第9章 风险与收益：市场历史的启示
1．投资选择
既然2005年ViroPharma上涨了约469%，为什么不是所有的投资者都持有ViroPharma ? 解：因为公司的表现具有不可预见性。他们都希望持有。之所以没有持有，肯定是由于他们没有预料到ViroPharma会有如此出色的表现，至少大部分人没有预料到。
2．投资选择
既然2005年Majesco Entertainment下跌了约92%，为什么有些投资还继续持有？为什么他们不在价格大幅下跌之前卖出？
解：投资者很容易看到最坏的投资结果，但是确很难预测到。很容易在事后发现这个投资是糟糕的，但是要在事前发现这点就不那么容易了。
3．风险和收益
我们已经明白在较长的时期，股票投资会优于债券投资。但是，长期投资者完全投资于债券的现象却一点也不稀奇。这些投资者不够理性吗？
解：不是，股票具有更高的风险，一些投资者属于风险规避者，他们认为这点额外的报酬率还不至于吸引他们付出更高风险的代价。
4．股票和赌博 评价如下说法：炒股票就像赌博。这种投机性的购买除了人们从这种赌博方式中享受到的乐趣以外，没有任何社会价值。
解：与赌博不同，股市是一个双赢的博弈，每一个人都有可能盈利。而且投机者带给市场注入了流动性，有利于提高效率。
5．通货膨胀的作用
见文中表9－1和图9－7，1926－2005年期间，国库券收益率最高是在什么时候？你认为它们为什么会这么高？你的回答依据的是什么关系？
解：在80年代初是最高的，因为伴随着高通胀和费雪效应。
6．风险溢价
在进行某项投资之前，风险溢价有没有可能为负？在这之后，风险溢价有可能变负吗？解释一下。
解：在进行某项投资之前，大多数资产的风险溢价将是正的，投资者会要求一个超过无风险收益率的补偿才愿意把他们的钱投资到风险资产。在这之后，如果该资产的名义收益率出乎意料的低，无风险的回报率出奇的高，或者这两种情况同时发生，风险溢价就可能是负的。
7．收益
2年前General Materials和Standard Fixtures的股票价格是一样的。第一年，General Materials的股票价格涨了10%，而Standard Fixtures的股票下跌了10%。第二年，General Materials的股票价格跌了10%，而Standard Fixtures的股票涨了10%。这两只股票现在的价格是否相同？解释一下。 解：
P×1.1×0.9
P×0.9×1.1，所以一样。
8．收益
2年前lake Mineral和Small Town Furniture的股票价格是一样的。2只股票在过去2年的年度收益率是10%。LakeMineral的股票每年增长10%。Small Town Furniture的股票第一年上涨25%，第二年下跌5%。这两只股票现在的价格是否相同？解释一下。 解：
P×1.1×1.1＝1.21P
P×1.25×0.95＝1.1875P，因此不同。
9．算术平均和几何平均
算术平均收益率和几何平均收益率的差别是什么？假设你在过去的10年投资于某一只股票。哪一个数字对你更重要一点，算术平均还是几何平均收益率？ 解：算术平均收益率不考虑复利的影响，几何平均收益率考虑复利的影响。作为一个投资者，资产最重要的收益率是其几何平均收益率。
10．历史收益
本章提到的不同等级资产的历史收益率并没有调整通货膨胀。倘若调整了通货膨胀，估计的风险溢价会有什么变化？这些收益同时也没有调整税收的影响，倘若调整了税收的影响，这些收益率会有什么变化？波动性又会有什么变化？
解：不管是否考虑通货膨胀因素，其风险溢价没有变化，因为风险溢价是风险资产收益率与无风险资产收益率的差额，若这两者都考虑到通货膨胀的因素，其差额仍然是相互抵消的。而在考虑税收后收益率就会降低，因为税后收益会降低。
11．计算收益率
假设一只股票的初始价格是每股83美元，在这一年中支付了每股1.40美元的股利，而且期末价格是91美元。计算百分比的总收益？ 解：
1.40?(91?83)/1＝11.33%
83
12．计算回报
在第11题中的股利收益率是多少？资本利得收益率是多少？ 解：股利收益率＝
(91?83)/11.40＝1.69%，资本利得收益率＝＝9.64%
8383
13．计算收益
假设期末价格是76美元，重新计算第11和12题。
1.40?(76?83)/1＝－6.75%
83(76?83)/11.40股利收益率＝＝1.69%，资本利得收益率＝＝－8.43%
8383解：总收益率＝
14．计算收益
假设你1年前以1120美元的价格购买了票面利息为9%的债券，债券今天的价格是1074美
元。
①假定面值是1000美元，过去一年你在这项投资上的总收益是多少？ ②过去一年你在这项投资上的名义收益率是多少？，
③如果去年的通货膨胀率是3%，你在这项投资上的实际收益率是多少？ 解：
①总收益＝息票+资本利得＝1000×9%+（1074－1120）＝44 ②名义收益率＝总收益/购买价格＝44/1120＝3.93%
