程溪中学2017-2018上学期高二年文科数学期末考试卷
考试内容：必修三，选修1-1与1-2部分内容
一、 选择题（每小题各5分, 共60分）
1．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线的斜率为( )． A． 2 B．1 1
C．e D.e x2y23
2．已知椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为3，过F2的直线l交C于A、B两点．若△AF1B的周长为43，则C的方程为( )
x2y2x2x2y2x2y22
a.＋＝1 B.＋y＝1C.＋＝1 D.＋＝1 323128124
3．下列说法正确的是（ ）
a.命题“若a?b，则a2?b2”的逆否命题为“若a2?b2，则a?b” b.“x?1”是“x2?3x?2?0”的必要不充分条件 c.若p?q为假命题，则p,q均为假命题
d.对于命题p:?x?R,x2?x?1?0，则?p:?x0?R,x02?x0?1?0
124、若A、B是相互独立事件，且P(A)＝，P(B)＝，（B表示B的对立事件），则P(A∩B)＝( )
23111
. B. C. 632
2
D. 3
5．运行如图程序框图，输出的结果为( )
A．15
B．21 C．28
D．36
6．函数y?f(x)在一点的导数值为0是函数y?f(x)在这点取极值的（ ）
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A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．必要不充分条件
1
7．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，f(1)＋f′(1)的值等于( )
25
A．1 B. C．3 D．0
2
x2y2?1? 8．设e是椭圆??1的离心率，且e??,1?，则实数k的取值范围是( )
k4?2?A.?0,3? B.?3,?16??16?0,3?,?? C. D.0,2???????
33????9．函数f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y＝f ′(x)的图象可能为 ( )
10．已知函数f?x??2x3?3x2?a的极大值为6，那么a的值是（ ） A.0 B.1 C.5 D.6
11．已知直线y?k?x?2??k?0?与抛物线C:y2?8x相交于A,B两点，F为C的焦点，若
FA?2FB,则k? （ ）
22212 A.3 B. 3 C. 3 D.3 12．已知f?x?是定义在?0,???上的函数，f??x?是f?x?的导函数，且总有f?x??xf??x?，则不等式f?x??xf?1?的解集为（ ）
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A. ???,0? B. ?0,1? C. ?0,??? D.（1，+∞） 二.填空题: （本大题4小题，每小题5分，共20分）
13．若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝_______.
14.若函数f?x??f'?1?x3?2x2?3，则f'?1?的值为 .
15．已知点A的坐标为(5，2)，F为抛物线y2?x的焦点，若点P在抛物线上移动，当PA?PF取得最小值时，则点P的坐标是_______.
12
16． 已知函数f(x)＝－x＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．
2
三．解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 已知p:方程x2?22x?m?0有两个不相等的实数根；q：不等式4x2?4(m?2)x?1?0的解集为R.若“p?q”为真，“p?q”为假，求实数m的取值范围.
18．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为?2,0?，离心率为（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求
3. 2?ABF2的面积.
19．国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：
愿意生二胎 不愿意生二胎 合计 经济状况好 20 经济状况一般 50 合计 110 210 （1）请完成上面的列联表，并判断家庭经济状况与生育二胎是否有关？ （2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．
n(ad?bc)2附：K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0
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