V证明对任意态的纯物质，有
(1) ? =??p；
(2) ? =?1?????? （?为密度） ???T?p13. 10 分 (8111)
1??V??，(1)列式表示理想气体的?；(2)列式表示van der 定义恒压热膨胀系数? ??V??T?pWaals气体的?。 14. 10 分 (8112)
请导出遵守范德华方程的物质的膨胀系数? =
1??Vm???及等温压缩系数 Vm??T?p1??Vm?? =???的表达式。
Vm??p?T15. 10 分 (8114)
一个科学家很有兴趣地提出了下面的气态方程： p=RT/Vm－B/Vm2＋C/Vm3
以此论证了气体的临界行为。试根据常数B和C表示出pc, Vm, c和Tc并求出压缩因子Zc的表达式。
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