③实际收益率＝名义收益率－通货膨胀率＝3.93%－3%＝0.93%（错误，不可以近似这里） 实际收益率＝1?名义收益率1?3.93%－1＝－1＝0.90%
1?通货膨胀率1?3%
15．名义收益率实际收益率
大公司股票1926－2005年的算术平均收益率是多少？ ①名义收益率是多少？ ②实际收益率是多少？ 解：
①名义收益率是公布的收益率即12.40%。 ②实际收益率＝
1?名义收益率1?12.40%－1＝－1＝9.02%
1?通货膨胀率1?3.1%
16．债券收益率
长期政府债券的历史实际收益率是多少？长期公司债券的历史实际收益率又是多少？ 解：运用费雪方程式得：实际收益率＝
1?名义收益率－1
1?通货膨胀率Rg＝2.62%，Rc＝3.01%
17．计算收益率和波动率
用以下数据计算X和Y的平均收益率、方差和标准差：
年 1 2 3 4 5 收益率 X（%） 11 6 －8 28 13 Y（%） 36 －7 21 －12 43 对于X： E（X）＝（11%+6%－8%+28%+13%）/5＝10% D（X）＝[
(11%?10%)+(6%?10%)+(?8%?10%)2222+
(28%?10%)(13%?10%)]/（5－1）＝0.16850
+
2SD（X）＝D(X)＝0.1298
同理可得：E（Y）＝16.2%，D（Y）＝0.61670，SD（Y）＝0.2483
18．风险溢价
参考文中表9－1的1973－1978年。
①分别计算大公司股票组合和国库券组合在这段期间的算术平均收益率； ②分别计算大公司股票组合和国库券组合在这段期间的标准差； ③计算每年观察到的大公司股票组合相对于国库券组合的风险溢价。这段期间的算术平均风险溢价是多少？这段期间风险溢价的标准差是多少？ 解：
年 1973 1974 1975 1976 1977 1978 合计 大公司股票收益率 －14.69% －26.47% 37.23% 23.93% －7.16% 6.57% 19.41% 国库券收益率 7.29% 7.99% 5.87 % 5.07% 5.45% 7.64% 39.31% 风险溢价 －21.98% －34.98% 31.36% 18.86% －12.61% －1.07% －19. 90% 参照上题目，略
19．计算收益率和变异性
你已经观测到Mary Ann Data Corporation的股票在过去5年的收益率是：216%、21%、4%、16%和19%。
①这段期间Mary Ann Data Corporation股票的算术平均收益率是多少？
②这段期间Mary Ann Data Corporation股票收益率的方差是多少？标准差是多少？ 解：参照18题，略
20．计算实际收益率和风险溢价
假设问题19中这段期间的平均通货膨胀率是4.2%，并且这段期间国库券的平均收益率为5.1%。
①Mary Ann股票的平均实际收益率是多少？ ②Mary Ann股票的平均名义风险溢价是多少？ 解：①实际收益率＝
1?名义收益率－1
1?通货膨胀率②
R－Rf?
21．计算实际收益率
根据问题20的信息，这段时间的平均实际无风险收益率是多少？平均实际风险溢价是多少？
解：参照上题，略
22．持有期收益率
一只股票在过去5年的收益率分别是－4.91%、21. 67%、32. 57%、6.19%和31. 85%。这只股票的持有期收益率是多少？
解：用五年持有期收益率公式来计算着这只股票在这五年间的持有期收益率： 五年持有期收益=(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)(1+R5)—1＝98.55%
23．计算收益率
你1年前以152.37美元的价格购买了一份零息债券。现在的市场利率是10%。如果当你最初购买的时候，债券的到期时间是20年，你在过去1年的收益率是多少？ 解：注意，已经暗指面值是1000 现在的价格＝
1000(1?10%)19＝163.51
收益率＝
163.51?152.37＝7.31%
152.37
24．计算收益率
你去年以每股84. 12美元的价格购买了一份5%的优先股。你的股票现在的市场价格是80.27美元，你过去l年的收益率是多少？ 解：注意，已经暗指面值是100 收益率＝
80.27?84.12?100?5%＝1.37%
84.12
25．计算收益率
你3个月前以每股38. 65美元的价格购买了一只股票。该只股票没有支付股利。当前的股票价格是42. 02美元。你的投资的年度平均收益率是多少？实际年利率呢？ 解：3个月的平均收益率＝
42.02?38.65＝8.72%
38.65年度平均收益率＝8.72%×4＝34.88% 实际年利率＝1?名义收益率－1＝（错误） 1?通货膨胀率实际年利率＝
(1?8.72%)－1＝39.71%
4
26．计算实际收益率
参考表9－1，国库券组合从1926 – 1932年的平均实际收益率是多少？ 解：先根据费雪方程式的变形“实际年利率＝后再用算术平均求平均实际收益率。
27．收益率分布
1?名义收益率－1”求出实际年利率，然1?通货膨胀率