当x＝45时，y最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050， 当50≤x≤90时，y随x的增大而减小， 当x＝50时，y最大＝6000，
综上所述，该商品第45天时，当天的销售利润最大，最大利润是6050元； (3)当1≤x＜50时，y＝－2x2＋180x＋2000≥4800，解得20≤x≤70， 因此利润不低于4800元的是20≤x＜50，共30天； 当50≤x≤90时，y＝－120x＋12000≥4800， 解得x≤60，
因此利润不低于4800元的是50≤x≤60，共11天，
所以该商品在销售过程中，共41天日销售利润不低于4800元．
21．(13分)(2017·淄博)如图①，经过原点O的抛物线y＝ax2＋bx(a>0)与x轴交于另一3
点A(，0)，在第一象限内与直线y＝x交于点B(2，t)．
2
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；
(3)如图②，若点M在这条抛物线上，且∠MBO＝∠ABO，在(2)的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)抛物线的表达式为y＝2x2－3x；
(2)如解图，过C作CD∥y轴，交x轴于点E，交OB于点D，过B作BF⊥CD于点F， ∵点C是抛物线上第四象限的点，
∴设C(t，2t2－3t)，则E(t，0)，D(t，t)，
∴OE＝t，BF＝2－t，CD＝t－(2t2－3t)＝－2t2＋4t，
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∴S△OBC＝S△CDO＋S△CDB＝CD·OE＋CD·BF＝(－2t2＋4t)(t＋2－t)＝－2t2＋4t，
222∵△OBC的面积为2，
∴－2t2＋4t＝2，解得t1＝t2＝1， ∴C(1，－1)； (3)存在．
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满足条件的点P，其坐标为(，)或(－，－)．
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