列方程解决实际问题
吴雪1122013238
连云港师范高等专科学校 数学与信息工程学院 11数教2班
一、教学目标
1、知识目标：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c或 ax-b=c的方程法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、能力目标：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、德育目标：使学生在积极参与教学活动的过程中，养成独立思考、主动与他 人合作交流、自觉检验的好习惯。 二、教学重难点
重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决实际问题的 过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对方程解决实际问题的体 验。
难点：能够正确分析实际问题中的等量关系。 三、教学方法
独立探究，合作交流与教师引导相结合。 四、教学过程
一、创设情境引入新课（预计5分钟） 1、问题情境
同学们听没听说这样一句话：“明清看北京，隋唐看西安，两汉看徐州。西安是我国有名的历史文化名城，哪里有很多著名的古代建筑。比如说西安的古城墙，梦幻的华清池，气势恢弘的秦始皇陵，还有大唐芙蓉园以及闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。同学们以后有机会的话可以去看看，去感受一下我们古人的聪明智慧。那么，今天这节课就让我们一起走进西安，一起来研究关于大雁塔小雁塔的数学问题。（用幻灯片播放这些建筑，再出示例1）
【设计意图】用图文结合的方式展示信息，使数学学习和对历史景观的了解有机
融合，增强了学生的学习兴趣，激发了学生全身心的投入到问题的研究中去。 2、自学展示（预计5分钟）
首先，提问学生题目中告诉了我们哪些条件？要我们求的又是什么问题？再让小组合作讨论，展示自学成果。
（1）板书学生交流中可能想到的数量关系，请学生上黑板板书
小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度 小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22 小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22
（2）让学生注意这些等量关系式，并说出哪些是已知的？哪些量是需要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题呢？最后明确方法，并提示课题，这样的方法可以用列方程的方法来解答。那么今天我们就继续来学习列方程解决实际问题。（板书课题）
【设计意图】找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解决问题，这是解决问题的关键一步。通过小组的合作以及各自的思考，促使学生透彻的理解大雁塔和小雁塔之间的高度关系，从而灵活的解决问题。
二、、探究学习（预计15分钟）
（1）谈话：同学们，在此之前我们已经学过了列方程解决简单的问题，请同学们来回忆一下，列方程解决问题大致需要那几个步骤？让学生自主尝试设未知数，并根据黑板上第一个数量关系式列出方程。你们试试看？ 板书：
解：设小雁塔的高度为x米
2x-22=64
（2）提问：这样的方程，咱们以前解过对吧？你能解出这个方程么？学生交流明确，首先要应用等式的性质，将方程的两边同时加上22，使方程变形为2x=？的形式，再用以前学过的方法解决。要求学生组织交流解方程的完整过程，老师在黑板上板书过程。最后核对结果，并提示检验，最后答句不能丢。然后让学生尝试用别的方法做一做。
2x-22+22=64+22
2x=86 X=43
【设计意图】以解决问题为载体，引导学生在解决问题的过程当中逐步掌握相关方程的解法。从而使学生适时的把获得的知识和方法应用与解决其他一些类似的问题上。
老师问：方程解出来了，那我们该如何教检验呢？
老师带领学生一起检验，最后写出答句，完成例题,在这个过程中可能有的同学会有别的方法吧，对此老师应该鼓励并一起交流。
【设计意图】设计引导学生掌握解决实际问题检验的方法，养成自觉检验的习惯。是为了在引导学生掌握数学知识的同时，注意处理好智能培养与习惯养成的关系，着眼于全面素质的培养与提高。
（3）归纳指导，刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，现在你们能给老师说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节是很重要的？（由学生总结老师板书，并在讲解时用彩色粉笔着重标出）
a 找数量关系并正确设x b 根据数量关系式列方程 c 解方程 d 检验
【设计意图】引导学生从不同的角度去分析题中的数量关系，根据不同的等量关系列出方程，体会列方程解决实际问题的灵活性，培养学生的求异思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。 三、练习巩固（预计10分钟）
1、杭州湾跨海大桥是世界上最长的跨海大桥，全长约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8米，香港青马大桥全长多少米？
待大部分学生做完后，老师进行讲解并点评，提出问题这道题和例1有什么相同或不同的地方？最后共同提炼出力方程解决问题的思路，形如ax+b=c或ax-b=c方程的一般方法。
2、出示课件练一练四道题目，只列方程不解答，并找同学上黑板做一做，目的是检查学生这节课基础学的怎么样。
3、紧接着，让学生动脑筋思考课件上猎豹和猫的典型解方程的应用题，培养学生举一反三的能力。然后练一练北京故宫和天安门广场这一题目，争取一节课做到熟能生巧。
4、完成书上练习一第1题
学生独立完成解题。展示学生作业，说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么？ 如何检验？ 5、完成练习一第2题
说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到这样写的。 【设计意图】通过适当的练习，学生能够及时的巩固并掌握有关方程的解法，进一步熟悉应用题中的数量关系。 四、小结（预计10分钟） 引导学生按照下面的思路进行小结 （1） 这堂课的主要内容是什么？
（2） 列方程解决实际问题的步骤有哪些？并让学生大声读一遍。 （3） 找数量关系式
这节课我们明白方程是我们解决问题很重要的一个策略，正确地运用方程能帮助我们解决很多实际问题，尤其是算术方法不容易解决的问题。 五、布置作业
出示课件最后一题思考题，让学生课后认真思考。并完成练习一 4、5。 六、板书设计 列方程解决实际问题 步骤 例1 练一练 ①分析题目找数量关系，设x ②根据数量关系列方程 ③解方程 ④检验