六年级数学奥数培训资料
111＝【 － 】×
25026＝ 25练习2
计算下面各题：
111111111. + + +…..+ 2. + + +…..+ 3×55×77×997×991×44×77×1097×1003.11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37 4.14 +128 +11170 +130 +208 【例题3】
计算：113 －712 +920 －1130 +131542 －56
原式＝111111111113 －（3 +4 ）+（4 +5 ）－（5 +6 ）+（1
6 +7 ）－（7 +8 ）
＝113 －13 －14 +14 +15 －111111
5 －6 +6 +7 －7 －8 ＝1－18
＝78 练习3
计算下面各题：
1. 112 +56 －712 +920 －1130 2. 114 －920 +11131530 －42 +56 3.
19981998199819981×2 +2×3 +3×4 + 4×5 +19985×6 4. 6×712 －920 ×6+ 1130
×6 【例题4】
计算：1111112 +4 +8 +16 +32 +64
练习4
计算下面各题：
1. 12 +14 +11222228 +………+256 2. 3 +9 +27 +81 +243 3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
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【例题5】
11111111111111
计算：（1+ + + ）×（ + + + ）－（1+ + + + ）×（ + + ）
23423452345234111111
设1+ + + ＝a + + ＝b
23423411
原式＝a×（b+ ）－（a+ ）×b
5511
＝ab+ a－ab－ b
551
＝ （a－b） 51＝ 5练习5
1111111111111111
1.（ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + + ）×（ + + ）
234534562345634511111111111111112.（ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + + ）×（ + + ）
891011910111289101112910113.（1+
1111111111
+ + ）×（ + + + ）－（1+ + + 1999200020011999200020012002199920002001
1111
+ ）×（ + + ） 2002199920002001
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第4讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？
2/3×4/5＝8/15
练习1：
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2：解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？
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2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
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2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3 答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
练习5：
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
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