2010-2011学年山东省某校高一物理期中复习第六章《万有引
力定律》测试题
一、选择题
1．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r 2．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ）
A．根据v=wr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。
1mv2 B．根据F=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。
nrGMm1 C．根据F=，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。
r2n2GMmmv21D．根据2=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。
rrn3．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D、它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度 4．可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）
A. 与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆。 B. 与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆。
C. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的。 D. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的。
5．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）
2Rh2RhRhRhA. B. C. D.
ttt2t6．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得 ( )
vT3π
A．该行星的半径为 B．该行星的平均密度为2
2πGT
2πv
C．无法测出该行星的质量 D．该行星表面的重力加速度为T
1
7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A. RA:RB=4:1 VA:VB=1:2 B.RA:RB=4:1 VA:VB=2:1 C.RA:RB=1:4 VA:VB=2:1 D.RA:RB=1:4 VA:VB=1:2
8．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上
空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
9.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经 过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
10．设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是 （ ）
vRar A．1= B．1=
v2ra2Ra1R2vR C．=2 D．1=
ra2rv2二、填空题（共4分,每题8分）
1111．火星的质量是地球质量的，火星半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度
102是7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为______________。
12．已知地球的半径为R，自传角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度h= （用以上三个量表示）。
2
三、计算题(共35分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）。
13. （12分）两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6－4－2所示。已知双星的质量为m1和m2，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径r1和r2，以及运行的周期T。
o
m2 m1
14.（15分）宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度vy
（2）该星球的质量M
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T
3
15．（15分）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为?0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． （1）求卫星B的运行周期； （2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 4
A h O B
高一物理《万有引力定律》期末定时练习答案
一、选择题
1.解析：已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对．已知月球绕
Mm地球运动的角速度和轨道半径，由G2=mw2r可以求出中心天体地球的质量，所
rMm4p24p2r3以C项正确．由G2=m2r求得地球质量为M=，所以D项正确．
GT2rT答案：D 2．CD
3.BCD 解析：第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度所以BCD正确
4.解析：卫星在圆轨道上绕地球运行时，一个最明显的特点是轨道的圆心是地心，而万有引力总是地心与卫星连线方向上的，所以卫星轨道平面必过地心。A是错的。 卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球的自转下一时刻卫星将不在原来的经线上，B是错的。C、D是正确的。 答案：CD
12h5.B 解析：物体自由落体运动，设地球表面重力加速度为g，h=gt2,g=2，
2t2ghmv2飞船做匀速圆周运动，则mg=，v=gR=.所以B选项正确.
Rt2πRvTGMmv2v3T
6.解析：由T＝v可得：R＝，A正确；由2＝mR可得：M＝，C错误；
2πR2πG
43πGMm2πv
由M＝πR3·ρ得：ρ＝2，B正确；由2＝mg得：g＝T，D正确．
3GTR
答案：ABD
4p2r37.解析：由T=可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由
GMGMTA:TB=1:8可得轨道半径RA:RB=1:4，然后再由v=得线速度VA:VB=2:1。所
r以正确答案为C项． 答案：C
GMmmv2
8.解析：由万有引力提供向心力得：2＝r，v＝
r
GM
r，即线速度v随轨道半
径 r的增大而减小，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错；
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