《统计学》试卷
一、选择题
1、指出下面的变量中哪一个属于分类变量(D )
A、年龄 B、工资
C、汽车产量 D、购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票)
2、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的总体是( B)
A、2000个家庭 B、200万个家庭
C、2000个家庭的人均收入 D、200万个家庭的人均收入
3、一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到了2005年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于( C )
A、分类数据 B、顺序数据 C、截面数据 D、时间序列数据 4、下列不属于描述统计问题的是( A )
A、根据样本信息对总体进行的推断 B、了解数据分布的特征
C、分析感兴趣的总体特征 D、利用图、表或其他数据汇总工具分析数据
5、某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中，原有的一些居民已经搬走，同时有些是新入住的居民户。这种调查产生的误差属于( B )
A、随机误差 B、抽样框误差 C、回答误差 D、无回答误差 6、落在某一特定类别或组中的数据个数称为( A )
A、频数 B、频率 C、频数分布表 D、累积频数 7、下面的哪一个图形适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题(A ) A、环形图 B、饼图 C、直方图 D、茎叶图 8、下面的哪个陈述不属于鉴别图形优劣的准则( C ) A、使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述
B、能在最短的时间内，以最少的笔墨给读者提供最大量的信息 C、图形应该尽可能复杂 D、表述数据的真实情况
9、如果一个数据的标准分数是2，表明该数据( A )
A、比平均数高出2个标准差 B、比平均数低2个标准差 C、等于2倍的平均数 D、等于2倍的标准差
10、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减3个标准差的范围之内大约有(C ) A、68%的数据 B、95%的数据 C、99%的数据 D、100%的数据
11、随机抽取5名学生，他们一年中购买教科书的费用如下(单位：元)：200，250，375，125，280。该组数据的方差是( A )
A、92.97 B、8642.5 C、83.15 D、6914.0
12、在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为( B )
A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样 13、指出下面的说法哪一个是正确的( A )
A、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数 B、一个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数 C、一个大样本给出的总体参数的估计区间一定包含总体参数 D、一个小样本给出的总体参数的估计区间一定不包含总体参数
1
14、一个95%的置信区间是指(C )
A、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数
15、在n?500的随机样本中，成功的比率为??0.2，总体比率?的95%的置信区间为( C ) A、0.20?0.078 B、0.20?0.028 C、0.20?0.035 D、0.20?0.045
16、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为( B )
A、趋势 B、季节变动 C、循环波动 D、不规则波动 18、在假设检验中，不拒绝原假设意味着( D )
A、原假设肯定是正确的 B、原假设肯定是错误的
C、没有证据证明原假设是正确的 D、没有证据证明原假设是错误的
19、?相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的一个统计量，它主要用于( A )
A、2?2列联表数据 B、2?3列联表数据 C、3?3列联表数据 D、3?4列联表数据
20、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：
男学生 女学生 合计
赞成 45 反对 105 合计 150
42 78 120
87 183 270
根据这个列联表计算的赞成上网收费的行百分比分别为(A )
A、51.7%和48.3% B、57.4%和42.6% C、30%和70% D、35%和65%
二、判断题
1、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。 ( 2 ) 2、已知一组数列的方差为9，离散系数为30％，则其平均数等于30。（ 2 ） 3、质量指标反映总体的总规模和一般水平。 （ 2 ） 4、直接观察法不能用于对历史资料的搜集。 （ 1 ） 5、统计资料审核的重点是资料的准确性。 （ 1 ）
三、简答题
1、解释描述统计和推断统计
答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。 推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。 2、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？
答：常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差 、离散系数、偏态系数和峰度系数。 一组数据的分布特征可以从以下三个方面进行测度：
集中趋势的测度（众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值） 离散程度测度（极差、内距、方差和标准差、离散系数） 偏态与峰度测度（偏态及其测度、峰度及其测度） 四、计算题
2
1、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是：
10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2
假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的99%置信区间。
解：（7.18,11.57）。
2、甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 产品名称 单位成本(元) A B C 15 20 30 总成本(元) 甲企业 乙企业 2100 3000 1500 3255 1500 1500
要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因。
解：X甲=19.4 X乙=18.3 造成乙企业单位成本低于甲企业的原因是：乙企业低成本的产品产量远高于高成本的产品产量，而甲企业则没有那么明显。
3、某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样，平均产量为270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产(??0.05)？ 解：H0: ? ≤250 H1: ? ＞250 ? = 0.05 n = 25 临界值(s):1.645 ＜1.645接受；否则拒绝
检验统计量: =(270-250)/(30/5)=3.33 3.33>1.645 决策：在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 结论: 有证据表明这种化肥使小麦明显增产
4、某报社关心其读者的阅读习惯是否与其文化程度有关，随机调查了254位读者，得到如下数据： 阅读习惯 大学以上 大学和大专 高中 高中以下 6 13 14 17 早上看 12 16 8 8 中午看 38 40 11 6 晚上看 0 21 22 9 13 有空看
以0.05的显著性水平检验读者的阅读习惯是否与文化程度有关。 解：H0：阅读习惯与文化程度无关 H1：阅读习惯与文化程度有关
计算得卡方值等于31.861，p=0.000
因为p=0.000<0.05，所以拒绝原假设，即阅读习惯于文化程度有关
5、研究人员希望比较3家公司的平均收入是否相等。 （1）可以采用哪种统计方法？ 答：方差分析法
（2）这种分析中需要哪些假设条件？ 答：方差分析的假设条件：各个总体的方差相等；各个观察值之间相互独立。
（3）根据下面的结果分析数据是否满足其中的一个假设条件；
答：最大标准差和最小的标准差之比小于2，因此可以认为符合等方差的假设条件
3
（4）得出检验的结论，写出决策的依据。
答：由于p值等于0.382大于0.05，因此不能拒绝各个总体均值相等的原假设。 （显著性水平?=0.05）
1 2 3 总数
组间 组内 总数
平方和 4421735.096 2.205E8 2.249E8 df 2 97 99 均方 2210867.548 2272935.617 F .973 显著性 .382 N 24 36 40 100 均值 2746.63 2623.31 3091.10 2840.02 标准差 1704.981 1500.400 1385.110 1507.210 4