云台中学2011年第一轮复习教案
第10课时平面直角坐标系与函数的概念
【课标要求】
1．平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。
2．坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。
3．不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反； 关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。
是 . y?1x有意义，则自变量x的取
值范围是 .
【典型例题】
1．已知点M（m,1?m）在第二象限，则m的值是 ； 2．已知：点P的坐标是(m,?1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(?3,2n)，则m?____n?,____；_ 7．若点 P?1?m，2?m? 在第一象限 ，则m的取值范围是 ；
8．若 M（3，m）与N（n，m?1）关于原点对称 ，则 m?_____,n?_____；
9．已知mn?0，则点（m，n）在 ；
10．等腰三角形周长为20cm，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，则y与x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 ；
【例1】 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C
的坐标分别为A（-?2，1），B（-3，-1）， C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______． （2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B?的坐标是_____．
【例2】⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体 温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )
【知识要点】
1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图）
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 横坐标符号 纵坐标符号 3. x轴上的点______坐标为0, y轴上的点______坐标为0.
4. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，
关于y轴对称的点坐标为________，
关于原点对称的点坐标为___________. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．
6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 7. y?x有意义，则自变量x的取值范围
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⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )
【例3】一农民带了若干千克自产的土豆进城出
售，为了方便， 他带了一些零钱备用， 按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少?
(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售
完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.
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【课堂检测】
1．点 A在第二象限 ，它到 x轴 、y轴的距离分别是
3 、2，则坐标是 ；
2．点P在x轴上对应的实数是?3，则点P的坐标是 ，若点Q在y轴上 对应的实数是
13，则点Q的坐标是 ，
3．若点R(m，n)在第二象限，则 m_____0，
n_____0(填“>”或“<”号)；
4．点P(?1，2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ； 5．点A(5,?7)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 6.（08龙岩）函数y?x?3的自变量x的取值
范围是 .
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7.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .
8.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐
标为___________；关于原点对称的点的坐标为________.
9. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图
象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间变化情况是（ ）
10.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
7．（07北京）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（－3，－2） B.（3，2） C.（3，－2） D.（2，－3）
8．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）
A. 0
中,自变量x的取值范围
9．下列五个命题：
（1）若直角三角形的两条边长为３和４，则第三边长是５；
（2）?a?＝a（a≥0）；
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第一象限；
y （4）连接对角线互相垂直且相等
A 4 的四边形各边中点的四边形
3 是正方形； P 2 （5）两边及第三边上的中线对应1 B 相等的两个三角形全等。
O 1 2 3 4 其中正确命题的个数是 （ ）A . 2个B .3个C. 4个D. 5个
2
【课后作业】
1．函数y?1x?1是 .
2．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的
距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标
为 .
3.（08乌鲁木齐）．将点(1，2)向左平移1个单位，
再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．
4.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________． 5．(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.（06十堰）学校升旗仪式上，?徐徐上升的国
旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
x 10．如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ） A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）
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11. (08武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周
长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出
自变量x的取值范围.
12．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
BCA13．已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），
现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的
坐标。
14. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向
左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.
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