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6、结合研究方向，探讨人工智能的应用。（15分）
答：本人结合自己研究方向，就基于人工智能的变压器温升预测应用。进行如下探讨： 变压器的温升直接关系到变压器的使用寿命和运行的安全性。准确计算和预测变压器内部的温升一直是变压器设计与制造中的一个重要问题。有多种因素影响变压器的温升，个别因素甚至还难以确定。如果将人工神经网络BP模型用于变压器内部绕组的稳态温度分布的预测，从而为变压器的温度预测找到了一种新方法。
只含一个中间层的BP如图1所示。该学习算法的过程，由神经网络正向计算和误差反向传播组成。在网络正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。在正向传播的过程中，每一乘神经元又影响其下一层神经元的状态。如果正向传播不能得出期望输出，则转入反向传播，将误差信息沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值和阀值，使得误差信号最小。
Y0 X0 Y1 Z0 X1 Z1 X2 Y2 Z2 XN-1
YM-1 ZL-1 图1 三层BP神经网络模型结构
图1是三层前馈神经网络的结构图，它有N个输入节点，M个中间节点和L个输出节点，其Sigmoid函数为
1
ｆ(u) = ———— (1) 1+ｅ 多层神经网络计算实际输出为:
N-1
Yj＝ｆ（∑WijXj – θj） (j=0，1，…，M-1) （2） i=0
－ｕ
梨树 product 梨 M-1
Zk＝ｆ（∑wijYi – θk） (k=0，1，…，L-1) （3）
j=0 式（2）（3）中，wij表示输入层第i个节点到中间层第j个节点权系数，wjk表示中间层第j个节点到输出层第k个节点的权系数，Xi表示输入层第i个节点的输入值，Yj表示中间层第j个节点的输出，Zk是输出层中第K个节点的输出，θj表示中间层第j个节点内部阀值，θk表示输出层第k个节点的节点的内部阀值。
神经网络通过BP算法来学习内部表达（各节点间连线的权值及隐节点、输出节点的阀值）其实质是通过样本集的前向学习，来获得输出节点的期望值与输出值的误差，并以此为依据，从输出层开始，逆推至输入层，逐步修整神经网络的内部表达。本文采用BP(误差反传)学习算法，对网络进行离线训练，具体算法如下：
（1）初始化，对所有权值赋以小的随机值，其值在0～1之间，且使其互不相等。同时对阈值设定初值。
（2）给定训练数据集，将输入数据规化在0～1之间，并确定期望输出信号（C0,C1, ?CL-1）。 (3)根据（2）、（3）式逐层计算实际输出值Yj、Zk。
(4)调整权值,按误差反向传播方向，从输出节点开始返回到阴层按下式修正权值。 Wjk（n＋1）=Wjk(n)- ηδkYj （4） Wij（n＋1）=Wij(n)- ηδjXi （5）
其中，η为大于零的增益，也称步长，是表示学习效率的常数；δj为节点j的误差，其 L-1
值可表示为δj= Yj（1- Yj ）∑δk Wjk， 而δk=（dk-Zk）Zk（1—Zk），Zk是输出层中第k K=0
个节点的实际输出，dk是该节点的期望值。
当使用冲量时，则利用下式来调整权值：
Wij（n＋1）=Wij(n)+ηδjXi+α[Wij(n)- Wij（n-1）]
其中，α为动量因子，0<α<1。
（5）按上述公式计算总误差E，并返回（2）步重复计算，直至误差E≤ε，满足要求为止。 对于大型变压器来说，在不同的负载，即输入输出变量I1、I2、U和功率因数λ不同时，变压器内部的温度分布也将不同。这里以反映变压器温度最高点的一、二次绕组作为温升预测的研究对象，我们沿绕组中心线选取均匀分布的6个计算点，其对应的温升值为β1～β6。由Kolmogorov三层神经网络映射存在定理可知，任意一个连续函数都能与一个三层BP网络建立映射关系。即对于任一连续函数φ：IN→RM ,Y=φ(x)是单位闭区域[0，1]，都存在一个输入层有n个神经元、隐层有（2n＋1）个神经元、输出层有m个神经元的三层神经网络，该神经网络可用来精确表达连续函数Y=φ(X)。基于Kolmogorov定理，对于变压器温升的预测问题，可采用三层BP网络精确实现映射F：（I1、I2、U、λ）→(β1～β6)。BP三层神经网络框图如图 2所示。其中输入层有5个神经元，隐层有9个神经元，输出层有9个神经元。
I1 I2 U1 U2 λ
三层BP网络 ??? β1 β2 β6
图2 BP网络温度预测框图
实验时，先以变压器温升实测数据作为训练集样本，对上面的BP网络模型进行训练后，根据给定的I1、I2、U1、U2、λ，计算输出量β1～β6，即可预测变压器绕组的温升。然后将额定功率时的计算值与实测值的结果对比，调节相应的阀值，系统便可投入使用。这种预测方法比传统的数值计算方法，具有快速性和准确性的优点，并且由于神经网络具有并行计算、分布信息存储、容错能力强和极强的自学习功能，使系统在应用中可不断提高预测精度。